Matematik etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Matematik etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

11 Kasım 2020 Çarşamba

Dörtlüklü Sayı Nedir ?


 En az dört basamaklı bir sayının yanyana duran dört rakamından ortadaki ikisinin çarpımı, bu dört rakamın toplamından büyük ise bu sayıya "dörtlüklü" sayı denir. 

Örneğin ;  4556 dört basamaklı sayısı için, 

                 5.5 >  4 + 5 + 5 + 6

                 25 > 20 olduğundan bu dörtlü , dörtlüklü sayı kuralını sağlar. 

Bir de beş basamaklı bir dörtlüklü sayı örneği bulalım,  

Örneğin ,   21583 beş basamaklı sayısı için yanyana duran iki farklı dörtlü yazılabilir, 

bunlar, 2158  ve  1583 dörtlüleridir. Şimdi bunların verilen kuralı sağlayığ sağlamadıklarına bakalım, 

    1.5 > 2 + 1 + 5 + 8

       5 < 16 olduğundan bu dörtlük özelliği sağlamaz, Fakat 1583 dörtlüsüne bakarsak, 

  5.8 > 1 + 5 + 8 + 3

   40 > 17 olup dörtlüklü sayı özelliğini "21583" sayısı için sağlatır. O halde 21583 sayısı yine bir beş basamaklı dörtlüklü sayıdır diyebiliriz. 

Siz de buna benzer dörtlüklü sayılar bulabilirsiniz. Aklımdan en büyük 6 basamaklı dörtlüklü sayı kaçtır? ya da 7 basamaklı kaç tane dörtlüklü sayı yazılabilir gibi sorular da geçmiyor değil... Sağlıkla kalın. 

 

Uzm. Mat. Öğrt. Yazar

Mustafa BARDAK

29 Ekim 2020 Perşembe

Geniş Küme Nedir ?

 
Matematikte iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme adı verilir ve iyi tanımlanmış bir nesneyi sembol olarak bir venn şemasında gösterebileceğimiz gibi bu nesneler eğer sayılamayacak kadar çoklar ise ortak özellikleri ile belirleyebiliriz. Örneğin 13 ten küçük doğal sayılar kümesinden bahsediyorsak , Bu kümeyi A ile gösterdiğimizde elemanları , 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 dir. Doğal olarak bir küme içerisinde görebiliriz.  A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} şeklinde listeleme yaparak yazabiliriz. Peki bu küme sizce yeteri kadar geniş midir? Genişlik kavramı matematikte genellikle bir fonksiyonun tanım kümesini yorumlamak için kullanılır. En geniş tanım kümesi demek, verilen aralıkta fonsiyonun özelliklerinin sağlanmadığı koşulların ( noktaların ) ya da kümelerdeki karşılığı olan elemanların çıkartılmasıyla geriye kalan elemanların belirlediği kümeye denir. 
 
Peki En geniş değil de sadece "Geniş küme" denildiğinde tanım nasıl değişiyor görelim. Bunun için yukarıda yazdığım A kümesini ele alalım, A kümesinin elemanlarından "0" ı atalım. Geriye kalan elemanlara dikkat edelim, bunların hepsi birer pozitif tam sayıdır. A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} bu kümenin geniş olup olmadığına şöyle bakılır;

1. Küme pozitif tamsayılardan oluşmuş mudur ?
2. Eleman sayısı S(A) = n ise n -1 sayısı kümenin elemanı mıdır ?
3. Bu kümenin en küçük elemanı k ise k+1 = n midir ? 
 
Bu üç sorunun cevabı evet ise A kümesine Geniştir yorumu yapılır. O halde ,
 
Geniş kümenin tanımı :
 
"Her elemanı bir pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman sayısı, bu kümenin en küçük elemanının sayısal değerinden 1 fazla ise bu kümeye Geniş Küme denir. "
 
şeklindedir. Bir kaç basşt örnekle gösterelim, 

Örneğin ; 
               A= {2,4,6} kümesi verilsin , 
               bu kümenin en küçük elemanı tabii ki 
               2 < 4 < 6 olduğundan "2 "dir.  Bu kümenin eleman sayısı S(A) = 3 = 2+1 olup, Kümedeki en küçük elemanın değerinden "1" fazladır. O halde A kümesi bir geniş kümedir. 

