tag:blogger.com,1999:blog-21866672377524025862024-03-13T09:53:26.005-07:00www.mbardak.comMustafa BARDAK ©29 Ağustos 2008Unknownnoreply@blogger.comBlogger91125tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-90553348448695350652022-02-20T14:38:00.009-08:002022-02-22T01:17:41.525-08:00After Effect ile Matematik Öğretimi <p style="text-align: justify;"><span style="font-size: 17px;"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><span style="font-size: 17px;"><a href="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgJtVS3GaWuc4fvJXvZGrRy_9mbJkibQO4Bmfs2lNN5roAyhTTwfENW5d77ufO8VWnZ22y_AIlTJBZH4hG6aL4TJE6BLAv8JZYSG8e1WICJAkPTs7aNLAetogNel3eVnzl60c2Z2S7XGlP0BH1Z0juIr1NdPTWNLXZimaiqVeMO43UFTh-qiiEl-4DKeA=s800" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="492" data-original-width="800" height="197" src="https://blogger.googleusercontent.com/img/a/AVvXsEgJtVS3GaWuc4fvJXvZGrRy_9mbJkibQO4Bmfs2lNN5roAyhTTwfENW5d77ufO8VWnZ22y_AIlTJBZH4hG6aL4TJE6BLAv8JZYSG8e1WICJAkPTs7aNLAetogNel3eVnzl60c2Z2S7XGlP0BH1Z0juIr1NdPTWNLXZimaiqVeMO43UFTh-qiiEl-4DKeA=w320-h197" width="320" /></a></span></div><span style="font-size: 17px;">Bundan yaklaşık yirmi yıl önceydi sene 2000 - 2002 yani milenyum dedikleri çağın başlangıcı. O zamanlar lise dönemimdeyim, çok harika sınıf arkdaşlarım ve akademik bir ortamımız vardı. Namıdeğer süper liseler... O dönemlerin bence en kaliteli öğrenim gören nesilleri, fen ve bu tip liselerde donanımlı bir ingilizce eğitim almış öğrencilerdi. Sözü uzatmadan macromedia firmasının bu günlerde artık kullanımına bile son verilmiş flash adlı programından bahsetmek istiyorum. O zamanlar ilgili bir kaç arkadaşımla webtasarım adına uğraştığımız işlere küçük bannerlar ve eğlence amaçlı animasyonlar hazırlayabildiğimiz bir timeline ve sahne mantığı ile çalışan bir tasarım aracıydı. Kendi başına action ve moution scriptleri ile koca bir <b><i>javaScript</i></b> dili barındıran ama basit menü oyunlarıyla akla gelmedik projeler yapmanıza imkan tanıyan yazılım harikası bir uygulama. Şu günlerde bunun yerine sosyal medyanın youtube gibi mecralarda videolarla ayakta kalmasına en çok katkıda bulunan adobe firmasının <b>AfterEffect</b> 'i tercih edilmektedir. Sözümü yine bugün icraa ettiğim mesleğime yani matematiğe ve matematik eğitim-öğretimine getirecek olursam, bugünlerde matematik öğrenmenin daha çok görsel ve işitsel materyaller ile daha kalıcı ve inandırıcı yani somut örneklere dayandırılabileceği kanısındayım. Bu anlamda AfterEffect ile işbirliği yapacak olursam ilerleyen yıllarda AfterEffect ile Matematik Öğretiminin ilk örneklerini geliştirmiş olmanın haklı gururu içerisinde bulunmayı çok isterim. Bu yönde çalışmalarımı, yeni patentim ile birleştirerek yer yer blog sayfamda sizlerle paylaşmayı amaçlıyorum. Yine bir şubat günü saat gecenin bir buçuğunda sabah kalkıp işe gitmek üzere bu paylaşımımı da burada sonlandırıyorum. Tekrar görüşmek üzere sevgili blog, take care on you...</span><p></p>
<span style="font-size: 17px;">Uzm. Matematik Öğretmeni</span><br />
<span style="font-size: 17px;">Mustafa BARDAK </span><br />
<span style="font-size: 17px;">20.02.2022</span><!--/data/user/0/com.samsung.android.app.notes/files/clipdata/clipdata_bodytext_220221_013225_961.sdocx--><div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-36350072436879254492020-11-11T05:53:00.004-08:002020-11-11T05:53:40.640-08:00Dörtlüklü Sayı Nedir ?<p></p><div class="separator" style="clear: both; margin-left: 40px; text-align: left;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-b7t6Y3JtD5g/X6vswRxVEbI/AAAAAAAAACo/-_1rbFDCi-oh88qrsguSAhaBba2JS28AgCLcBGAsYHQ/s300/d%25C3%25B6rtl%25C3%25BCkl%25C3%25BC-sayi.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="168" data-original-width="300" src="https://1.bp.blogspot.com/-b7t6Y3JtD5g/X6vswRxVEbI/AAAAAAAAACo/-_1rbFDCi-oh88qrsguSAhaBba2JS28AgCLcBGAsYHQ/s0/d%25C3%25B6rtl%25C3%25BCkl%25C3%25BC-sayi.jpg" /></a></div><br /> En az dört basamaklı bir sayının yanyana duran dört rakamından ortadaki ikisinin çarpımı, bu dört rakamın toplamından büyük ise bu sayıya "dörtlüklü" sayı denir. <p></p><p><i><b>Örneğin ; </b></i> 4556 dört basamaklı sayısı için, </p><p> 5.5 > 4 + 5 + 5 + 6</p><p> 25 > 20 olduğundan bu dörtlü , dörtlüklü sayı kuralını sağlar. </p><p>Bir de beş basamaklı bir dörtlüklü sayı örneği bulalım, </p><p><i><b>Örneğin ,</b></i> 21583 beş basamaklı sayısı için yanyana duran iki farklı dörtlü yazılabilir, </p><p>bunlar, 2158 ve 1583 dörtlüleridir. Şimdi bunların verilen kuralı sağlayığ sağlamadıklarına bakalım, </p><p> 1.5 > 2 + 1 + 5 + 8</p><p> 5 < 16 olduğundan bu dörtlük özelliği sağlamaz, Fakat 1583 dörtlüsüne bakarsak, </p><p> 5.8 > 1 + 5 + 8 + 3</p><p> 40 > 17 olup dörtlüklü sayı özelliğini "21583" sayısı için sağlatır. O halde 21583 sayısı yine bir beş basamaklı dörtlüklü sayıdır diyebiliriz. </p><p>Siz de buna benzer dörtlüklü sayılar bulabilirsiniz. Aklımdan en büyük 6 basamaklı dörtlüklü sayı kaçtır? ya da 7 basamaklı kaç tane dörtlüklü sayı yazılabilir gibi sorular da geçmiyor değil... Sağlıkla kalın. </p><p> </p><p style="text-align: right;">Uzm. Mat. Öğrt. Yazar</p><p style="text-align: right;">Mustafa BARDAK <br /></p><div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Mustafa BARDAKhttp://www.blogger.com/profile/14939200626476162962noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-42160347249932117142020-10-29T10:04:00.006-07:002020-10-31T05:46:07.601-07:00Geniş Küme Nedir ?<div style="text-align: left;"> <div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-Yu6aTe-iewo/X5r1pJOx1iI/AAAAAAAAACc/Dtl00NAQJq8JUsJUofiwzL5D2oAnfmfSgCLcBGAsYHQ/s960/genis-k%25C3%25BCme..jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="720" data-original-width="960" src="https://1.bp.blogspot.com/-Yu6aTe-iewo/X5r1pJOx1iI/AAAAAAAAACc/Dtl00NAQJq8JUsJUofiwzL5D2oAnfmfSgCLcBGAsYHQ/s320/genis-k%25C3%25BCme..jpg" width="320" /></a></div>Matematikte iyi tanımlanmış nesneler topluluğuna küme adı verilir ve iyi tanımlanmış bir nesneyi sembol olarak bir venn şemasında gösterebileceğimiz gibi bu nesneler eğer sayılamayacak kadar çoklar ise ortak özellikleri ile belirleyebiliriz. Örneğin 13 ten küçük doğal sayılar kümesinden bahsediyorsak , Bu kümeyi A ile gösterdiğimizde elemanları , 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12 dir. Doğal olarak bir küme içerisinde görebiliriz. A={0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} şeklinde listeleme yaparak yazabiliriz. Peki bu küme sizce yeteri kadar geniş midir? Genişlik kavramı matematikte genellikle bir fonksiyonun tanım kümesini yorumlamak için kullanılır. En geniş tanım kümesi demek, verilen aralıkta fonsiyonun özelliklerinin sağlanmadığı koşulların ( noktaların ) ya da kümelerdeki karşılığı olan elemanların çıkartılmasıyla geriye kalan elemanların belirlediği kümeye denir. </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;">Peki En geniş değil de sadece "Geniş küme" denildiğinde tanım nasıl değişiyor görelim. Bunun için yukarıda yazdığım A kümesini ele alalım, A kümesinin elemanlarından "0" ı atalım. Geriye kalan elemanlara dikkat edelim, bunların hepsi birer pozitif tam sayıdır. A={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12} bu kümenin geniş olup olmadığına şöyle bakılır;</div><div style="text-align: left;"><br /></div><div style="text-align: left;"><b>1.</b> Küme pozitif tamsayılardan oluşmuş mudur ?</div><div style="text-align: left;"><b>2</b>. Eleman sayısı S(A) = n ise n -1 sayısı kümenin elemanı mıdır ?</div><div style="text-align: left;"><b>3.</b> Bu kümenin en küçük elemanı k ise k+1 = n midir ? </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;">Bu üç sorunun cevabı evet ise A kümesine Geniştir yorumu yapılır. O halde ,</div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"><b>Geniş kümenin tanımı :</b></div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;"><i>"Her elemanı bir pozitif tam sayı olan bir kümenin eleman sayısı, bu kümenin en küçük elemanının sayısal değerinden 1 fazla ise bu kümeye <span style="color: #2b00fe;">Geniş Küme</span> denir. </i>" <br /></div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;">şeklindedir. Bir kaç basşt örnekle gösterelim, </div><div style="text-align: left;"><br /></div><div style="text-align: left;"><b><span style="color: #ffa400;">Örneğin </span>;</b> </div><div style="text-align: left;"> A= {2,4,6} kümesi verilsin , </div><div style="text-align: left;"> bu kümenin en küçük elemanı tabii ki </div><div style="text-align: left;"> 2 < 4 < 6 olduğundan "2 "dir. Bu kümenin eleman sayısı S(A) = 3 = 2+1 olup, Kümedeki en küçük elemanın değerinden "1" fazladır. O halde A kümesi bir geniş kümedir. </div><div style="text-align: left;"><br /></div><div style="text-align: left;">Diğer taraftan B= {4,8,10,12,15} , C={ x | 8 < x < 19 , x bir tam sayı } kümeleri de birer geniş kümedir. Siz de benzer örnekler oluşturup yazdığınız kümenin bir geniş küme olup olmadığını bu şekilde kontrol edebilirsiniz. He bir de aklıma takılan sorulardan biri Karmaşık sayılar kümesi üzerinde bir geniş küme bulunabilir midir ? Bunun cevabını da bir başka yazımda konuşalım... Mutlu günler. </div><div style="text-align: left;"> </div><div style="text-align: left;">Uzm. Matematik Öğretmeni </div><div style="text-align: left;">Mustafa BARDAK <br /></div><div style="text-align: left;"><br /></div><div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Mustafa BARDAKhttp://www.blogger.com/profile/14939200626476162962noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-76720000976285231672020-10-10T04:22:00.004-07:002020-10-10T04:28:43.050-07:00Sayıların Gizli Hayatları<p style="text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: left;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-lDv-GyM8Mo0/X4GZAil42HI/AAAAAAAAAB4/Nca8HN7jwAQQAGJBILS_IWuiiLTFANxxQCLcBGAsYHQ/s600/say%25C4%25B1lar%25C4%25B1n-gizli-hayatlar%25C4%25B1.webp" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="450" data-original-width="600" src="https://1.bp.blogspot.com/-lDv-GyM8Mo0/X4GZAil42HI/AAAAAAAAAB4/Nca8HN7jwAQQAGJBILS_IWuiiLTFANxxQCLcBGAsYHQ/s320/say%25C4%25B1lar%25C4%25B1n-gizli-hayatlar%25C4%25B1.webp" width="320" /></a></div> Sayıların hayatları var mıdır ? Evet bu soru sanki matematiğin temelini oluşturan sembollerin ki onlara rakam diyoruz. Yanyana geldiklerinde belirttikleri sayıların birer hayatları olup olmadığını bize sorgulatıyor. Bana kalırsa, alışıla gelmiş bazı rakamların ya da sayıların genellenerek kullanıldığı zaman hiç de tesadüfen verilmiş değerler olmadığı bir gerçek. <p></p><p style="text-align: justify;">Ne demek istiyorum ? Mesela bir futbol takım neden 11 kişiden oluşuyor ? Neden cennet 7 kattır deniyor. burada 11 sayısının ve 7 nin seçilmiş olması tıpkı insan hayatı gibi bir kader midir ? O zaman sayıların da mı bir kaderi var... Garip şeyler değil mi : ) Böyle şeyleri tek merak edip araştıran tek insan kesinlikle ben ( Mustafa BARDAK ) değilim. Dilerseniz sizlere geçmiş yıllarda merakla okuduğum bir kitptan, sayıların hayatları ile ilgili küçük bir hikaye paylaşıyım; Lütfen eliştirmeden ya da yine mi matematik ve sayı demeden sabırla okuyunuz. </p><p style="text-align: justify;"><i><b>KALECİLER NEDEN "1" NUMRALI FORMA GİYER ?