Diğer taraftan  B= {4,8,10,12,15} , C={ x |  8  <  x  <  19 , x bir tam sayı } kümeleri de birer geniş kümedir. Siz de benzer örnekler oluşturup yazdığınız kümenin bir geniş küme olup olmadığını bu şekilde kontrol edebilirsiniz. He bir de aklıma takılan sorulardan biri Karmaşık sayılar kümesi üzerinde bir geniş küme bulunabilir midir ? Bunun cevabını da bir başka yazımda konuşalım... Mutlu günler. 
 
Uzm. Matematik Öğretmeni 
Mustafa BARDAK 

2 Ekim 2020 Cuma

Matematik ve Sosyal Adaletsizlik Üzerine

Matematik öğrenmenin de bir Adaleti var, Son günlerde eğitim sisteminin uzaktan derslerle ne kadar sağlıklı ilerlediğini düşünürsek, Matematik eğitiminin de toplumları ve sosyal ilişkileri baştan aşağı değiştirdiğini söyleyebiliriz. Öğrencilerin bu sıkıcı olarak gördükleri dersi öğrenmekte yaşadıkları adaletsizikler de gözden kaçmamalı...

Neredeyse her okulda tipik bir günde tipik bir matematik dersine girdiğinizde, öğrencilerin çoğunun sıkıldığını ve dikkatinin dağıldığını fark edeceksiniz. Matematik üzerine okuduğum bir makalenin sahibi olan RadicalMath'in kurucusu Jonathan Osler bunun bir sosyal adalet sorunu olduğuna inanıyor. 

"Matematik dersleri, öğrencilere kendi gerçekliklerini daha iyi anlamaları için araçlar sağlamalıdır. Topluluğunuza toplu taşıma ile yeterince hizmet verilmediğinde, 'A Treninin B treninden x + 4 kat daha hızlı gitmesi' kimin umurunda?" Geleneksel matematik müfredatı, öğrencilere banka veznedarlarının yoğunluğunu düşük gelirli topluluklardaki bankalarla nasıl karşılaştıracaklarını, hangisinin en uygun oranları sunduğunu belirlemek için üniversite kredi planlarını nasıl değerlendireceklerini veya toplumlarda diyabet ve astım ki buna artık Covid-19 vaka sayısı da dahil, vaka oranlarına ilişkin verileri nasıl analiz edeceklerini öğretmez.  Tüm bu konuları ele almaya yönelik ders planları, ekonomik ve sosyal adalet konularını matematik derslerine entegre etmek isteyen eğitimciler için ücretsiz bir web sitesi olan RadicalMath.org'da  bu konuda yeni adımlar atmış bir siteye rastladım. Brooklyn, New York'ta altı yıl boyunca bir devlet lisesinde öğretmenlik yapan ve şu anda matematik öğretmenlerine koçluk yapan RadicalMath kurucusu Jonathan Osler, "Öğrencileri yaşamları ve topluluklarıyla ilgili konular hakkında bilgi edinmeye teşvik etmeye ve onları güçlendirmeye inanıyorum" diyor. Los Angeles'ta bir devlet lisesi. "Ancak sosyal adalet konularını matematik derslerime nasıl entegre edebileceğime dair hiçbir bilgi kaynağı yoktu, bu yüzden kendi müfredatımı yazmaya ve çevrimiçi yayınlamaya başladım." diyor, İki yıl sonra, RadicalMath 800'den fazla ders planı, veri seti ve makale ürettiğini, 1.000.000'den fazla sayfa görüntüleme aldığını ve dünyanın her yerinden ziyaretçi çektiğini söylüyor. Peki biz Türk toplumlarımız ve Ülkemiz için Matematik eğitimi adına neler yaptık? Bakın, Osler, öğrencilerin matematik temelli üniversite ana dalları ve kariyerler için hazırlanmış güçlü matematik becerileriyle liseden mezun olmasının çok önemli olduğunu açıklıyor. Ancak, ülkemizin en acil sorunlarının üstesinden gelmek için gençlerin yaşamlarında ve toplumlarında değişim için aracı olmaları gerektiğine ve matematiğin bunu yapmalarına yardımcı olabilecek bir araç olduğuna inancı da aynı derecede güçlüdür. 