</b></i></p><p style="text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-4O441nAh2Jw/X4GaEUY-AiI/AAAAAAAAACE/mfuQ9DtlxXgvgplJko0dbb5J-E6fdXGTACLcBGAsYHQ/s880/muslera-1-numara.jpg" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="440" data-original-width="880" src="https://1.bp.blogspot.com/-4O441nAh2Jw/X4GaEUY-AiI/AAAAAAAAACE/mfuQ9DtlxXgvgplJko0dbb5J-E6fdXGTACLcBGAsYHQ/s320/muslera-1-numara.jpg" width="320" /></a></div>Uluslararsı Futbol Tarihi ve İstatistik Federasyonu'nun kayıtlarına göre 1911'de Sidney'de oynanan yerel bir Avusturalya Futbol maçında çığır açan bir yenilik gerçekleştirilmişti. 1911 yılında futbol dünyasında sansasyon yaratan bu değişim neydi ? Oyuncuların dizlerini gözler önüne seren cüretkar şortlar mıydı ? Belki de kafa attığınızda boynunuu kırmayan yeni bir top? Hayır, günümüzde her maçta olması gereken bir şeydi: Forma numaraları! Buradaki <i>Sayıların amacı basitbir şekilde futbolcuları birbiriden ayırmak ve böylece hayranların ve gazetecilerin hangi futbolcunun ne yaptığını anlamasını sağlamaktı. </i>Tıpki pozitif doğal sayılar kümesini, matematikte ( ki 10.sınıf öğrencilerime bundan sıkça bahsederim) eşleme yöntemi ile sayma prensibi gibi... Nesneleri anlamlandırmak için kullanılması gibi. <p></p><p style="text-align: justify;">Bu karardan 5 yıl sonra , 29 Nisan 1933'te Futbol Birliği Kupası Finalinde ilk kez sırt numaraları kullanılmıştı, ancak sistem bugünkünden biraz farklıydı. Everton oyuncuları 1'den 11'e kadar olan sayıları kullanırken Manchester City ise 12'den 22'e kadar olan sayıları kullanıyordu. </p><p style="text-align: justify;">1939'da Futbol Ligi tüm takımların 1 ile 11 arasındaki sayılrı kullanmasına ve her sayının belli bir pozisyona ait olmasına karar verdi. Ancak ikinci Dünya Savaşı'nın çıkması futbol sezonunu neredeyse tıpkı bugünlerde pandemi ve Covid-19 salgını nedeniyle sektörün sekteye uğraması gibi işleri durma noktasına getirdiği için bu kadar uzun süre devam etmedi. </p><p style="text-align: justify;"><i><b>Sırt Numara Sistemi ve "1" 'in kaderi </b></i></p><p style="text-align: justify;">Sırt numaralandırma sistemini anlamak biraz güç olabilir. Örneğin altında yatan bir neden olmamasına rağmen 5 numara genellikle savunmanın ortasında yer almaktadır. Sanki bir zarın 5 numaralı yüzündeki ortada kalan 1 nokta gibi. Beş ortayı temsil etmektedir. 5 'in kaderi ortada durmak gibi bir şey : ) çoğu durumda olduğu gibi, bu düzensizliğin nedeni sayısal evrimde gizli...</p><p style="text-align: justify;"><i><b>1960' lara kadar </b></i>, futbol takımları 2-3-5 düzeninde oynuyordu. Maç programlarında ki hiç sevmem bir ara Rıdvan Dilmen'in saçları yüzünden bir türlü ısınamadığım eleştiri, yorum programlarında maç öncesi verilen röportajlarda bu düzenden bahsedildiğinde, 1 numaralı kalecinin en üstte olduğu bir yılbaşı ağacı benzetmesi yapılıyordu ve sayılar kaleciden sonra soldan sağa doğru ilerleyerek sol kanatta 11'e kadar gidiyordu. </p><p style="text-align: justify;">Elbette bu düzen zaman geçtikçe büyük değişikliklere uğradı; bunlardan birisi de 5 numara olan orta saha oyuncusunun orta sahanın, yani 2 ve 3 numaranın, gerisine çekilmesi ile doğan karışıklıktı. Evet bu matematiksel olarak sıralamayı bozar ! : ) Bu düzen 1 in kaderini belirlemiş ve kalecinin "1" rakamı ile neden ifade edildiğini anlamlandırmıştır. Ziraa futbolcularını kaybeden bir koç onları kulbelerine girerken kuzu gibi saymak için bu numaraları vermiş olamaz değil mi : ) </p><p style="text-align: justify;">Evet bu minik örnek sayıların gerçekte kendi hayatlarının da olduğunu biraz ikna olmamıza sebep oluyor. Bunun gibi kaderi ve kendi hayatı olan bir çok sayı örneği vardır. Mesela 13 sayısı neden uğursuz olabilir ki ? Dilerseniz bunlara başka blog yazılarımda paylaşıyım. Sevgiler Mustafa BARDAK. <br /></p><div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Mustafa BARDAKhttp://www.blogger.com/profile/14939200626476162962noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-43810859067732878272020-10-06T13:08:00.006-07:002020-10-06T13:22:23.008-07:00Bir Otostopçunun Gözünden 42 Sayısı<p style="text-align: justify;"> 42 Sayısı, bilim kurgucuların ve Matematik meraklılarının dikkatini nasıl çekiyor ? <span lang="tr">Herkes çözülmemiş gizemleri sever. Mesela, uzayda hayat varmı ? varsa kimler yaşıyor sorusunun gizemini koruması onun merak edilmesini ve keşfedilmeye değer bir olgu olması bu bilgiye ulaşmanın bedelini artırır. Antartika kıtasının sırrı gibi meseleler de çözülmemiş problemler kadar ilgi duyulan bir şeydir. Kısaca herkes gizimli şeyleri sever. </span><span lang="tr"><i> </i></span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr"><i></i></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><i><a href="https://1.bp.blogspot.com/-aioHbUobkJE/X3zOmjW94nI/AAAAAAAAABs/1JT0VEa-4jMjeeXXTm04nmOMHcuX9pMagCLcBGAsYHQ/s610/Hayat-evren-ve-her-seye-dair-nihai-sorunun-cevabi.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="420" data-original-width="610" src="https://1.bp.blogspot.com/-aioHbUobkJE/X3zOmjW94nI/AAAAAAAAABs/1JT0VEa-4jMjeeXXTm04nmOMHcuX9pMagCLcBGAsYHQ/s320/Hayat-evren-ve-her-seye-dair-nihai-sorunun-cevabi.jpg" width="320" /></a></i></div><span lang="tr"><i>Üstelik gizem bir şakaya dayansa bile ilgimiz devam eder.</i> Tam da bu konuda ; </span><span lang="tr">Yazar <i><b>Douglas Adams</b></i>’ın 1979 tarihli popüler bilim kurgu romanı Bir Otostopçunun Galaksi Rehberi, beşli dizinin ilki. Kitabının sonlarına doğru, süper bilgisayar<span style="color: #800180;"> Deep Thought</span>, "Yaşam, Evren ve Her Şey" in "Büyük Sorusu" nun yanıtının "kırk iki" (<span style="color: #f1c232;"><b>42</b></span>) olduğunu ortaya koyuyor.</span><span lang="tr"> </span><p></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr">Derin Düşünce'nin nihai sorunun cevabını hesaplaması 7,5 milyon yıl alıyor. Bu cevabı almakla görevlendirilen karakterler hayal kırıklığına uğruyor çünkü çok kullanışlı değil. Yine de, bilgisayarın işaret ettiği gibi, sorunun kendisi belli belirsiz formüle edilmiş. </span><span lang="tr"> </span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr">Cevabı 42 olan sorgunun doğru ifadesini bulmak için bilgisayarın kendisinin yeni bir versiyonunu oluşturması gerekecekti. Bu da zaman alacaktır. Bilgisayarın yeni sürümü Earth'tır. Yani Yer yüzü, hayat, dünya ya da yaşamın ta kendisi ne derseniz deyin... Daha sonra ne olacağını öğrenmek için Adams'ın kitaplarını okumalısınız. Peki Adams kitabında 42 Numarasını neden bir gizemli sayı olarak ortaya atıyor dersiniz?</span><span lang="tr"> Bana kalırsa, Yazarın 42 sayısını seçmesi, inek kültürünün bir parçası haline gelmiş. Bu, inisiyeler arasında değiş tokuş edilen çok sayıda şakanın ve göz kırpmanın kökenindedir. Örneğin, arama motorunuza "Her şeyin cevabı nedir?" Sorusunun varyasyonlarını sorarsanız büyük ihtimalle "<span style="color: red;">42</span>" şeklinde yanıt verecektir. Fransızca veya Almanca olarak deneyin. Google, Qwant, Wolfram Alpha (matematik problemlerinin hesaplanmasında uzmanlaşmış) veya sohbet botu Web uygulaması Cleverbot'u kullanıyor olsanız da, genellikle aynı cevabı alırsınız.</span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr"></span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr"> Ben sizin için bir kaç deneme yaptım ; ) işte bir örnek ;</span></p><p style="text-align: justify;"></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-XWG6koh5kW0/X3zNPCqN-oI/AAAAAAAAABg/L_ZQLXGOo0QgwzHs3VSmbn6kM9TtBUUWgCLcBGAsYHQ/s735/neden-42.jpg" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="416" data-original-width="735" height="335" src="https://1.bp.blogspot.com/-XWG6koh5kW0/X3zNPCqN-oI/AAAAAAAAABg/L_ZQLXGOo0QgwzHs3VSmbn6kM9TtBUUWgCLcBGAsYHQ/w592-h335/neden-42.jpg" width="592" /></a></div><br /><span lang="tr">Adams bu durumu kitabında şöyle özetliyor ; </span><br /><span lang="tr"><span class="aCOpRe"><span>"Hayat, evren ve <i>her şeye</i> dair nihai sorunun <i>cevabı</i>, Douglas Adams seven biri için tek bir sayıdan ibarettir: ona göre </span></span></span><br /><span lang="tr"><span class="aCOpRe"><span> </span></span></span><p></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr"><span class="aCOpRe"><span>Hayat, evren ve her şeye dair nihai sorunun cevabı, Douglas Adams seven
biri için bir çift sayıdan ibarettir: 42. Otostopçunun Galaksi Rehberi
serisinde “Derin Düşünce” isimli bilgisayarın yedi buçuk milyon yıl
boyunca aradığı, açıkladığı zaman da galakside yaşayan herhangi bir
canlıya beğendiremediği cevap 42’dir</span></span></span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr"><span class="aCOpRe"><span>Meraklılar için, siz de Bu kitabı okuyup 42 sayısının gizemini kavrayabilirsiniz. Mutlu günler . <br /></span></span></span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr"> </span></p><p><span lang="tr"></span></p><div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Mustafa BARDAKhttp://www.blogger.com/profile/14939200626476162962noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-21964378643802131962020-10-02T13:29:00.005-07:002020-10-02T13:47:30.498-07:00Matematik ve Sosyal Adaletsizlik Üzerine<p style="text-align: justify;"><span lang="tr"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-ZaIjGbMUcvM/X3eNLlblXHI/AAAAAAAAAA8/bq-BSinVM2YHe9fyP0JugrGXQfbRKiOvwCLcBGAsYHQ/s930/matematik-egitimi.jpg" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="500" data-original-width="930" src="https://1.bp.blogspot.com/-ZaIjGbMUcvM/X3eNLlblXHI/AAAAAAAAAA8/bq-BSinVM2YHe9fyP0JugrGXQfbRKiOvwCLcBGAsYHQ/s320/matematik-egitimi.jpg" width="320" /></a></div>Matematik öğrenmenin de bir Adaleti var, Son günlerde eğitim sisteminin uzaktan derslerle ne kadar sağlıklı ilerlediğini düşünürsek, Matematik eğitiminin de toplumları ve sosyal ilişkileri baştan aşağı değiştirdiğini söyleyebiliriz. Öğrencilerin bu sıkıcı olarak gördükleri dersi öğrenmekte yaşadıkları adaletsizikler de gözden kaçmamalı...<br /><p></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr">Neredeyse her okulda tipik bir günde tipik bir matematik dersine girdiğinizde, öğrencilerin çoğunun sıkıldığını ve dikkatinin dağıldığını fark edeceksiniz. Matematik üzerine okuduğum bir makalenin sahibi olan <a href="http://www.radicalmath.org/" target="_blank">RadicalMath</a>'in kurucusu Jonathan Osler bunun bir sosyal adalet sorunu olduğuna inanıyor.</span><span lang="tr"></span><span lang="tr"> </span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr"></span></p><div class="separator" style="clear: both; text-align: center;"><a href="https://1.bp.blogspot.com/-_11y9Lkioqg/X3eNSgAdIwI/AAAAAAAAABA/JQ2d_An9yrAgboPW8sODNFncGOJT90_lgCLcBGAsYHQ/s482/math-education-mbardak.png" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="321" data-original-width="482" src="https://1.bp.blogspot.com/-_11y9Lkioqg/X3eNSgAdIwI/AAAAAAAAABA/JQ2d_An9yrAgboPW8sODNFncGOJT90_lgCLcBGAsYHQ/s320/math-education-mbardak.png" width="320" /></a></div>"Matematik dersleri, öğrencilere kendi gerçekliklerini daha iyi anlamaları için araçlar sağlamalıdır. Topluluğunuza toplu taşıma ile yeterince hizmet verilmediğinde, 'A Treninin B treninden x + 4 kat daha hızlı gitmesi' kimin umurunda?"<span lang="tr"> Geleneksel matematik müfredatı, öğrencilere banka veznedarlarının yoğunluğunu düşük gelirli topluluklardaki bankalarla nasıl karşılaştıracaklarını, hangisinin en uygun oranları sunduğunu belirlemek için üniversite kredi planlarını nasıl değerlendireceklerini veya toplumlarda diyabet ve astım ki buna artık Covid-19 vaka sayısı da dahil, vaka oranlarına ilişkin verileri nasıl analiz edeceklerini öğretmez. Tüm bu konuları ele almaya yönelik ders planları, ekonomik ve sosyal adalet konularını matematik derslerine entegre etmek isteyen eğitimciler için ücretsiz bir web sitesi olan <a href="http://RadicalMath.org">RadicalMath.org</a>'da bu konuda yeni adımlar atmış bir siteye rastladım.</span><span lang="tr"> Brooklyn, New York'ta altı yıl boyunca bir devlet lisesinde öğretmenlik yapan ve şu anda matematik öğretmenlerine koçluk yapan RadicalMath kurucusu Jonathan Osler, "Öğrencileri yaşamları ve topluluklarıyla ilgili konular hakkında bilgi edinmeye teşvik etmeye ve onları güçlendirmeye inanıyorum" diyor. Los Angeles'ta bir devlet lisesi. "Ancak sosyal adalet konularını matematik derslerime nasıl entegre edebileceğime dair hiçbir bilgi kaynağı yoktu, bu yüzden kendi müfredatımı yazmaya ve çevrimiçi yayınlamaya başladım." diyor, İki yıl sonra, RadicalMath 800'den fazla ders planı, veri seti ve makale ürettiğini, 1.000.000'den fazla sayfa görüntüleme aldığını ve dünyanın her yerinden ziyaretçi çektiğini söylüyor.</span><span lang="tr"> Peki biz Türk toplumlarımız ve Ülkemiz için <b>Matematik eğitimi</b> adına neler yaptık? Bakın, Osler, öğrencilerin matematik temelli üniversite ana dalları ve kariyerler için hazırlanmış güçlü matematik becerileriyle liseden mezun olmasının çok önemli olduğunu açıklıyor. Ancak, ülkemizin en acil sorunlarının üstesinden gelmek için gençlerin yaşamlarında ve toplumlarında değişim için aracı olmaları gerektiğine ve matematiğin bunu yapmalarına yardımcı olabilecek bir araç olduğuna inancı da aynı derecede güçlüdür.</span><span lang="tr"> </span><p></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr"><i><b>RadicalMath.org,</b></i> ırksal profil oluşturma, göçmenlik, küresel ısınma ve ceza adaleti sistemi dahil düzinelerce konu hakkında bilgi sunuyor, olay sadece matematik değil, Matematiğin alanlarla ilişkileri olarak da düşünülmüş. Ayrıca asgari yaşama ücreti, yıkıcı borç verme, piyangonun matematiği ve ev sahipliği gibi ekonomik konularda çok sayıda finansal eğitim kaynağı ve ders planı var.</span><span lang="tr"></span><span lang="tr"> </span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr">Geçen Nisan ayında Osler, diğer RadicalMath katılımcılarıyla birlikte sosyal adalet merceğiyle matematik öğretimini tartışmak için ulusal bir konferans düzenlemiş, Bu konferanslar üniversite yıllarımda katıldığım ama bana bir şey katamayan akademik bilişimleri ve Ulusal Matematik sempozyumlarını hatırlattı, Neyse... Bu ilk geleneksel "Adaletsiz Bir Dünyada Denge Yaratmak" konferansı, ülkenin dört bir yanından 500'den fazla eğitimci, aktivist, ebeveyn ve öğrenciyi Brooklyn, NY'ye çekmiş. Osler ve diğer organizatörler bu yılki konferansa iki kat daha fazla katılımcı çekmeyi bekliyorlarmış... Bu yazıyı niye okudum niye yazdım ve neden paylaşıyorum bende bilmiyorum ama Matematik öğrenimi ve Eğitimindeki sosyal adaletsizlik beni giderek ürkütüyor... Aynı okulda farklı iki sınıfın aynı matematik müfredatını dinlemelerine rağmen neden bir kaçının daha kaliteli ilerleme kaydettiğini anlamanın başka bir yolu yoktur diye düşünüyorum. Umarım daha kaliteli bir Matematik öğrenimi için bir gün eğitimciler olarak geç olmadan bizler de yenilikçi çözümler üretebiliriz. Teşekkürler Osler ve diğerleri. </span></p><p style="text-align: justify;"><span lang="tr">Uzm. Mustafa BARDAK<br /></span></p><div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Mustafa BARDAKhttp://www.blogger.com/profile/14939200626476162962noreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-34546954582980703792018-12-24T13:17:00.000-08:002018-12-24T13:23:00.128-08:00GÜNCEL MATEMATİK MÜFREDATI VE SAĞ BEYİN SOL BEYİN KARMAŞASI<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<!--[if gte mso 9]><xml>
<o:OfficeDocumentSettings>
<o:AllowPNG/>
</o:OfficeDocumentSettings>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:WordDocument>
<w:View>Normal</w:View>
<w:Zoom>0</w:Zoom>
<w:TrackMoves/>
<w:TrackFormatting/>
<w:HyphenationZone>21</w:HyphenationZone>
<w:PunctuationKerning/>
<w:ValidateAgainstSchemas/>
<w:SaveIfXMLInvalid>false</w:SaveIfXMLInvalid>
<w:IgnoreMixedContent>false</w:IgnoreMixedContent>
<w:AlwaysShowPlaceholderText>false</w:AlwaysShowPlaceholderText>
<w:DoNotPromoteQF/>
<w:LidThemeOther>TR</w:LidThemeOther>
<w:LidThemeAsian>X-NONE</w:LidThemeAsian>
<w:LidThemeComplexScript>X-NONE</w:LidThemeComplexScript>
<w:Compatibility>
<w:BreakWrappedTables/>
<w:SnapToGridInCell/>
<w:WrapTextWithPunct/>
<w:UseAsianBreakRules/>
<w:DontGrowAutofit/>
<w:SplitPgBreakAndParaMark/>
<w:DontVertAlignCellWithSp/>
<w:DontBreakConstrainedForcedTables/>
<w:DontVertAlignInTxbx/>
<w:Word11KerningPairs/>
<w:CachedColBalance/>
<w:UseFELayout/>
</w:Compatibility>
<m:mathPr>
<m:mathFont m:val="Cambria Math"/>
<m:brkBin m:val="before"/>
<m:brkBinSub m:val="--"/>
<m:smallFrac m:val="off"/>
<m:dispDef/>
<m:lMargin m:val="0"/>
<m:rMargin m:val="0"/>
<m:defJc m:val="centerGroup"/>
<m:wrapIndent m:val="1440"/>
<m:intLim m:val="subSup"/>
<m:naryLim m:val="undOvr"/>
</m:mathPr></w:WordDocument>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 9]><xml>
<w:LatentStyles DefLockedState="false" DefUnhideWhenUsed="true"
DefSemiHidden="true" DefQFormat="false" DefPriority="99"
LatentStyleCount="267">
<w:LsdException Locked="false" Priority="0" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Normal"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="heading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="9" QFormat="true" Name="heading 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 7"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 8"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" Name="toc 9"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="35" QFormat="true" Name="caption"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="10" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" Name="Default Paragraph Font"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="11" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtitle"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="22" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Strong"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="20" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="59" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Table Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Placeholder Text"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="1" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="No Spacing"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" UnhideWhenUsed="false" Name="Revision"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="34" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="List Paragraph"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="29" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="30" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Quote"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 1"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 2"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 3"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 4"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 5"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="60" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="61" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="62" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Light Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="63" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="64" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Shading 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="65" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="66" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium List 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="67" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 1 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="68" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 2 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="69" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Medium Grid 3 Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="70" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Dark List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="71" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Shading Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="72" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful List Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="73" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" Name="Colorful Grid Accent 6"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="19" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="21" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Emphasis"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="31" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Subtle Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="32" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Intense Reference"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="33" SemiHidden="false"
UnhideWhenUsed="false" QFormat="true" Name="Book Title"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="37" Name="Bibliography"/>
<w:LsdException Locked="false" Priority="39" QFormat="true" Name="TOC Heading"/>
</w:LatentStyles>
</xml><![endif]--><!--[if gte mso 10]>
<style>
/* Style Definitions */
table.MsoNormalTable
{mso-style-name:"Normal Tablo";
mso-tstyle-rowband-size:0;
mso-tstyle-colband-size:0;
mso-style-noshow:yes;
mso-style-priority:99;
mso-style-qformat:yes;
mso-style-parent:"";
mso-padding-alt:0cm 5.4pt 0cm 5.4pt;
mso-para-margin-top:0cm;
mso-para-margin-right:0cm;
mso-para-margin-bottom:8.0pt;
mso-para-margin-left:0cm;
line-height:107%;
mso-pagination:widow-orphan;
font-size:11.0pt;
font-family:"Calibri","sans-serif";
mso-ascii-font-family:Calibri;
mso-ascii-theme-font:minor-latin;
mso-hansi-font-family:Calibri;
mso-hansi-theme-font:minor-latin;}
</style>
<![endif]-->
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://4.bp.blogspot.com/-xtoriHzn7tQ/XCFL-_5yH5I/AAAAAAAAb3Y/vQW4NFGfB3M18KeZ2hP1XrjYvaJfonv7gCLcBGAs/s1600/matematik-dahileri-ankara-da-bulusacak-3308101.Jpeg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="330" data-original-width="440" height="240" src="https://4.bp.blogspot.com/-xtoriHzn7tQ/XCFL-_5yH5I/AAAAAAAAb3Y/vQW4NFGfB3M18KeZ2hP1XrjYvaJfonv7gCLcBGAs/s320/matematik-dahileri-ankara-da-bulusacak-3308101.Jpeg" width="320" /></a></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Asırlardır bilinen bir gerçek, insan
aklı yani üst beyin iki lobdan oluşmuştur.<span style="mso-spacerun: yes;">
</span>sağ lobunun sanat, resim, müzik, görsellik üzerine düşünen ve sol
lobunun ise daha çok sayısal işlemler ve matematik becerilerine ilişkin kullanıldığıdır.