RadicalMath.org, ırksal profil oluşturma, göçmenlik, küresel ısınma ve ceza adaleti sistemi dahil düzinelerce konu hakkında bilgi sunuyor, olay sadece matematik değil, Matematiğin alanlarla ilişkileri olarak da düşünülmüş. Ayrıca asgari yaşama ücreti, yıkıcı borç verme, piyangonun matematiği ve ev sahipliği gibi ekonomik konularda çok sayıda finansal eğitim kaynağı ve ders planı var. 

Geçen Nisan ayında Osler, diğer RadicalMath katılımcılarıyla birlikte sosyal adalet merceğiyle matematik öğretimini tartışmak için ulusal bir konferans düzenlemiş, Bu konferanslar üniversite yıllarımda katıldığım ama bana bir şey katamayan akademik bilişimleri ve Ulusal Matematik sempozyumlarını hatırlattı, Neyse... Bu ilk geleneksel "Adaletsiz Bir Dünyada Denge Yaratmak" konferansı, ülkenin dört bir yanından 500'den fazla eğitimci, aktivist, ebeveyn ve öğrenciyi Brooklyn, NY'ye çekmiş. Osler ve diğer organizatörler bu yılki konferansa iki kat daha fazla katılımcı çekmeyi bekliyorlarmış... Bu yazıyı niye okudum niye yazdım ve neden paylaşıyorum bende bilmiyorum ama Matematik öğrenimi ve Eğitimindeki sosyal adaletsizlik beni giderek ürkütüyor... Aynı okulda farklı iki sınıfın aynı matematik müfredatını dinlemelerine rağmen neden bir kaçının daha kaliteli ilerleme kaydettiğini anlamanın başka bir yolu yoktur diye düşünüyorum. Umarım daha kaliteli bir Matematik öğrenimi için bir gün eğitimciler olarak geç olmadan bizler de yenilikçi çözümler üretebiliriz. Teşekkürler Osler ve diğerleri. 

Uzm. Mustafa BARDAK

2 Nisan 2016 Cumartesi

9.Sınıf Matematik II.Dönem I.Yazılı Çalışması

9.SINIF MATEMATİK YAZILIŞMASI ve VİDEO DERSLER

https://app.box.com/9sinifMatematikYaziliSorulari



Örnek Yazılı Sorularını Aşağıdaki bağlantıdan indirip , Video Ders eşliğinde çözümleri takip ederek hazırlanabilirsiniz. 

Video Çözümlere Youtube\20Adımda%100Matematik Kanalından ulaşabilirsiniz

PDF Ders Notları : 9sinifMatematikYaziliSorulari

23 Ekim 2013 Çarşamba

$\sqrt{2}$ sayısı İrrasyonel midir ? Ispat


rasyonel sayilar p ve q aralarında asal olacak şekilde, $\frac{p}{q}$ olarak yazilabilirler. kabul edelim ki $\sqrt{ 2}$ sayısı rasyonel olsun.

 o zaman p ve q aralarinda asal olmak uzere;

 $\sqrt{2}= \frac{p}{q}$

şeklinde yazılabilirdir.  Bu eşitlikte her iki tarafin karesini alirsak $ 2(q)^2 = {p}^2 $ bulunur.
Bu denklemde sol taraf çift sayı olduğundan sağ taraf da çift sayıdır,  yani ${p}^2$ de çifttir. Dolayısıyla p çifttir.