Yıllarca yetenekli diye dillendirdiğimiz insanların aslında tek yaptıkları şey bu
iki lobu aynı anda harekete geçirebilmektir. Newton’un yer çekimini bulduğunda,
başına düşen elmanın sadece bir ağırlık olmadığını hayal etmesi... ya da
Arşimet’in suda batırılan bir cismin battığı kısmın hacmi kadar suyu
taşırdığını, görsel olarak değil de arkasında yatan bir kuralı da yani sayısal
bir işlemi de barındırdığını düşünmesi hiç de tesadüf değildir. Bu dahi
dediğimiz insanların tek yaptığı doğada var olan görselliği beynin sağ lobuyla
birleştirip onun üzerinde çift yönlü analitik düşünmeyi sağlamaktır. </span></div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify; text-justify: inter-ideograph;">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;"><span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-c7mIESvhg8I/XCFMmOiDY0I/AAAAAAAAb3s/kVEoxYM7GUMU3dmWa-Qw8rX29D1f5JFCACLcBGAs/s1600/brwe.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" data-original-height="367" data-original-width="525" height="223" src="https://3.bp.blogspot.com/-c7mIESvhg8I/XCFMmOiDY0I/AAAAAAAAb3s/kVEoxYM7GUMU3dmWa-Qw8rX29D1f5JFCACLcBGAs/s320/brwe.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Günümüz matematik sorularının da, bu açıdan baktığımızda, bizlerden ve
yeni nesilden beklentisi akademik olarak tam da budur demek yanlış olmaz. Bir
trigonometrik formülün ya da kuralın beynimizin sadece sayısal kısmında var
olması onu sadece düşüncede var eder ve günlük ihtiyaç ve görsel düzeyde bu
kuralı hiç sorgulamamamız anlamına gelir. Oysa trigonometrik bir beceriyi
görsel ve sanatsal zeka ile buluşturan bir kimse, müzikte notalardan, bir
gemide yelkenin yön değiştirmesinden, bir tankın atış mesafesinden vb. bir çok
çıkarım yapma yeteneğini geliştirecektir. Bu yüzden, bu yenilenen ve gelişen
matematik müfredatında yapmamız gereken, zihnimizi çok yönlü düşünme
egzersizlerine maruz bırakmamızdır. O halde bırakın üst beyninizin her iki lobu
birleşsin. Sağ beyin resmederken sol beyin, işin formülünü kursun. Bir
matematik problemini daha kolay kavrayabilmek ve çözüm bulabilmek için, günlük
hayatta herkesin yaptığı çıkarımları yapmayın... Siz, olanı değil
olabilecekleri hayal edin ve analitik düşüncenizi sağ ve sol beyninizi
barıştırarak geliştirin... </div>
<div class="MsoNormal" style="text-align: justify;">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Güncel
müfredat üzerine öğrencilere ve nesillere tavsiyeler. <span style="mso-spacerun: yes;"> </span></span></div>
<div class="MsoNormal">
<br /></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">24.12.2018</span></div>
<div class="MsoNormal">
<span style="font-size: 12.0pt; line-height: 107%;">Uzm. Mustafa
BARDAK</span></div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-37836774849350447742018-09-25T12:51:00.000-07:002018-09-25T12:51:59.520-07:00Trigonometri- Sekant Fonksiyonu Neden, 1/kosinüs 'e eşittir ? (ÖDEV SORU)<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: center;">
<span style="color: #e69138;"><b>Trigonometri- Sekant Fonksiyonu Neden, 1/kosinüs 'e eşittir ? (ÖDEV SORU)</b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://2.bp.blogspot.com/-q0Vp_RunUxk/W6qQ0MAI2KI/AAAAAAAAbKU/j6nVR7RoZnwgE5GmGQXnJsKbebb-kmP7ACLcBGAs/s1600/secant-fonksiyonu.fw.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" data-original-height="768" data-original-width="1360" height="360" src="https://2.bp.blogspot.com/-q0Vp_RunUxk/W6qQ0MAI2KI/AAAAAAAAbKU/j6nVR7RoZnwgE5GmGQXnJsKbebb-kmP7ACLcBGAs/s640/secant-fonksiyonu.fw.png" width="640" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: purple;"><b>Sekant Fonksiyonu, birim çember üzerinde alınan bir alfa açısının uzantısı olan noktadan eksenleri kesecek şekilde çizilen teğetin, kosinüs ekseniyle kesiştiği noktanın orjine olan mesafesidir. </b></span></div>
<div style="text-align: center;">
<span style="color: purple;"><b>yani, yukarıdaki şekilde |OP| mesafesi sekant fonksiyonunun değeridir. Sekant ile ilgili özdeşlikler kurgulanırken, dik üçgende öklid bağıntılarından yararlanılır. </b></span></div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-19544597654982550532016-10-04T13:42:00.002-07:002016-10-04T13:47:16.087-07:0011.Sınıf Matematik Yeni Müfredat Quiz-I ve Çözümleri mbardak<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<b>2016-2017 11.Sınıf 1.Ünite ve YGS Temel Matematik Quiz -I </b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://app.box.com/s/29jxkvpmcztv8kwi34azyteh9qbfb60c" target="_blank"><img alt="https://app.box.com/s/29jxkvpmcztv8kwi34azyteh9qbfb60c" border="0" height="138" src="https://3.bp.blogspot.com/-IXC_FXLI9p4/V_QUGmLKWxI/AAAAAAAAP_E/UwwvPAXYOMclIvLjwsmc2DFTqqcbw20_QCLcB/s400/11.s%25C4%25B1n%25C4%25B1f_Quiz-I-mbardak.jpg" width="400" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://app.box.com/s/29jxkvpmcztv8kwi34azyteh9qbfb60c" target="_blank">11. Sınıf Matematik Önermeler ve Temel Matematik Quiz - I mbardak pdf</a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<a href="https://app.box.com/s/mhxnnfrbise5l02hpte6fv1f39jdj0vx" target="_blank">11.Sınıf Quiz - I Çözümler</a> </div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-66370844005295769502016-08-29T13:59:00.001-07:002016-08-29T13:59:06.701-07:002017 YGS Matematik - Temel Kavramlar-1<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="270" src="https://www.youtube.com/embed/5JWigOqNB3U" width="480"></iframe><div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-45449496557023980412016-04-15T12:38:00.000-07:002016-04-15T12:38:30.177-07:00İngilizce Matematik Terimleri Sözlüğü<span style="color: magenta;"><strong>MATEMATİK TERİMLERİ </strong></span><br />
Tüm dünyada kullanılan matematik terimleri her dilde farklı ifade
edilse de anlaşılması rahat bir konudur. Bu konuda en sık karşımıza
çıkan ve en çok kullanılan matematik terimlerinin İngilizce’deki
karşılıklarını inceleyip örneklerle açıklayacağız.<br />
Cebir = Algebra<br />
Daire = Circle<br />
Üçgen = Triangle<br />
Kare = Square<br />
Dikdörtgen = Rectangle<br />
Çokgen = Polygon<br />
Altıgen = Hexagon<br />
Eksen = Axis<br />
Merkez = Center<br />
Küme = Set<br />
Fonksiyonlar = Functions<br />
Üstel = Exponential<br />
Faktöriyel = Factorial<br />
Tamsayı = Integer<br />
İntegral = Integral<br />
Limit = Limit<br />
Artı = Plus<br />
Eksi = Minus<br />
Çarpı = Times<br />
Bölü = Divide by<br />
Eşittir = Equals to<br />
Tümevarım = Induction<br />
Onluk sayı sistemi = Decimal system<br />
İrrasyonel = Irrational<br />
Asal sayı = Prime number<br />
Rasyonel sayılar = Rational numbers<br />
Toplama işlemi = Addition<br />
Çıkarma işlemi = Subtraction<br />
Çarpma İşlemi = Multiplication<br />
Bölme işlemi = Division<br />
Teğet = Tangent<br />
Katsayı = Coefficient<br />
<br />
<span style="color: #b45f06;"><i><strong>Örnek:</strong></i></span><br />
The teacher wanted met o draw two circles which are tangent to each
other. Öğretmen birbirine teğet olan iki daire çizmemi istedi.<br />
To me, the hardest topic in mathematics is integral. Bana göre, matematikteki en zor konu integral.<br />
Mum, can you help me in this division? Anne bana bölmede yardım edebilir misin?<br />
6 + 13 = 19 six plus thirteen equals to nineteen<br />
76 – 34 = 42 seventy six minus thirty four is equal to fourty two<br />
16 x 2 = 32 sixteen times two is equal to thirty two<br />
6 / 2 = 3 six divided by two equals to three<br />
<br />
<a name='more'></a><br />
<br />
<span style="color: #b45f06;"><i><b>Fractions – Kesirler</b></i></span><br />
1/2 (“a half”) ½ (“yarım”)<br />
1/3 (“a third”) ? (“üç’te bir”)<br />
1/4 (“a quarter”) ¼ (“dört’te bir”)<br />
1/5 (“a fifth”) 1/5 (“beş’te bir”)<br />
1/6 (“a sixth”) 1/6 (“altı’da bir”)<br />
2/3 (“two thirds”) 2/3 (“üç’te iki”)<br />
3/4 (“three quarters”) ¾ (“üç çeyrek”)<br />
1/8 (“an eighth”) 1/8 (“sekiz’de bir”)<br />
1/10 (“a tenth”) 1/10 (“on’da bir”)<br />
1/100 (“a hundredth”) 1/100 (“yüz’de bir”)<br />
1¼ (“one and a quarter”) 1 ¼ (“bir çeyrek”)<br />
1½ (“one and a half”) 1 ½ (“bir buçuk”)<br />
1¾ (“one and three quarters”) 1 3/4 (“bir ve üç çeyrek”)<br />
2¼ (“two and a quarter”) 2 1/4 (“iki çeyrek”)<br />
2½ (“two and a half”) 2 ½ (“iki buçuk”)<br />
2¾ (“two and three quarters”) 2 3/4 (“iki ve üç çeyrek)<br />
3¼ (“three and a quarter”) 3 ¼ (“üç çeyrek”)<br />
3½ (“three and a half”) 3 ½ (“üç buçuk”)<br />
3¾ (“three and three quarters”) 3 ¾ (“üç ve üç çeyrek”)<br />
<b><span style="color: #e69138;"><i>English Mathematical terms – İngilizce Matematik ile ilgili Terimler</i></span></b><br />
times kere<br />
to multiply çarpmak<br />
to divide bölmek<br />
equals eşittir<br />
square root kare kök<br />
minus eksi<br />
addition toplama<br />
multiplication çarpma<br />
subtraction çıkartma<br />
division bölmek<br />
arithmetic aritmetik<br />
algebra cebir<br />
geometry geometri<br />
to add toplamak<br />
to subtract çıkartmak<br />
to take away çıkartmak<br />
squared kare<br />
parallel paralel<br />
circumference çevre<br />
length uzunluk<br />
width genişlik<br />
height yükseklik<br />
fraction bölme<br />
decimal ondalık sayı<br />
decimal point ondalık hane noktası<br />
plus artı<br />
total toplam<br />
percent yüzde<br />
percentage yüzde oranı<br />
volume hacim<br />
perimeter çevre uzunluğu<br />
straight line düz çizgi<br />
curve eğri<br />
angle açı<br />
right angle dik açı<br />
radius yarıçap<br />
diameter çap<br />
Shapes – Şekiller<br />
circle daire<br />
square kare<br />
triangle üçgen<br />
rectangle dikdörtgen<br />
pentagon beşgen<br />
hexagon altıgen<br />
oval oval<br />
cube küp<br />
pyramid piramid<br />
sphere küre<br />
Basic Operations / İngilizce Temel İşlemler<br />
addition toplama (işlemi)<br />
subtraction çıkarma (işlemi)<br />
multiplication çarpma (işlemi)<br />
division bölme (işlemi)<br />
egual eşit<br />
plus artı<br />
minus eksi<br />
times çarpı (kere)<br />
divided by bölü<br />
Toplama işlemini şu şekilde yapılıyor. Örnekleri inceleyiniz iki ayrı şekilde de ifade edebiliriz.<br />
5+3=8 Five plus three is eight.<br />
Five plus three equals eight.<br />
18+9=27 Eighteen plus nine is twenty-seven.<br />
Eighteen plus nine equals twenty-seven.<br />
13+23=36 Thirteen plus twenty-three is thirty-six.<br />
Thirteen plus twenty-three equals thirty-six.<br />
Çıkarma işlemini şu şekilde yapılıyor. Örnekleri inceleyiniz iki ayrı şekilde de ifade edebiliriz.<br />
3- 2=1 Three minus two is one.<br />
Three minus two equals one.<br />
12-3=9 Twelve minus three is nine.<br />
Twelve minus three equals nine.<br />
25-10=15 Twenty-five minus ten is fifteen.<br />
Twenty-five minus ten equals fifteen.<br />
Bölme işlemini şu şekilde yapın. Örnekleri inceleyiniz iki ayrı şekilde de ifade edebilirz.<br />
9:3=3 Nine divided by three is three.<br />
Nine divided by three equals three.<br />
10:2=5 Ten divided by two is five.<br />
Ten divided by two equals five.<br />
18:9=2 Eighteen divided by nine is two.<br />
Eighteen divided by nine equals two.<br />
Çarpma işlemini şu şekilde yapılıyor. Örnekleri inceleyin iki ayrı şekilde de ifade edebiliriz.<br />
4×3=12 Four times three is twelve.<br />
Four times three equals twelve.<br />
9×9=81 Nine times nie is eighty-one.<br />
Nine times nine equals eighty-one.<br />
15×3=45 Fifteen times three is forty-five.<br />
Fifteen times three equals forty-five.<br />
<h2>
<span style="color: red;">Şekiller ve matematik ile ilgili terimler</span></h2>
<br />
<div class="table" id="content">
<div id="inner">
Yaygın şekil ve matematik terimlerinin İngilizce isimlerinin yanı sıra, kesirlerin nasıl söylendiğini öğrenin.<br />
<div id="inner">
<h2>
<span style="color: #3366ff;"><a class="no_sound" href="https://www.blogger.com/null" lang="en" style="color: #3366ff;">Mathematical terms / </a></span><span style="color: #3366ff;">Matematik ile ilgili terimler</span></h2>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">addition</a></td>
<td>toplama</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">subtraction</a></td>
<td>çıkartma</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">multiplication</a></td>
<td>çarpma</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">division</a></td>
<td>bölmek</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">to add</a></td>
<td>toplamak</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">to subtract</a> veya <a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">to take away</a></td>
<td>çıkartmak</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">to multiply</a></td>
<td>çarpmak</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">to divide</a></td>
<td>bölmek</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">to calculate</a></td>
<td>hesaplamak</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">total</a></td>
<td>toplam</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">arithmetic</a></td>
<td>aritmetik</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">algebra</a></td>
<td>cebir</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">geometry</a></td>
<td>geometri</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">calculus</a></td>
<td>diferansiyel ve integral hesap</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">statistics</a></td>
<td>istatistik</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">integer</a></td>
<td>tam sayı</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">even number</a></td>
<td>çift sayı</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">odd number</a></td>
<td>tek sayı</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">prime number</a></td>
<td>asal sayı</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">fraction</a></td>
<td>bölme</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">decimal</a></td>
<td>ondalık sayı</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">decimal point</a></td>
<td>ondalık hane noktası</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">percent</a></td>
<td>yüzde</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">percentage</a></td>
<td>yüzde oranı</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">theorem</a></td>
<td>teorem</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">proof</a></td>
<td>ispat</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">problem</a></td>
<td>problem</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">solution</a></td>
<td>çözüm</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">formula</a></td>
<td>formül</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">equation</a></td>
<td>denklem</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">graph</a></td>
<td>grafik</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">axis</a></td>
<td>eksen</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">average</a></td>
<td>ortalama</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">correlation</a></td>
<td>değişkenler arasındaki ilişki</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">probability</a></td>
<td>olasılık</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">dimensions</a></td>
<td>ebatlar</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">area</a></td>
<td>alan</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">circumference</a></td>
<td>çevre</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">diameter</a></td>
<td>çap</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">radius</a></td>
<td>yarıçap</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">length</a></td>
<td>uzunluk</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">height</a></td>
<td>yükseklik</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">width</a></td>
<td>genişlik</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">perimeter</a></td>
<td>çevre uzunluğu</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">angle</a></td>
<td>açı</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">right angle</a></td>
<td>dik açı</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">line</a></td>
<td>çizgi</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">straight line</a></td>
<td>düz çizgi</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">curve</a></td>
<td>eğri</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">parallel</a></td>
<td>paralel</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">tangent</a></td>
<td>tanjant</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">volume</a></td>
<td>hacim</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<div id="centre">
<div class="table" id="sound_box">
<div id="sound_info">
<br />
</div>
</div>
<h2>
<span style="color: #3366ff;"><a class="no_sound" href="https://www.blogger.com/null" lang="en" style="color: #3366ff;">Shapes / </a></span><span style="color: #3366ff;">Şekiller</span></h2>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">circle</a></td>
<td>daire</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">triangle</a></td>
<td>üçgen</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">square</a></td>
<td>kare</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">rectangle</a></td>
<td>dikdörtgen</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">pentagon</a></td>
<td>beşgen</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">hexagon</a></td>
<td>altıgen</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">octagon</a></td>
<td>sekizgen</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">oval</a></td>
<td>oval</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">star</a></td>
<td>yıldız</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">polygon</a></td>
<td>çokgen</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">cone</a></td>
<td>koni</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">cube</a></td>
<td>küp</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">cylinder</a></td>
<td>silindir</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">pyramid</a></td>
<td>piramid</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">sphere</a></td>
<td>küre</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2>
<span style="color: #3366ff;"><a class="no_sound" href="https://www.blogger.com/null" lang="en" style="color: #3366ff;">Fractions / </a></span><span style="color: #3366ff;">Kesirler</span></h2>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1⁄2</a></td>
<td>½ (“yarım”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1⁄3</a></td>
<td>⅓ (“üç’te bir”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1⁄4</a></td>
<td>¼ (“dört’te bir”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1⁄5</a></td>
<td>1/5 (“beş’te bir”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1⁄6</a></td>
<td>1/6 (“altı’da bir”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">2⁄3</a></td>
<td>2/3 (“üç’te iki”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">3⁄4</a></td>
<td>¾ (“üç çeyrek”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1⁄8</a></td>
<td>1/8 (“sekiz’de bir”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1⁄10</a></td>
<td>1/10 (“on’da bir”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1⁄100</a></td>
<td>1/100 (“yüz’de bir”)</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1¼</a></td>
<td>1 ¼ (“bir çeyrek”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1½</a></td>
<td>1 ½ (“bir buçuk”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">1¾</a></td>
<td>1 3/4 (“bir ve üç çeyrek”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">2¼</a></td>
<td>2 1/4 (“iki çeyrek”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">2½</a></td>
<td>2 ½ (“iki buçuk”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">2¾</a></td>
<td>2 3/4 (“iki ve üç çeyrek)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">3¼</a></td>
<td>3 ¼ (“üç çeyrek”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">3½</a></td>
<td>3 ½ (“üç buçuk”)</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">3¾</a></td>
<td>3 ¾ (“üç ve üç çeyrek”)</td>
</tr>
</tbody>
</table>
<h2>
<a class="no_sound" href="https://www.blogger.com/null" lang="en">Reading sums </a>Hesapları okumak</h2>
<table class="bilingual">
<tbody>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">plus</a></td>
<td>artı</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">minus</a></td>
<td>eksi</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">times</a> veya <a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">multiplied by</a></td>
<td>kere</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">divided by</a></td>
<td>bölü</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">squared</a></td>
<td>kare</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">cubed</a></td>
<td>küplü</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">square root</a></td>
<td>kare kök</td>
</tr>
<tr>
<td><a href="https://www.blogger.com/null" lang="en">equals</a></td>
<td>eşittir</td>
</tr>
</tbody>
</table>
</div>
<h2>
</h2>
</div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-8294968892689171502016-04-02T11:38:00.003-07:002016-04-02T11:42:03.448-07:009.Sınıf Matematik II.Dönem I.Yazılı Çalışması <div style="text-align: center;">
<b>9.SINIF MATEMATİK YAZILIŞMASI ve VİDEO DERSLER</b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://app.box.com/9sinifMatematikYaziliSorulari" target="_blank"><img alt="https://app.box.com/9sinifMatematikYaziliSorulari" border="0" height="400" src="https://4.bp.blogspot.com/-25sROdimp3g/VwARZilEpbI/AAAAAAAANik/CK4_MPEkpncudmRyM5ZD9_IF4qAIMBOOw/s400/DersNotlari.png" width="296" /></a></div>
<br />
<br />
<br />
Örnek Yazılı Sorularını Aşağıdaki bağlantıdan indirip , Video Ders eşliğinde çözümleri takip ederek hazırlanabilirsiniz. <br />
<br />
Video Çözümlere Youtube\<b><span style="color: #f6b26b;">20Adımda%100Matematik</span> </b>Kanalından ulaşabilirsiniz<br />
<br />
PDF Ders Notları : <a href="https://app.box.com/9sinifMatematikYaziliSorulari" target="_blank">9sinifMatematikYaziliSorulari</a><div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-24929450419503727692016-02-22T13:21:00.000-08:002016-02-23T08:43:51.955-08:0020Adımda%100Matematik Z-Kitap ve Oyun Kurulumu<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://3.bp.blogspot.com/-FEzqmb13oG8/Vst6V5DC_wI/AAAAAAAANhQ/kt2guXvM628/s1600/20.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="318" src="https://3.bp.blogspot.com/-FEzqmb13oG8/Vst6V5DC_wI/AAAAAAAANhQ/kt2guXvM628/s320/20.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Tekrar merhabalar, bir önceki yazımda Visual Studio ile <span style="color: #3d85c6;">Üye girişi</span> ve bir <span style="color: #b45f06;"><b>z-kitap</b></span> projemden bahsetmiştim, bu konuda biraz yol aldıktan sonra tekrar sizlerle bir paylaşım yapmayı yararlı buldum. Bu projemde bir pdf kitabın z-kitap formatını kitabı satın alan öğrenciler ve örnek kitap talebinde bulunan öğretmenler için güvenli bir giriş ekranı ile kitap için yaptığım kitaba ait karma sorulardan oluşan ve ÖSYM'nin çıkmış sınav sorularından oluşan mini bir test ile basit bir oyun hazırlamaya başladım... uygulamanın ismi <a href="https://app.box.com/s/axavkywd56a42lpyujn0d98bde9a5ltn" target="_blank"><i><b>20Adımda%100Matematik_Z-kitap.exe</b></i></a> ve <i><b><span style="color: #0b5394;">20AdımdaMatematikOyunu</span></b></i> olacak. örnek dosyamı <a href="http://www.20adimdayuzdeyuzmatematik.com/z-kitap/20Ad%C4%B1mda%100Matematik_Zkitap.msi" target="_blank">buradan</a> sağ tıklayıp farklı kaydet diyerek indirirebilir ve kurulum yapabilirsiniz fakat program henüz Version.1 aşamasındadır. çalışmalarımı buradan takip edip destek ve önerilerde bulunabilirsiniz. Teşekkürler...<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="https://app.box.com/s/8f7ghmk5tofe9kv5gtq9pmdjchjjqqkq" target="_blank"><img alt="20Adımda%100Matematik-Zkitap" border="0" height="110" src="https://4.bp.blogspot.com/-MUMKBlQQ_nc/VsyJ7DAXxhI/AAAAAAAANhg/9eHgXp_aexM/s320/i%25C3%25A7erik.jpg" width="320" /></a></div>
</div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-37093103653529497162016-02-18T13:45:00.001-08:002016-02-18T13:45:07.797-08:00www.mbardak.com: Visual Studio C# ile Z-kitap Oluşturma<a href="http://mbardak.blogspot.com/2016/02/visual-studio-c-ile-uye-giris-formu.html?spref=bl">www.mbardak.com: Visual Studio C# ile Z-kitap Oluşturma</a>: Eğitimde Yeni Trendler Merhaba arkadaşlar, uzun zamandır blog sayfama bir şeyler karalama fırsatı bulamamıştım, malum yoğun günler ve ...<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-24977090840178802022016-02-18T12:44:00.000-08:002016-06-09T00:48:49.946-07:00Visual Studio C# ile Z-kitap Oluşturma<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://4.bp.blogspot.com/-TDHiB8zt6RM/VsYsFHI879I/AAAAAAAANgg/6gh_9V0D_bI/s1600/z-kitaplar.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" src="https://4.bp.blogspot.com/-TDHiB8zt6RM/VsYsFHI879I/AAAAAAAANgg/6gh_9V0D_bI/s1600/z-kitaplar.jpg" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Eğitimde Yeni Trendler</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Merhaba arkadaşlar, uzun zamandır blog sayfama bir şeyler karalama fırsatı bulamamıştım, malum yoğun günler ve iş temposu yüzünden biraz üretkenlikten uzak zamanlar geçirdim. Tekrar merhaba diyerekten, eğitim sistemindeki teknolojik gelişmeleri eleştirerek ve biraz özetleyerek bugünkü mevzumuza giriş yapayım.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Eğitim sisteminde dershanelerin kapatılıp, Özel okulların mantar gibi çoğaldığı şu sıralar yayıncılık sektörü de bunca kuruma etkili hizmet verebilmek için bir hayli yol katetti. Fakat gerek Fatih projesi gerek uzaktan eğitim sistemleri, akıllı tahtalar, sanal sınıflar bir de Youtube kahramanları eğitimcilerimiz olsun eğitime binbir çeşit farklı girdiler sunarak adeta öğrenmeyi öğretir bir ortam sunmaya başladılar. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Malum bunca içerik <i>(E-kitap,video dersler,sanal kurslar,online dershaneler)</i> derken yerini bir de sanal kitaplara bırakmaya başladı. <i><b>FATİH projesinin</b></i> ilk amaçlarından biridir ki öğrencileri gerçek kitaplardan uzaklaştırıp tablet, z-kitap gibi ürünlerle öğrenciyi sanallaştırabilmek temel hedef... Fakat işe yarıyor mu ? derseniz gözlemlerim gereği pek sağlıklı yürümüyor diyebilirim. Sadece yayıncıların cebinden fazla çıkan masraflar ve yazılım sektörünün eğitim üzerinden biraz daha kar gütmesine sebep sağladı diyebilirim. Öyle de hocam siz nereden biliyorsunuz ki? Yazılımcı mısınız? yoksa yayıncı mı? Evet hiç biri değilim fakat bu döngüyü dışarıdan çok iyi gözlemleyen sıradan ama üretmeyi seven bir matematik öğretmeniyim diyebilirm. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://2.bp.blogspot.com/--_byVXjplRE/VsYsQ84V9OI/AAAAAAAANgk/3Dd0HukdRfU/s1600/www.isleronline.com_images_atu.png" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="164" src="https://2.bp.blogspot.com/--_byVXjplRE/VsYsQ84V9OI/AAAAAAAANgk/3Dd0HukdRfU/s320/www.isleronline.com_images_atu.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">z-kitap araçları...</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Uzun lafın kısası bugünlerde kafayı taktığım bir kaç işten biri de şu z-kitap olayı... <i><b>z-kitaplar</b></i> bir çok yazarın kitabını <i><b>pdf</b></i> formatını bozmadan üzerine akıllı tahta araçlarını ekleyerek yazılımcıların ürettikleri ve şu sıralar önemli bir meblaya pazarlama ile yaymaya çalıştıkları yeni nesil kitaplar. Bu tür kitapların yazara ve yayıncıya kazandırdıkları ve kaybettirdikleri bir yana <a href="http://www.meb.gov.tr/" target="_blank">MEB</a>'in EBA kütüphanesine dahil olabilen z-kitaplar artık revaçta görünüyor. </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: right; margin-left: 1em; text-align: right;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="https://2.bp.blogspot.com/-qub9lrLC-iY/VsYsdVY49zI/AAAAAAAANgo/CPEeEsgcdmA/s1600/z-kitap-mbardak.png" imageanchor="1" style="clear: right; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="171" src="https://2.bp.blogspot.com/-qub9lrLC-iY/VsYsdVY49zI/AAAAAAAANgo/CPEeEsgcdmA/s320/z-kitap-mbardak.png" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">Eba ve z-kitap kütüphanesi</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