O halde r bir tamsayı olmak uzere $ p = 2r $ yazılabilir bu durumda ${2q}^2 = {4r}^2 $ olur ve buradan da q nun çift olduğunu buluruz. iki çift sayının ortak böleni 2 olacağından bu durum başlangıçta p ve q nun aralarında asal sayılar olması ile çelişir. Çelişkiye $\sqrt{2}$ sayısını rayonel sayı kabul ederek vardığımızdan, aksi doğru olmak zorundadır yani $ \sqrt{2} $ sayısı rasyonel degildir.  ıspat biter # by mbardak 

Bu ıspatta kullanılan yönteme matematikte olmayana ergi tekniği denir.  Bir şeyin doğruluğu onun yanlışlığını kabul ederek de gösterilebilir. Tıpkı günlük hayatta bazen yanlış yolu seçtiğimizde 2 sokak sonrasında yanıldığımızı ve doğru yola geri dönmemiz gerektiğini anladığımız gibi... peki uzun zaman sonra beni bu ispatı hatırlatmaya iten şey nedir? diye sorarsanız MEB'in güncellenen 9.sınıf matematik müfredatında Reel Sayılar Ünitesinde bu ıspattan söz etmesidir. Her ne kadar eğitim kitabında var olsa da okullarda bir çok öğretmenimin bu ıspatı öğrencilere anlatmayacağı ya da anlatma zahmetinde bulunan meslektaşlarımızın da kavratabilme problemiyle karşılaşacakları ihtimalini de unutmamak gerek! teşekkürler MEB

7 Nisan 2012 Cumartesi

Matematik Nasıl Gelişmiştir ...


İki macar soylusu matematik yarışması yapmaya karar verirler. Yarışma kurallarına göre taraflar sırasıyla birer sayı söyleyecekler ve en yüksek sayıyı söyleyen yarışmayı kazanmış sayılacaktır. "Peki" der soylulardan biri "sen başla" . Öteki soylu uzunca bir beyinsel çalışmadan sonra ürününü ortaya koyar "üç !". Sıra birinci soyludadır.

Onbeş dakika kadar kendisinden ses çıkmaz. Ama yüz ifadesinden bütün benliği ile düşünmekte olduğu bellidir. Nihayet acı gerçeği teslim etmek zorunda kalır : "sen kazandın".

Şimdi çoğunuz bu yazıyı okuduktan sonra garip şeyler düşünebilirsiniz :). "Soylu moylu bir insan bu kadar da ebleh olamaz".Neden ? Çünkü aşağı yukarı 5000 yıldır insanoğlu(soylular dahil) üçten yukarı saymasını biliyor.

Bugün insanoğlu yalnızca sayı saymasını bilmiyor. Geometri, cebir biliyor. Sonsuz küçüklerle uğraşıyor ve türev alıyor, tümlev alıyor. Türevsel denklem çözüyor. Olasılık kuramıyla, çizge kuramıyla, topolojiyle uğraşıyor.

Matematik dediğimiz bu uçsuz bucaksız bilgi denizini nasıl yarattı insanoğlu ? Bir görüşe göre içinde bulunduğu toplumun "üstünde" yaşayan matematikçilerin eliyle. Buna göre matematikçiler etkinliklerini içinde yaşadıkları toplumdan bağımsız olarak sürdürürler. Ama doğal olarak ortaya konan ürün teknolojiyi etkilediği için matematik toplumsal değişmede etkidi olur. Matematikçiler bu etkinlikleri süresince kendilerine hoş gelen ya da uygun gördükleri kavramlar, soyut varlıkları - biraz da keyfi biçimde- yaratırlar ve bundan sonra herşey mekanik bir mantıksal kıyas yöntemiyle önermeler zinciri halinde büyür, gelişir. Matematikçinin bu somut gerçeklikten uzaklığı, doğal ki onun ortaya işe yarar bir ürün koymasına engel değildir. Hatta çoğu kez bu ürün çok çeşitli uygulama alanları bulur. Böylece matematikçi içinde bulunduğu toplumu etkiler, ama metametik salt matematikçinin ürünüdür. Böylece döner, dolaşır toplumun gelişmesindeki itici gücün toplumdaki deha sahibi bilge kişiler olduğu sonucuna varırız.

Bu görüş gerçekliğin üstünkörü bir biçimde yorumlanmasından kaynaklanır. Matematikçiyi toplumdan soyutlayıp fildişi kuleye hapseder ve matematiksel gelişmenin matematikçinin iradesiyle kendiliğinden olduğunu varsayar. Oysa matematikçi ile içinde yaşadığı toplum ayrılmaz bir bütün oluşturur. Bu bütünlüğü gördüğümüz zaman ancak, nasıl olupo da toplumun teknolojik gereksinimlerini karşılayabilmek için matematiğin yavaş yavaş ama emin adımlarla bugünkü durumuna geldiğini anlayabiliriz.

Matematik yaşamın nesnel koşulları, onun varlığını gerektirince dünyaya geldi. İlk matematikçi belkide sürüsündeki hayvanları saymaya çabalayan bir çobandı ?

Tarımla uğraşan toplumların en ilkeli bile mevsimlerle ilgili sayısal bilgiye gereksinim duyar. Bu ise takvim yapma ile ilgili sorunların çözümünü gerektirir. İlkel toplumların hemen hepsinin takvim tutma, dolayısıyla astronomiyle ilgilendiklerini biliyoruz.

Fenikeliler gibi tüccar gemici toplumların ekonomilerinin bir muhasebe sistemine, mirası bölüşme kurallarına, denizcilik sanatına, kısacası aritmetik,geometri, astronomiye olan gereksinimleri tartışma götürmez. Bu gelişme ticarete dayanan her uygarlıkta yer alır. Babil'de ve eski Mısır'da aritmetik ve gometrinin, Hindistan'da da cebirin başlaması işte bu gelişme sonucudur. Eski Mısır'da Nil taşkınlarından sonra toprak sınırlarının yeniden saptanması sorunu da geometrinin Mısır'a özgü itici öğelerinden biriydi.

Toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belli bir düzeye eriştikten sonra matematik artık yalnızca uzmanların anladıgığı bir meta haline geldi. Toplumun egemenlerinin bir araya getirdiği ve beslediği bu uzmanlar toplumda bir kast oluşturdular. "Gizli Şeyler"i elinde tutan bu insanlar tekellerindeki bu bilgi birikimi dolayısıyla toplumda büyük güç kazandılar.

Şimdi buraya "gizli şeyleri" ellerinde tutan bu insanları yazımın başında sözünü ettiğim "toplumun üstünde yaşayan matematikçi" kavramı ile karıştırmamak gerek. Tam tersine bu kişiler "gizli şeyleri" ile toplumun gereksinme duyduğu işlevleri yerine getirdikleri için güçlüydüler. Örneğin Mısır'da zamanı kahimler ölçerdi. Zaman gündüzleri güneşi, geceleri de yıldızları gözleyerek ölçülürdü. Nil taşkınlarının ne zaman olacağınıda belirlerdi kahinler. Gene "gizli şeyşerin" içinde dairenin, çokgenlerin alanlarının, basit bazı cisimlerin hacimlerinin nasıl bulunacağı da vardı.Örneğin üstü kesik bir pramitin hacmini bulabiliyordu kahinler.