Durum böyle olunca kısıtlı bütçelerle şu <i>z-kitap</i> olayına bir de ben el atmak istedim, yayınlara ödeyecek pek birikimim de olmadığı için her zamanki mütevaziliğim ile sen bunu da çözebilirsin be koçum gazı ile bir kaç araştırma yapıyım derken kendimi birden Üniversite yıllarımda epey uğraştığım <b>Microsoft Visual Studio</b>'nun karşınsında Form kodlarıyla ulaşırken buldum : ) (" yavv senin ne işin var bu yaştan sonra tekrar kodla algoritmayla be aslanım bırak yazılımcı dediğin adamlar yapsın boşver... ") keşke böyle boş verip geçebilsem... bir şeye kafaya takınca onu ortaya koymadan bırakmayan ben illa zorlayacağım işte...</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Neyse şu z-kitapların birde giriş bölümleri var ki adeta telif hakkını koruyan tek şey oymuş gibi sanki.. bende işe buradan başlayayım dedim bir kullanıcı giriş formu ve şifre ile güvenlik sistemi yazalım... sabırla okuduğunuz için teşekkürler... çalışmalarımı bu yazı dizimin sonraki başlıklarında blog sayfamda paylaşacağım. Tekrar görüşmek üzere...</div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com1tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-64719601477195729142015-01-08T13:46:00.001-08:002015-01-08T13:52:49.321-08:00İlginç Matematik Proje Ödevleri<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: large;">Ödevler elbette Eğitimin çok önemli bir parçası, günümüzde ilk ve ortaöğretim kademelerinde çeşitli derslerde sık sık öğrencilere verilen proje ödevleri de bunların bir parçası. Evet proje denince öğrencinin bir problem hakkında öğrendiği bir konu ile ilgili günlük hayatta karşılaşılacak bir duruma da çözüm olabilecek bir ürün oluşturması sürecidir. Bu süreç elbette tüm branşlarda olduğu gibi matematik dersinde de farklı boyutlara taşınabilmektedir. </span></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-8qfZIPRLj60/VK76nOvFTRI/AAAAAAAANWA/F2NJEdyagF8/s1600/k%C3%B6kl%C3%BC-proje.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-8qfZIPRLj60/VK76nOvFTRI/AAAAAAAANWA/F2NJEdyagF8/s1600/k%C3%B6kl%C3%BC-proje.jpg" height="223" width="400" /></a></div>
<br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;">Ders Matematik olunca proje ödevi alarak elle tutulur somut bir ürün ortaya kaymak tabii ki öğrenciler için de zor bir süreçtir. Ödev alınan konu üzerinde hemen kısa bir araştırma yapılır, ilgili internet siteleri araştırılır, en aktif forumlara konu başlıkları yazılarak yardımlar istenir ya da çevremizde bir matematik öğretmeni varsa akıl danışılır. </span><br />
<span style="font-size: large;"><br /></span>
<span style="font-size: large;"> Matematik öğretmenine danışılsa da genelde cevaplar tek ve klasik olduğu gibi çözümler de birbirinin benzeridir. Bu aşamadan sonra projeyi ödev olarak veren öğretmenden çok çözümü bulan öğretmenin yaratıcılığı çok önemlidir. Genelde öğrenci bunu tek başına başaramaz.. Hemen devreye veliler girer vs...</span><br />
<br />
<span style="font-size: large;">Kısa kesmem gerekirse bu günlerde ilköğretim son sınıf öğrencilerinin TEOG gibi bir sınava hazırlanmak zorundayken bunların yanında bir de dönemlik Proje ödevleriyle uğraşmak zorunda oldukları bir durumda benden de yardım isteyen öğrencilerim oldu. </span><br />
<span style="font-size: large;">Bu konuda ilginç ve yaratıcı olduğunu düşündüğüm proje ödevlerinden bir kaçını bu yazımın sonunda paylaşmak istedim. </span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="color: #e69138;">Proje ödevi - I -</span> Üslü ve köklü Sayıların Günlük hayatta kullanım alanlarını açıklayıp </span><br />
<span style="font-size: large;">bir problem durumunda nasıl kullanılacağını gösteriniz. </span><br />
<span style="font-size: large;"><span style="color: #b45f06;">Proje Ödevi - II</span> Köklü Sayıların günlük yaşamda kullanım alanlarını açıklayıp, </span><br />
<span style="font-size: large;">Gerçek hayatta bir problemin çözümünde nasıl kullandığımızı gösterelim... </span> <div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-85612843899934746542013-10-23T14:45:00.005-07:002013-10-23T15:44:15.848-07:00$\sqrt{2}$ sayısı İrrasyonel midir ? Ispat<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<br />
rasyonel sayilar p ve q aralarında asal olacak şekilde, $\frac{p}{q}$ olarak yazilabilirler. kabul edelim ki $\sqrt{ 2}$ sayısı rasyonel olsun.<br />
<br />
o zaman p ve q aralarinda asal olmak uzere;<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
$\sqrt{2}= \frac{p}{q}$</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
şeklinde yazılabilirdir. Bu eşitlikte her iki tarafin karesini alirsak $ 2(q)^2 = {p}^2 $ bulunur.</div>
<div style="text-align: justify;">
Bu denklemde sol taraf çift sayı olduğundan sağ taraf da çift sayıdır, yani ${p}^2$ de çifttir. Dolayısıyla p çifttir.</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-7A7CjT2O9Ng/UmhQgC_foWI/AAAAAAAACMY/KiQe-Fo5lLQ/s1600/mbardakkok2.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="320" src="http://4.bp.blogspot.com/-7A7CjT2O9Ng/UmhQgC_foWI/AAAAAAAACMY/KiQe-Fo5lLQ/s320/mbardakkok2.jpg" width="320" /></a></div>
O halde r bir tamsayı olmak uzere $ p = 2r $ yazılabilir bu durumda ${2q}^2 = {4r}^2 $ olur ve buradan da q nun çift olduğunu buluruz. iki çift sayının ortak böleni 2 olacağından bu durum başlangıçta p ve q nun aralarında asal sayılar olması ile çelişir. Çelişkiye $\sqrt{2}$ sayısını rayonel sayı kabul ederek vardığımızdan, aksi doğru olmak zorundadır yani $ \sqrt{2} $ sayısı rasyonel degildir. ıspat biter # by mbardak </div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Bu ıspatta kullanılan yönteme matematikte olmayana ergi tekniği denir. Bir şeyin doğruluğu onun yanlışlığını kabul ederek de gösterilebilir. Tıpkı günlük hayatta bazen yanlış yolu seçtiğimizde 2 sokak sonrasında yanıldığımızı ve doğru yola geri dönmemiz gerektiğini anladığımız gibi... peki uzun zaman sonra beni bu ispatı hatırlatmaya iten şey nedir? diye sorarsanız MEB'in güncellenen 9.sınıf matematik müfredatında Reel Sayılar Ünitesinde bu ıspattan söz etmesidir. Her ne kadar eğitim kitabında var olsa da okullarda bir çok öğretmenimin bu ıspatı öğrencilere anlatmayacağı ya da anlatma zahmetinde bulunan meslektaşlarımızın da kavratabilme problemiyle karşılaşacakları ihtimalini de unutmamak gerek! teşekkürler MEB</div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-1148576723570842552013-10-09T09:49:00.000-07:002013-10-09T14:00:35.739-07:00Matematik Günlük Hayatta Ne İşe Yarar ?<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: justify;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-4RrQluhln2A/UlWLzD5oS9I/AAAAAAAACFI/968IskqWrN4/s1600/matematik-mbardak.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="226" src="http://2.bp.blogspot.com/-4RrQluhln2A/UlWLzD5oS9I/AAAAAAAACFI/968IskqWrN4/s320/matematik-mbardak.jpg" width="320" /></a></div>
Hep sorulur matematik günlük hayatta ne işe yarar. öğrencilerimin anlattığım her konudan sonra , hocam iyi güzel de bunlar günlük hayatta ne işimize yarayacak ? sorusuna kısa bir cevap vermek adına bir çok açıklama yapabiliriz ama bu soruyu ilk olarak sormak bana göre doğru değil çünkü tanımadığınız birisi ile tanışırken ne yaparsınız ?</div>
<div style="text-align: justify;">
<br />
Önce
adını soyadını sorar nasılsın iyi misin der ve daha daha sonra
mesleğini sorarsınız. İşte bunun için matematik ile tanışmadan mesleğini
sormak ta yanlıştır. Kabul edelim tanıştınız, şunu biliyoruz ki her şey
tersi ile bilinir yani insanlar elindeki değerin kıymetini ancak
kaybedince anlarlar.<br />
<br />
Bizde matematiğin yerini anlamak için 5dk
matematiği yokmuş gibi düşünelim; örneğin sabah kalktık ve saatimize
baktık ama boşuna çünkü matematik yoksa rakamlarda olmaz zaten...
Saatteki 12 rakamı ve bir saatin 60dk olması matematiğin sonucudur.<br />
<br />
Neyse,
saate bakamadık şimdi lavaboya gidip elimizi yüzümüzü yıkayalım ama
birde ne görelim? Çeşme yok!, kahvaltı yapacağız, bakkala gittik, ekmek
fiyatını sorduk ama yine cevap yok! rakamlar yok ki bakkal nasıl cevap
versin?<br />
<br />
Daha durun, matematik olmadan sabahı çıkartamadık bile, gerisini
siz düşünün. matematiğin yerini daha iyi anlayacağınızdan eminim. O,
herkesin sahip olmak istediği günden güne gelişen bilgisayar olmazdı,
cep telefonu zaten olmazdı... (daha çok örnek var ama buraya
sığdıramazdık).<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-jA7H8nHs-2A/UlWMK3qC7PI/AAAAAAAACFQ/qI_KFqfWk4M/s1600/matematik-mbardak2.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="226" src="http://3.bp.blogspot.com/-jA7H8nHs-2A/UlWMK3qC7PI/AAAAAAAACFQ/qI_KFqfWk4M/s320/matematik-mbardak2.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
Matematik bir problem çözme sanatıdır yani
elinizdeki bilgileri nasıl kullanacağınızı öğretir ve nasıl sonuca
varacağınızı nereden gideceğiniz ne yapmanız gerektiğini öğretir.<br />
<br />
En
az giderle en çok geliri nasıl kazanacağınızı öğretir (türev büyük
buluş)... Eğer matematik sanatı bir insanda gelişmemişse, elindeki
bilgileri nasıl kullanacağını bilemez.<br />
<br />
Örneğin elinizde bir
miktar para var bu miktar çok yada az olabilir ama matematik yani
problem çözme sanatınız gelişmişse, o parayı en iyi şekilde kullanırsınız
ve en iyi sonuca ulaşırsınız.<br />
<br />
Matematik bize elimizdeki
değerleri nasıl en faydalı şekilde kullanmamız gerektiğini öğretir,
zaten problemlerde böyle çözülmez mi? şimdi Almanya Matematik olimpiyatları için hazırlanmış, Matematiğin insan hayatında nasıl farkedilmeden yer aldığını gösteren, bu kısa belgesel örneğini izleyiniz...<br />
<div style="text-align: center;">
<br />
<iframe allowfullscreen="" frameborder="0" height="315" src="//www.youtube.com/embed/4oCeR-RWL8E?rel=0" width="560"></iframe>
</div>
<br />
Tabi insanlar bunların
farkına genelde nadir varırlar. şimdi söyleyeceklerimin daha önce olup
olmadığını bilmiyorum ama biz önce kabul edelim.<br />
<br />
Bir matematikçi
grup teorisini geliştirsin ve bir kimyacı da bu teoriyi atomlara
uygulasın sonuçta da bir doktor bu teoriyi kullanarak kanser hastalarını
daha kolay ve daha çabuk olarak iyileştirsi.<br />
<br />
Kanser hastası olup hayatta kalma oranı artar. (bu hastalık başka bir hastalık ta olabilir)<br />
Bunlar
gerçekten olmuş bile olsa hayatı grup teorisi sayesinde kurtulmuş olan
bir insan bile matematiğin hayattaki yeri sorulunca istediğimiz cevabı
vermez.<br />
<br />
Bunun bana göre sebebi matematiği insanlara yeterince anlatamamaktandır insanlar matematikle tanışırsa zaten cevap hazırdır.
</div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-25104071362051154802013-09-30T12:32:00.004-07:002013-10-06T13:48:45.462-07:00Latex kodlarının web günlüğünde kullanılması<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
Einstein's most famous equation is $ E=mc^2 $
Newton derived the equation<br />
<br />
<div style="text-align: center;">
$s=ut+\frac{1}{2}at^2$</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<span style="color: #0b5394;">örneğin;</span> $z=x+yi$ karmaşık sayısı , Kutupsal biçimde $z = r(cos\theta + isin\theta) $ şeklinde gösterilir.</div><br />
<span style="color: #38761d;">Time for an example:</span><br />
<br />
<div style="text-align: center;">
$\cos^2\theta-\sin^2\theta=\cos 2\theta.$</div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
The above script loads AMSmath and AMSsymbols so that the macros defined in these popular packages are available for use our web pages blog. So we can share the Math equations on the web pages and easily answer the questions online without don't need to pictures or photos... </div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="color: #b45f06;">İn Turkish:</span> Latex kodlarının web sayfalarına uygulanması ile artık matematik denklemlerini ve sorularını online olarak daha kolay bir şekilde soruların fotoğraflarına ya da görüntülerine gerek duymadan direk yazarak paylaşabiliriz. online konu anlatımlarını paylaşabilir ve matematik makalelerimizi web sayfalarımıza taşımış oluruz. (Mustafa BARDAK)
</div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-81755161919092458032013-09-15T14:09:00.000-07:002013-09-30T12:15:55.372-07:00Leonhard Euler 15 Nisan 1707 - 18 Eylül 1783<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<i><b>Leonhard Euler</b> (d. 15 Nisan 1707, <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Basel" title="Basel">Basel</a>, <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0svi%C3%A7re" title="İsviçre">İsviçre</a> - ö. 18 Eylül 1783, <a class="mw-redirect" href="http://tr.wikipedia.org/wiki/St._Petersburg" title="St. Petersburg">St. Petersburg</a>, <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Rusya" title="Rusya">Rusya</a>), <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0svi%C3%A7re" title="İsviçre">İsviçreli</a> <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Matematik%C3%A7i" title="Matematikçi">matematikçi</a> ve <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Fizik%C3%A7i" title="Fizikçi">fizikçi</a>.</i><br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-Ey6ALcus0Ww/UknN0ovTGMI/AAAAAAAAB_E/s5SSEUeqJ38/s1600/200px-Leonhard_Euler.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="200" src="http://2.bp.blogspot.com/-Ey6ALcus0Ww/UknN0ovTGMI/AAAAAAAAB_E/s5SSEUeqJ38/s200/200px-Leonhard_Euler.jpg" width="155" /></a><i><a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/18._y%C3%BCzy%C4%B1l" title="18. yüzyıl">18. yüzyıl</a>'ın