31 Ekim 2011 Pazartesi

MATEMATİĞİN AYDINLIK DÜNYASI BELGESELİ


MATEMATİĞİN AYDINLIK DÜNYASI BELGESELİ

1.Kısım



2. kısım Pi Sayısı



3. Kısım Pi Sayısı , Trihonometri ve Hipercus, Fraktallar (birbirine benzer şekiller),
Nötron Yıldızları ...


12 Ekim 2011 Çarşamba

Einstein'ın Beynindeki 3 Önemli Fark

Bilim adamları, 1955′te ölen Einstein’in cesedini yakmışlar, beynini araştırmalar için almışlardı. Yapılan araştırmalarda Einstein’in beyninin 3 önemli farkının olduğu ortaya çıktı.
Elbetteki sizinkinden daha büyük. Fakat farklı bir şekli olduğunu da söyleyebiliriz.
Şüphesiz Albert Einstein’in zekası bütün zamanların en iyilerinden biridir. Bugünlerde bilim adamları, Einstein’in kavramları işlemede sadece eşsiz bir beyin yeteneğine sahip olmadığını aynı zamanda beyninin fiziksel olarak da farklı olduğunu söylüyorlar.
Einstien’in beyin özellikleriyle, benzer yaştaki dört insanın beyin özelliklerini karşılaştıran yeni bir araştırmada yapısal farklılıklar bulundu. Daha önce araştırma yapan bilim adamları, Einstein’in daha fazla beyin hücrelerine sahip olduğunu belirtirken, bu araştırma beyninin diğerlerinden daha büyük olduğunu ortaya çıkardı.
1955’de 76 yaşında ölen bu büyük matematikçi ve fizikçinin beyni, uzun yıllar boyunca araştırmacıların ilgisini çekmiştir. Einstein’in cesedi yakıldı, sadece beyni bilimsel çalışmalar için korunmuştu.
Diğer araştırmacılar Einstien’in beyninin her bir nöronunda çok sayıda glial ( sinir sistemi destek dokusu) hücrelerinin olduğunu ve bu hücrelerin daha çok enerjiye ihtiyacı olduğunu ve enerji kullandığını bulmuşlardı. Bunun sonucu olarak beyin daha geniş çalışma kapasitesine ulaşır. Glial hücrelerinin vazifesi nöronlar için gerekli destek ve korumayı sağlamaktır.

Önceki araştırma, Einstein’in beynindeki nöronların yoğunluğunun daha büyük olduğu ve beyin zarının diğerlerinden daha ince olduğunu göstermişti.
Aynı zamanda Einstein’in, beynin matematik becerisinin olduğu varsayılan bölgede olağandışı bir tarzda oluklar olduğu ve diğer beyinlerden yüzde 15 daha büyük olduğu bulunmuştu. Farklılıkların kombine etkisi, matematiksel alana ait sinir hücreleri arasındaki bağlantıların daha iyi olmasına yol açmış olabilirdi.
Bu hafta yayınlanan en son araştırmaya ABD ve Arjantin’den bilim adamları katıldılar.
Araştırmacılar, “Einstein’in astrositik (merkezi sinir sistemindeki yıldız şekilli glial hücre) çıkıntılarının tabakalar arası terminal kitlelerinin boyutlarının daha büyük ve sayısının daha çok olduğunu” belirtiyorlar.  Bu farklılıkları tam olarak neyin etkilediği tam olarak belli değil. Araştırmacılar, bulduklarının basit bir yaşlanmanın işareti de olabileceğini hatırlatıyorlar.
Bununla birlikte araştırmacılar, Einstien’in beyninin benzersiz olamayabileceğini ve diğer insanlarında benzer beyne sahip olabileceğini, ancak hiçbir zaman aynı derecede kullanamayacaklarını belirtiyorlar:
“Belki de ‘özel’ beyin ve zekaya sahip birey sayısı sanılandan da fazla. Bunlar; sosyo-kültürel şartlar, hastalıklar sebebiyle beynin bu kapasitesinin pasifleşmesi, gebelik döneminde bebeğin risk altında olması, veya çocuğun büyüdüğü ortamın yetersiz olması sebebiyle görülemeyebilir.”
Araştırmacılar, beynin tek başına zeka derecesinin bir göstergesi olarak görülmemesi gerektiğini söylüyorlar. “Yoğun sosyal içerikli beyin ve zekaya sahip türler, örneğin insanlar, çoklu genetik ve çevresel faktörlere bağlı olarak bireyin özel yeteneğinin gelişebileceğini” belirtiyorlar.
Farklılıklar
1 – Önceki araştırmacılara göre, Einstein’in beyin zarı daha ince ve aynı yaştaki birisine kıyasla yüzde 15 daha büyüktü. Aynı zamanda glial olarak adlandırılan sinir doku hücre sayısı, ortalamadan daha fazla bulunmaktaydı.
2 – Einstein’in beyin dokusu daha büyük boyutta ve nodüller ( terminal kitleler) daha fazla sayıdadır. Böyle olması, onun beynini tam olarak nasıl etkilediği tam olarak bilinmiyor. Belki de bu, yaşlanmanın bir belirtisi de olabilir.
3 – Einstein’deki nodül miktarı başka insanlarda da bulunabilir. Hatta, benzer beyne de sahip olabilirler. Ancak, potansiyelleri ortaya çıkarma şansına sahip olamayabilirler.