ın en önemli ve tüm zamanların önde gelen matematikçilerinden biri
kabul edilmektedir. En üretken matematikçilerden biri olarak
çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır. Euler pek çok yeni kavram
geliştirmiş, basit aritmetikten sayılar teorisi ve topolojiye kadar
farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Bu
çalışmaları esnasında, günümüzde kullanılan modern matematik
terminolojisinin yaratıcısı olmuş <i><a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Fonksiyon" title="Fonksiyon">fonksiyon</a></i> kavramı ve onun yazımını tanımlamıştır (yaptığı bu çalışma için verilebilecek örneklerden bazıları <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Trigonometrik_fonksiyonlar" title="Trigonometrik fonksiyonlar">trigonometrik fonksiyonlar</a> için yaptığı <i>sin</i>, <i>cos</i> ve <i>tan</i> tanımlamalarıdır). </i><br />
<br />
<i></i>Kısaca Hayatı...<br />
<br />
<i>Euler'in babası Paul Euler ve annesi Marguerite Brucker'dı. Babası
Paul Euler Protestan papazıydı ve oğlunun da kendi yolundan gitmesini
istiyordu. Basel doğumlu olmasına rağmen çocukluğunun büyük kısmını
babasının <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=L%C3%BCteriyen&action=edit&redlink=1" title="Lüteriyen (sayfa mevcut değil)">Lüteriyen</a> papaz olarak vaaz verdiği komşu şehir <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Riehen&action=edit&redlink=1" title="Riehen (sayfa mevcut değil)">Riehen</a>'de geçirdi. Euler çocukluk yılları boyunca gittikçe artan bir ilgiyle matematiğe bağlanmıştı ve bu sırada bir aile dostu olan <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Johann_Bernoulli" title="Johann Bernoulli">Johann Bernoulli</a> tarafından eğitiliyordu. Euler babasının isteği üzerine matematik kadar ilginç bulmasa da <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Basel_%C3%9Cniversitesi" title="Basel Üniversitesi">Basel Üniversitesinde</a> <a class="mw-redirect" href="http://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0lahiyat" title="İlahiyat">ilahiyat</a>, <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/%C4%B0branice" title="İbranice">İbranice</a> ve <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Yunanca" title="Yunanca">Yunanca</a>
eğitimi aldı. Bu eğitimin sonunda Bernoulli müdahale etmeseydi Euler
bir papaz olacaktı. Ama Bernoulli, oğlunun büyük bir matematikçi
olabilecek yeteneğe sahip olduğunu söyleyerek baba Paul Euler'i ikna
etti. Euler, Basel Üniversitesi'nden 1726 yılında mezun oldu. Eğitimi
süresince <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Varignon&action=edit&redlink=1" title="Varignon (sayfa mevcut değil)">Varignon</a>, <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Ren%C3%A9_Descartes" title="René Descartes">Descartes</a>, <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Isaac_Newton" title="Isaac Newton">Newton</a>, <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Galileo_Galilei" title="Galileo Galilei">Galileo</a>, <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Van_Schooten&action=edit&redlink=1" title="Van Schooten (sayfa mevcut değil)">van Schooten</a>, <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Hermann&action=edit&redlink=1" title="Hermann (sayfa mevcut değil)">Hermann</a>, <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Taylor&action=edit&redlink=1" title="Taylor (sayfa mevcut değil)">Taylor</a>, <a class="mw-redirect" href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Wallis" title="Wallis">Wallis</a>
ve tabii ki Jacob Bernoulli gibi pek çok ünlü matematikçinin yaptığı
çalışmalarla ilgilenmiş ve bazılarını yeniden yapılandırmıştı. <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1727" title="1727">1727</a> yılında <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Paris_Akademisi&action=edit&redlink=1" title="Paris Akademisi (sayfa mevcut değil)">Paris Akademisinin</a>
düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katıldı. O senenin sorusu bir
gemi üzerine gemi direklerini yerleştirmenin en iyi yolunun
bulunmasıydı. O yıl kazandığı mansiyon sadece 20 yaşında olan biri için
oldukça övgüye değerdi.</i><br />
<br />
<i>
</i><i>Euler'e St. Petersburg Akademisinde matematik uygulamaları konusunda eğitim vermesi önerildi. Kasım <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1726" title="1726">1726</a>'da
teklifi kabul etmesine rağmen sonraki yaza kadar Rusya'ya gitmedi. Bu
süre içersinde Euler Basel Üniversitesine başarısızlıkla sonuçlanan bir
başvuruda bulundu. <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/5_Nisan" title="5 Nisan">5 Nisan</a> <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1727" title="1727">1727</a> tarihinde Basel'i terkederek St. Petersburg' a yerleşti. <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1730" title="1730">1730</a> yılında <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Fizik" title="Fizik">fizik</a> profesörü oldu. <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1733" title="1733">1733</a>' te Bernoulli Basel'e döndüğünde Euler matematik kürsüsünde kıdemli akademisyenliğe terfi ettirildi.</i><br />
<br />
<div class="thumb tright">
<div class="thumbinner" style="width: 222px;">
<div class="thumbcaption">
<i>
Leonhard Euler</i></div>
</div>
</div>
<i><a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/7_Ocak" title="7 Ocak">7 Ocak</a> <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1734" title="1734">1734</a>
tarihinde Academy Gymnasium' dan bir ressamın kızı olan Katharina Gsell
ile evlendi. On üç çocukları oldu ve bunlardan sekiz tanesi çocukluk
yıllarında hayatını kaybetti. Euler ikinci evliliğini ilk eşinin üvey
kız kardeşi ile yaptı.</i><br />
<br />
<i>
</i><i>Euler <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1735" title="1735">1735</a> yılında bir takım sağlık problemleri yaşamaya başladı. <a class="mw-redirect" href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Humma" title="Humma">Humma</a> hastalığına yakalandı ve <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1740" title="1740">1740</a>
yılında sağ gözü görmemeye başladı. Yapılan cerrahi müdahale ile geçici
olarak iyileşse de yeniden görme kaybı yaşamaya başladı. <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1771" title="1771">1771</a> yılında yapılan yeni bir cerrahi müdahele öteki gözünü de kaybetmesine neden oldu.</i><br />
<br />
<i>
</i><i>Rusya' da devam eden karışıklıklardan dolayı St. Petersburg' u terk edip etmemekte kararsız kaldı. <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Frederick_the_Great_of_Prussia&action=edit&redlink=1" title="Frederick the Great of Prussia (sayfa mevcut değil)">Frederick the Great of Prussia</a> <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=Berlin_Akedemisi&action=edit&redlink=1" title="Berlin Akedemisi (sayfa mevcut değil)">Berlin Akedemisi</a> Euler'e çalışma teklifinde bulundu ve Euler de bunu olumlu yönde değerlendirdi. <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/19_Haziran" title="19 Haziran">19 Haziran</a> <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1741" title="1741">1741</a>'de
Euler tekrar döneceği St. Petersburg'dan ayrıldı. 380'den fazla makale
yazdığı Berlin'de 25 yıl kaldıktan sonra hayatının kalanını sürdüreceği
St. Petersburg'a geri döndü. <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/18_Eyl%C3%BCl" title="18 Eylül">18 Eylül</a> <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/1783" title="1783">1783</a>' de geçirdiği <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Beyin_kanamas%C4%B1" title="Beyin kanaması">beyin kanaması</a> sonucu öldü. <a href="http://tr.wikipedia.org/wiki/Marquis_de_Condorcet" title="Marquis de Condorcet">Marquis de Condorcet</a> tarafından Fransız Akademisi için ağıtı yazıldı. Hayatı ve yaptığı çalışmaları anlatan bir diğeri ise <a class="new" href="http://tr.wikipedia.org/w/index.php?title=St._Petersburg_%C4%B0mparatorluk_Akademisi&action=edit&redlink=1" title="St. Petersburg İmparatorluk Akademisi (sayfa mevcut değil)">St. Petersburg İmparatorluk Akademisi</a>
sekreteri ve aynı zamanda damadı olan von Fuss tarafından yazıldı.
Matematikçi ve filozof Marquis de Condorcet şöyle demektedir;</i><br />
<i>
</i>
<br />
<dl><dd><i>"...il cessa de calculer et de vivre,"(..hesaplamaya ve yaşamaya son verdi...)</i></dd></dl>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-50540464491810286882013-07-14T17:58:00.000-07:002013-08-18T05:58:54.318-07:00ÖABT - 2013 Lise Matematik Soru ve Çözümleri<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<table cellpadding="0" cellspacing="0" class="tr-caption-container" style="float: left; margin-right: 1em; text-align: left;"><tbody>
<tr><td style="text-align: center;"><a href="http://2.bp.blogspot.com/-Y4CPeqLULBk/UeNG-f4I0vI/AAAAAAAAAmo/oWYUKXEjNt8/s1600/soru-6.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; margin-bottom: 1em; margin-left: auto; margin-right: auto;"><img border="0" height="294" src="http://2.bp.blogspot.com/-Y4CPeqLULBk/UeNG-f4I0vI/AAAAAAAAAmo/oWYUKXEjNt8/s320/soru-6.jpg" width="320" /></a></td></tr>
<tr><td class="tr-caption" style="text-align: center;">bu limit sorusu belkide sınavdaki en kolay sorulardan biriydi...</td></tr>
</tbody></table>
<div style="text-align: justify;">
2013 ÖABT bu gün sabah 9:30 da yapıldı bu yıl ilk olarak
uygulanmasından ve ösym nin alan sınavı hakkında detaylı bir içerik
bilgisi vermemesinden kaynaklı olarak sınava giren adayların
eleştirilerle uygulayıp çıktığı bir sınavdı gerek akademik gerek
ortaöğretim müfredat sınayan sorularla detaylı bir tarama yapan ösym
öğretmen adaylarının alımında bu sınavın payını arttırarak sıralama ve
atamalarda süpriz yapacağa benziyor... </div>
<br />
<br />
<a href="https://app.box.com/s/0widahizw6k6v98ksywy" target="_blank">2013 - ÖABT- Lise MATEMATİK PDF</a><br />
<br />
<br />
<br />
işte ÖABT Lise Matematik Sınav sorularından bazıları...<br />
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-oT62Gz0cYzA/UeNHOUUDfMI/AAAAAAAAAmw/wiSjSTjZMUs/s1600/soru-8.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="294" src="http://2.bp.blogspot.com/-oT62Gz0cYzA/UeNHOUUDfMI/AAAAAAAAAmw/wiSjSTjZMUs/s320/soru-8.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Modüler Aritmetik...<br />
<br />
<br />
<br />
fermatın asal sayılarla ilgili basit bir teoremi facebook matematik sayfamızda da örnek sorularda tartıştığımız bir soruydu gayet kolay ve süre kazandırıcı bir soru 2^16 'nın 1 e denk olduğu bilinirse hazlıca çözümü görülüyor.</div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-qezgJHk2-Iw/UeNHsTKtC0I/AAAAAAAAAm4/tXik9Czh2N0/s1600/soru-10.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" height="294" src="http://2.bp.blogspot.com/-qezgJHk2-Iw/UeNHsTKtC0I/AAAAAAAAAm4/tXik9Czh2N0/s320/soru-10.jpg" width="320" /></a></div>
<br />
<br />
Asal Çarpanlara Ayırma ...<br />
<br />
<br />
Euler fi fonksiyonunun bir n sayısına kadar n ile aralarında asal olan sayıların adedini soran bir soruydu teoremin kuralı yukarıda anlatılmış fakat pratik çözümü adaylara bıralkılmıştı 144 ün pozitif bölenlerinin sayısı olarak cevap 48 çıkıyordu.<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-dUhlvj3gs_I/UeNIJgpYeTI/AAAAAAAAAnA/QwaZBvBsGoo/s1600/soru-11.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="294" src="http://4.bp.blogspot.com/-dUhlvj3gs_I/UeNIJgpYeTI/AAAAAAAAAnA/QwaZBvBsGoo/s320/soru-11.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
ve bir maximum / minimum sorusu LYS müfredatında da sürekli anlattığımız tarzda bir soruydu fakat türevi alınacak fonksiyon hacim denklemi olacaktı karenin köşelerinden ilk türev 0 a eşitlenirse 4 er cm kesilmiş olacaktı. ve cevap 128 cm küptü.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
birde şu çelişkili bir taylor seri açılımı, diferensiyel denklemler, Gruplar vs. şeklinde bir sınavdı süre orantılı olarak hazırlanmıştı pedegojik sorularda güzeldi... sorular yayınlandığında detaylı çözümlerini sitemde yayınlamaya çalışacağım sınava giren adaylara bol şanslar dilerim...</div>
<br />
<br />
sizde sınava dair eleitiri ve yorumlarınızı paylaşırsanız sevinirim...</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-19016804543095643772013-07-07T19:00:00.001-07:002013-07-08T04:44:10.501-07:00Adobe İnDesign ve CorelDrawX4 ile Matematik Kitabı Dizgisi Hazırlamak<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-Bz7pwdWie4U/Udobe_6ChjI/AAAAAAAAAk8/IuxQBGm4KqI/s1600/mbardak.jpg" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-Bz7pwdWie4U/Udobe_6ChjI/AAAAAAAAAk8/IuxQBGm4KqI/s1600/mbardak.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
Yine bir yaz tatili daha yine yeni projeler peşindeyim, derken yeni bir kitap hazırlıklarının içerisinde buldum kendimi , MEB'in yenilenen müfredatına geçen yıl yazdığım ve 2013 - 2014 eğitim öğretim yılında _________ yayınlarından piyasaya çıkacak olan modüler konu anlatım ders kitaplarının yanında bir de şu lise tayfası için üniversite hazırlık fasikülleri tadında bir kitap serisi yazmaya karar verdik. Ekip tamam, alanında uzman ve deneyimli arkadaşlarla içerik, sorular, analizler, konulara yönelik güncel müfredatlar da taranmışken, sıra geldi tasarım ve dizgi olayına. Galiba işin en uğraştırıcı tarafı bizim için bu, soru çözmek, test ve konu analizi yapmak keyifli işler ne de olsa işimiz o ama Grafik ve Dizgi denilince, tecrübelerimce ekibe katkıda bulunmaya çalışırken uzun zamandır ders notlarımı hazırladığım bir kaç yazılımın artık bana yetersiz geldiğine kanaat getirdim. İşin bundan sonraki boyutunda gerçek çıktılar alabilmek adına önümüzde öğrenilmesi engin bir sabır isteyen iki muhteşem yazılım var. </div>