11 Ocak 2011 Salı

MATLAB ile fonksiyon yazma

Matlab'da fonksiyonlar ayrı bir dosyadan çağrılabileceği gibi , fonksiyonlar da m-dosyalarıdır. Farklı olarak bir fonksiyonun ilk satırı söyle olmalıdır:
function [sonuc1, sonuc2, ..., sonucm] = 

fonksiyonmbardak(arg1, arg2,...,argn)
Fonksiyonun adı dosya adı ile aynı olmalıdır. Örnegin "fonksiyonm"bardak fonksiyonu "fonksiyonmbardak.m" dosyasına koyulmalıdır. Örnek olarak fonksiyonmbardak.m ve digerfonksiyonum.m dosyalarına bakiniz.
Fonksiyonlar lokal ortamda çalıştırırlar. Yani ana calışma alanındaki aynı isimdeki bir değişkeni kaybetme riskiniz yoktur. Fonksiyonun sonucunda sadece sonuc olarak dönen deüişkenler, çağıran fonksiyonun çalışma alanında görülür.
Örnekleri yapmadan önce aşağıdaki fonksiyonları çalışma dizininize kaydedin.
fonksiyonmbardak.m:
2 girdi argumanı alan ve 2 değer döndüren örnek fonksiyon
function [y, z] = digerfonksiyonum(a, b)
y = a + b;
z = a - b;
Kullanımı :a = [1 2 3 4];
           b = fonksiyonmbardak(2 * a)
           a
 Görüldüğü üzere a değeri değişmedi. Şimdi de iki değişken döndüren örneğimizi çağıralım.
[c, d] = digerfonksiyonum(a, b)
c =

1 5 9 13

d =
1    -1    -3    -5

12.01.2011 //  03:19




28 Haziran 2010 Pazartesi

Matematik Öğretimi Bölüm-1

Matematik öðretiminin durumunu belirlemek ve değerlendirmek icin, herşeyden önce, şu iki soruya açık yanıtlar
vermek zorundayız.
a. Matematik nedir?
b. Neden Matematik öğretiyoruz?
Bunlara vereceğimiz yanıtlara göre, matematik öðretiminin hedeflerini çizmek ve bu hedeflere götürecek öðretimin
niteliklerini belirlemek olanağı doğacaktır. Ondan sonra,yürürlükteki matematik öðretiminin durumu incelenebilir,
değerlendirmesi yapılabilir.

Bu nedenle, yazımın ilk iki bölümünde bu soruları yanıtlamaya çalışacağım.bana verilen konu ile söyleyeceklerim arasýndaki ilişkiyi sınırlandırmak gereğini duyuyorum. Matematik Öðretiminin Bugünkü Durumu ve Değerlendirilmesi konularının her ikisi de yüzbinlerce gencin eğitimini ve dolayısıyla ülkenin gelecekteki on yıllarını temelden etkileyecek bir olgudur. Bu büyük olgunun yarattığı sorunların birkaç konuşmayla çözümlenmesine olanak olmadıðı apaçık bir gerçektir. Yeterli uzman, yetki ve mali destekle donatılmış bir örgütle yapılacak bilimsel incelemeler sonunda ancak ortaya çıkarabilecek bu sorunları, burada bilimsel yönüyle ortaya koyamayacağımız ve bilimsel çözüm yolları öneremeyeceğimiz açıktır. Dolayısıyla, sözlerimin, kişisel görüşlerim olmaktan öte bilimsel olma savı taşımadığını, öncelikle, belirtmeliyim.

Matematik öğretiminin nasıl olması gerektiği konusundaki tartışmaların Plato Akademisine kadar; yani 2500 yýl geriye giden bir geçmişi vardır. Örgün eðitimin bütün dünyada yaygınlık kazandığı 20.yüzyıl başlangıcından sonra diğer alanlarda olduğu gibi matematik öðretimi, hem içerik hem öğretim yöntemleri açısından sık sık tartışma ve inceleme konusu ola gelmiştir. Hatta 1899 yýlýnda H.Fehr ve C.A. Laisant tarafından Uluslararası bir komisyon kurulmuştur. (Hawson, pp.88). Bu komisyon, bir yandan tek başlarına yaptıkları  çalışmaları destekliyor, çıkardığı L'Enselgnement Mathematiwque adlı dergisiyle konuya katkıda bulunuyor ve her dört yılda bir toplanan Uluslararası Matematik Kongresinde daha boyutlu tartýþmalar açıyordu. 1960 yıllarında
matematikve fen öðretimi pek çok ülkeede görülmemiş bir önemde gündeme geldi. Ulusal ve Uluslararası Matematik Kongresi, matematik öğretimini konu edinecek bir alt komisyon kurdu. Uluslararası Matematik Öğretimi Komisyonu adını alan bu komisyon þimdi her dört yılda bir toplanmaktadır.İçerik ve yöntem tartışmaları 1960lı yıllardaki hızını kaybetmiş olmakla beraber, o yılların getirdiğe denemelerin ışığında olmakla beraber, o yılların getirdiği denemelerin ışığında daha serinkanlı çalışmaların sürdürüldüğü bir gerçektir.

Ülkemizde de matematik öğretimi konusu, hemen hemen ileri ülkelerle birlikte ele alınmış ve değişik projeler ve denemeler yapılmıştır. Bu çalışmalar sonunda, adına Modern Matematik denilen yeni bir öğretim izlencesi (müfredat) hazırlanmış ve bütün ortaöğretimde yürürlüğe konulmuştur.

10 Haziran 2010 Perşembe

Matematik Öğretmeninin 10 Altın kuralı

"Matematik Öğretme" nin gayret , fedakarlık isteyen bir vazife olduğunu kabul etmeli ve her gün kendini yenileyerek öğrencilere "Daha ne verebilirim ?" düşüncesi içinde olmalısınız.

Bazı öğrencilerin matematiği "öcü" gibi gördüğünü ve ya sevmediğini kabul etmeli ve olabildiğince anlayışlı, şefkatli yaklaşmalısınız.

Öğrencilerinizin sizin nezdinizdeki değerlerinin matematik dersindeki başarılarıyla ilgili olmadığını hissettirmelisiniz.

Her bir öğrencinizin sorusuna saygı duymalısınız ki onlardan saygı görebilesiniz.

Farklı şekillerde yaklaşarak " Anlamadım" ifadesini "Anladım" ifadesine dönüştürmeye uğraşmalısınız.

Birbirinden farklı öğrenme kapasitesi ve yöntemleri olan öğrencilere hitap edecek ders anlatma teknikleri geliştirmelisiniz.

Özel çalışmaya ihtiyacı olan öğrencileri belirleyip bunların takibini yapmalısınız.

Sınıfta "Anladınız mı?" diye sormak yerine, her bir öğrencinin ne bilip bilmediğini belirlemeye çalışmalısınız. Özellikle dersi bitirmeden önce öğrencilerinize soracağınız güzel hazırlanmış bir kaç soru ile o günkü dersinizin verimini ölçme imkanınız olabilir.

Öğrencideki sorumluluk ve disiplin anlayışının gelişmesi öğretmenin davranışlarıyla bağlantılı olduğundan, öğrencilere günlük ödev verilmeli ve takibi yapılmalı, ayrıca sürpriz sınavlar yapılarak öğrencinin derse her zaman hazırlıklı gelmesi sağlanmalı

Öğrencilere dönem ödevi olarak "son 10 yılın öss soruları ve çözümleri" gibi araştırma ve düşünmeye yönelik olmayan ödevler vermek yerine onların düşünme yeteneklerini geliştirecek ve matematiğe karşı tavırlarını kökten etkileyecek ödev konuları belirleyip bunlar üzerinde çalışmalarını sağlamalı, ve onların kapasitelerinin üsütünde ve ya altında ödev verilmemeli. Grup çalışması yapabilecekleri ödevler vererek takım ruhu oluşmasını sağlamalı.

Video Haber