<br />
<span style="color: #cc0000;">1 -</span> <a href="http://www.corel.com/corel/product/index.jsp?pid=prod4260069&cid=catalog20038&segid=5700006&storeKey=us&languageCode=en" target="_blank"><span style="color: #3d85c6;">CorelDraw Grafik SuitX4</span></a><br />
<span style="color: red;">2 -</span><span style="color: #0b5394;"> Adobe inDesign CS </span>ve son zamanlarda öne çıkan <span style="color: #b45f06;">Adobe CC</span> paketleri<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-4-jiZ3qMi9k/Udocl0giI4I/AAAAAAAAAlM/GYYRXMkL7Pk/s1600/Corel-drawx4-ile-kitap-tasar%C4%B1m%C4%B1.jpg" imageanchor="1" style="clear: right; float: right; margin-bottom: 1em; margin-left: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-4-jiZ3qMi9k/Udocl0giI4I/AAAAAAAAAlM/GYYRXMkL7Pk/s1600/Corel-drawx4-ile-kitap-tasar%C4%B1m%C4%B1.jpg" /></a></div>
<div style="text-align: justify;">
bu iki muhteşem arkadaş kitap diziminde bana ellerinden gelen imkanı sunuyorlar fakat hala <span style="color: #b45f06;">Matematiksel</span> ifadelerin arasına grafik oyunlarını sokuştururken kıvrak tasarımlara çok rahat imkan sundukları kanısında değildim.</div>
<div style="text-align: justify;">
<br /></div>
<div style="text-align: justify;">
Bir çok Grafik Tasarımcı eminim bu yazımı okurken şuan bana gülüyor olsalar gerek. evet, Haklı da olabilirler fakat onların da en az matematikten anlamadıkları kadar benim de Grafik adına pratiklerim noksan olabilir. </div>
<div style="text-align: justify;">
Ne demişler bilmemek ayıp değil artık araştırmamak ayıp... bu konuda kısa çaplı bir araştırma elbette yaptım ve bu iki yazılımın yanında yardımcı programların da varlığını göz ardı edecek değilim öncelikle yüksek lisans tezimde kullandığım <span style="color: #b45f06;">LaTeX</span> geldi aklıma fakat akademik içerik ve görsellikten uzak olduğu için pek içime sinmedi...</div>
<br />
sonra şu klasik Word Equation modundaki MathType arkadaşımız Adobe'un <b><span style="color: orange;">FireWorks CS5 </span></b>yazılımıyla birleştirildiğinde epey işimi gördü kendisinin hakkını yemek istemem... nitekim üniversite yıllarımda ödev sorularımı nota dönüştürmemde büyük emeği vardı.<br />
<br />
<h3 style="text-align: left;">
<span style="color: #b45f06;">Peki Matematiksel Denklemleri Dizgi Arayüzüne Hangi Yardımcı programlarla aktarmak gerek?</span></h3>
<div style="text-align: left;">
Uzun süren uğraşlarım sonunda<span style="color: blue;"> inDesign</span> ile Dizgime devam etmeye karar verdim, Sonuçta <span style="color: #38761d;">CorelDraw</span> daha çok Vektörel ve ultraboyutlu işler için kullanıldığından grafik desteğinde hemen importlar bulamaya bilirdim.</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
Yardımcı programlara gelince; </div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #e69138;">1 -</span><span style="color: #3d85c6;"> MathType</span></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: #f1c232;">2- </span><span style="color: #38761d;"> MathMagic7.5 for inDesign </span> </div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
bu ikisi vazgeçilmezlerim diyebilirim ... Yazımın devamında ki umarım tekrar yazmaya hevesim ve zamanım olur da paylaşırsam örnek tasarımlarımı paylaşmaya devam edeceğim.</div>
<div style="text-align: left;">
<br /></div>
<div style="text-align: left;">
<span style="color: magenta;">Not:</span> bu yazımı okuyup da Grafik ve dizgi konusunda tecrübeli olan arkadaşlarım varsa her konuda tavsiyelerini beklerim iyi sabahlar milllet ufff saat yine 04:50 olmuşş </div>
<br />
<br /></div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-51981973108132316892013-06-28T14:10:00.000-07:002013-06-28T14:13:42.148-07:00OrtaÖğretim 9, 10, 11 ve 12. Sınıf Geometri Dersi Öğretim Programları Kaldırılıyor...<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-6Ghn7_ApQXg/Uc35YscP0_I/AAAAAAAAAiE/gfGQ_2FOycQ/s284/%C4%B0%C3%A7erik.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><br /></a></div>
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-8taGJs6_QeM/Uc35_8OO9TI/AAAAAAAAAiM/23t97jRxM6g/s284/%C4%B0%C3%A7erik.png" imageanchor="1" style="clear: left; float: left; margin-bottom: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://4.bp.blogspot.com/-8taGJs6_QeM/Uc35_8OO9TI/AAAAAAAAAiM/23t97jRxM6g/s284/%C4%B0%C3%A7erik.png" /></a></div>
<br />
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;">Orta Öğretim 9, 10, 11 ve 12. Sınıf Geometri Dersi Öğretim Programları 2013 - 2014 Öğretim Yılından itibaren 9. Sınıftan Başlamak üzere Kademeli olarak uygulamadan kaldırılacak...</span></span></div>
<div style="text-align: justify;">
<span style="font-size: small;"><span style="font-weight: normal;"> </span></span>
</div>
<div class="item-page-title" style="text-align: left;">
Öğrencilerin Orta öğretimde karşılaştıkları ders içerikleri talim terbiye kurulunun ve bakan Avcı'nın da onayıyla kademeli olarak sadeleşecek ve bazı konular müfredattan silinecek örneğin " 11. Sınıfta anlatılan Karmaşık Sayılar" konusu 4 yıl sonra artık lise müfredatında bulunmayacak ... </div>
<div class="item-page-title" style="text-align: center;">
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-7rSfU5qlQxo/Uc37KTEG5DI/AAAAAAAAAic/4vGljrM4mEs/s310/mbardak.png" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" src="http://2.bp.blogspot.com/-7rSfU5qlQxo/Uc37KTEG5DI/AAAAAAAAAic/4vGljrM4mEs/s310/mbardak.png" /></a></div>
<br /></div>
<div class="item-page-title" style="text-align: center;">
Yeni İlk öğretim ve Orta öğretim Matematik programını buradan indirebilirsiniz...<br />
<br />
<a href="https://www.box.com/s/dgpeiiw4zne51ywbwesm">2013 - 2014 İlköğretim Matematik Dersi Öğretim Programları</a><br />
<a href="https://www.box.com/s/dgpeiiw4zne51ywbwesm">5., 6.,7., ve 8. Sınıflar </a><br />
<br />
<a href="https://www.box.com/s/3oyiatvpzionngu3pirf">2013 - 2014 Ortaöğretim Matematik Dersi öğretim Programları </a><br />
<a href="https://www.box.com/s/3oyiatvpzionngu3pirf">9., 10., 11., ve 12. Sınıflar</a></div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-28700399091444877642013-06-18T16:30:00.000-07:002013-08-18T06:02:07.399-07:002013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri 41 - 50<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: center;">
<b>2013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri 41 - 50</b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-m_RUSFT0Gn4/UcDjaR8HFdI/AAAAAAAAAfM/b57UMaa5ii4/s1600/41.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-m_RUSFT0Gn4/UcDjaR8HFdI/AAAAAAAAAfM/b57UMaa5ii4/s320/41.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 41</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-G-FiRlYSYz4/UcDr36CudkI/AAAAAAAAAfc/KlBWH774SYA/s1600/42.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-G-FiRlYSYz4/UcDr36CudkI/AAAAAAAAAfc/KlBWH774SYA/s320/42.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 42</b></i><br />
<a name='more'></a></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-iVr-HG37sPE/UcDsCY-e8fI/AAAAAAAAAfk/h6mm-PnHmUY/s1600/43.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://2.bp.blogspot.com/-iVr-HG37sPE/UcDsCY-e8fI/AAAAAAAAAfk/h6mm-PnHmUY/s320/43.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 43</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-3j9Daj_RYa8/UcDsOr4v-yI/AAAAAAAAAfs/GsXjIbS636I/s1600/44.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-3j9Daj_RYa8/UcDsOr4v-yI/AAAAAAAAAfs/GsXjIbS636I/s320/44.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 44</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-dXHmGbY8SG8/UcDsW-_dx2I/AAAAAAAAAf0/59EtRZLUflY/s1600/45.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-dXHmGbY8SG8/UcDsW-_dx2I/AAAAAAAAAf0/59EtRZLUflY/s320/45.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<b><i>Soru 45</i></b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-pAty7xd9VvM/UcDseTqXzWI/AAAAAAAAAf8/ahx1Jg0Yh9I/s1600/46.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-pAty7xd9VvM/UcDseTqXzWI/AAAAAAAAAf8/ahx1Jg0Yh9I/s320/46.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 46</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-nLBTYP6ASx4/UcDsnnTDn3I/AAAAAAAAAgE/09Dchb1ysr0/s1600/47.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://3.bp.blogspot.com/-nLBTYP6ASx4/UcDsnnTDn3I/AAAAAAAAAgE/09Dchb1ysr0/s320/47.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 47</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-THCBlylis2M/UcDsvjIfwoI/AAAAAAAAAgM/jhDtvtreJOg/s1600/48.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-THCBlylis2M/UcDsvjIfwoI/AAAAAAAAAgM/jhDtvtreJOg/s320/48.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 48</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-hjX0sTX9pg4/UcDs2iO06ZI/AAAAAAAAAgU/ga_MoL6lIrg/s1600/49.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-hjX0sTX9pg4/UcDs2iO06ZI/AAAAAAAAAgU/ga_MoL6lIrg/s320/49.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 49</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-U9EnZ4N5yE0/UcDs-SBwGrI/AAAAAAAAAgc/vvykCFN5akQ/s1600/50.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://1.bp.blogspot.com/-U9EnZ4N5yE0/UcDs-SBwGrI/AAAAAAAAAgc/vvykCFN5akQ/s320/50.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 50</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
Çözerken keyif aldığımız soruları hazırlayan ÖSYM'e </div>
<div style="text-align: center;">
ve</div>
<div style="text-align: center;">
Çözümlerde emeği geçen Değerli dostum Anıl ÇİFTÇİ'ye sonsuz teşekkürler...</div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0tag:blogger.com,1999:blog-2186667237752402586.post-82258980393859775172013-06-17T03:07:00.001-07:002013-08-18T06:02:27.300-07:002013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri 31 - 40<div dir="ltr" style="text-align: left;" trbidi="on">
<div style="text-align: center;">
<b>2013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri 31 - 40</b></div>
<div style="text-align: center;">
<b><br /></b></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-J8w6YFstg5c/Ub7enIgBMwI/AAAAAAAAAdk/H6VhptICc34/s1600/31.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://4.bp.blogspot.com/-J8w6YFstg5c/Ub7enIgBMwI/AAAAAAAAAdk/H6VhptICc34/s320/31.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<b><i>Soru 31</i></b></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
</div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-LdICnfvINmI/Ub7evrqit9I/AAAAAAAAAds/kRrjpcU17zQ/s1600/32.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://4.bp.blogspot.com/-LdICnfvINmI/Ub7evrqit9I/AAAAAAAAAds/kRrjpcU17zQ/s320/32.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 32</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br />
<a name='more'></a><br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-4wyTiktf7HA/Ub7e5YXOd-I/AAAAAAAAAd0/Oe7MYy6GQzI/s1600/33.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://2.bp.blogspot.com/-4wyTiktf7HA/Ub7e5YXOd-I/AAAAAAAAAd0/Oe7MYy6GQzI/s320/33.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 33</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://2.bp.blogspot.com/-hnB-zjHqq30/Ub7fBxVxuhI/AAAAAAAAAd8/1BnaaP6PLws/s1600/34.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://2.bp.blogspot.com/-hnB-zjHqq30/Ub7fBxVxuhI/AAAAAAAAAd8/1BnaaP6PLws/s320/34.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 34</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-H-NhNLElmC4/Ub7fJrZX3aI/AAAAAAAAAeE/L86SESiFisY/s1600/35.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://3.bp.blogspot.com/-H-NhNLElmC4/Ub7fJrZX3aI/AAAAAAAAAeE/L86SESiFisY/s320/35.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 35</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://1.bp.blogspot.com/-jFWc8dfNLKM/Ub7fRUVap6I/AAAAAAAAAeM/9qvb98qgtxI/s1600/36.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://1.bp.blogspot.com/-jFWc8dfNLKM/Ub7fRUVap6I/AAAAAAAAAeM/9qvb98qgtxI/s320/36.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 36</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-RQz03ZiRYL8/Ub7faACJnhI/AAAAAAAAAeU/3pokafTh0j4/s1600/37.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://3.bp.blogspot.com/-RQz03ZiRYL8/Ub7faACJnhI/AAAAAAAAAeU/3pokafTh0j4/s320/37.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 37</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://3.bp.blogspot.com/-V2Jibyo462U/Ub7fikBA9uI/AAAAAAAAAec/u3Sg1Nfo3xs/s1600/38.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://3.bp.blogspot.com/-V2Jibyo462U/Ub7fikBA9uI/AAAAAAAAAec/u3Sg1Nfo3xs/s320/38.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 38</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-pILP5e_xFTs/Ub7fq07FBEI/AAAAAAAAAek/DFHJh--VgsE/s1600/39.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="242" src="http://4.bp.blogspot.com/-pILP5e_xFTs/Ub7fq07FBEI/AAAAAAAAAek/DFHJh--VgsE/s320/39.jpg" width="320" /></a></div>
<div style="text-align: center;">
<i><b>Soru 39</b></i></div>
<div style="text-align: center;">
<br />
<br />
<div class="separator" style="clear: both; text-align: center;">
<a href="http://4.bp.blogspot.com/-qKXR3iHn7ew/UcDi_NA2HEI/AAAAAAAAAfE/1qPYG7v44qQ/s1600/40.jpg" imageanchor="1" style="margin-left: 1em; margin-right: 1em;"><img border="0" height="240" src="http://4.bp.blogspot.com/-qKXR3iHn7ew/UcDi_NA2HEI/AAAAAAAAAfE/1qPYG7v44qQ/s320/40.jpg" width="320" /></a></div>
<i><b>Soru 40</b></i><br />
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
<br /></div>
<div style="text-align: center;">
</div>
</div>
<div class="blogger-post-footer">mbardak.com yazıları...</div>Unknownnoreply@blogger.com0