2010 LYS- 1 Matematik Soru Çözümlerim etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
2010 LYS- 1 Matematik Soru Çözümlerim etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

2 Nisan 2012 Pazartesi

" Öngördüğünden Geri Kalmamalı İnsan..."

Geçtiğimiz günlerde gerçekleştirilen YGS (Yüksek Öğrenime Geçiş Sınavı)'nin ardından, Ülkemizdeki eğitim ve sınav sistemlerinin gençlerin emellerine ulaşmasında ne kadar zorlu yokuşların oluşturulduğuna bir kez daha kanaat getirdim. kendi mesleğini seçmesine bile izin vermeyen tamamen puana dayalı bir sistem ne kadar gönüllü meslektaşlar yetiştirebilir ki...

Okuduğu bölüme severek gitmeyen,gitse de Lisans öğreniminin sonunda boş bir levha gibi tekrar hayatta bir yer edinmeye çalışan milyonlarca genç nüfus harcanıp gidiyor. Bunların arasında gönlünce bir meslek edinip kazanım yapabilenlere ne mutlu ... Bir çok mühendis, veteriner, doktor vs. kendi işinin başına geçerken Kpss gibi seçme sınavlarına takılan mezunların sıkıntıları bir yana akademik bir başarı elde edebilmek için yıllarca yüksek öğrenim ders içerikleriyle uğraşmış insanların da bir yerlere gelebilmeleri için hala puan hesabı yapmaları ne kadar da üzücü! ve bütün bu şartları sağlasa da insanlar öyle nitelikli olmak zorundalar ki akıl almaz iş ilanları az da olsa bizlere fikir veriyor bir de şu üniversite öğretim elemanlarının ön koşulları yokmu? yıllarca başvurup sözlü ve yazılı bir çok elemede kaybettiğim ya da zaten alınacakların önceden belirlendiği bir sistemde sadece olasılığın bir parçası olabilmek için doldurduğum başvuru formlarından biri daha ama ne olursa olsun vazgeçmemeli insan eğer gelecek için öngörüyorsa, geride kalmamalı insan !

Tarih : 3 Nisan 2012 , Mustafa BARDAK

21 Mart 2012 Çarşamba

Yaklaşan YGS ve Sınav Kaygısı ...

Öğrencilerin okula ilk başladıkları günden itibaren sürekli bir hazırlık halinde olmaları ve sürekli sınavlara tabi tutulmaları sınav kaygısına neden oluyor. Öğrencilerin sınav öncesinde yaşadıkları stresin oluşturduğu karmaşık fizyolojik ve duygusal tepkilerin tümünü kapsayan sınav kaygısını atlatmaları için bazı özel methodlar bulunuyor.      
SBS, LGS, ÖSYS, ALES, YGS ve bunlar gibi daha birçok kısaltmanın öğrencilerin gündemini tamamen işgal ettiği günler artık kapıda. Bu üç dört harften oluşan sınav adı kısaltmaları, yüzlerce öğrencinin hayatındaki önemli mihenk taşlarını oluşturmak üzere. Uzun süredir bu sınavlara çalışmanın ve bu sınavların tarihlerinin yaklaşıyor olmasının sonucunda da bu öğrencilerin gözle görülür şekilde endişe hali yaşıyor olmaları olasıdır. Bu öğrencilerin girecekleri sınavların sonucunda elde edecekleri akademik başarı ya da başarısızlığın hayatlarına getiri/götürülerini yorumlamaları sonucunda sınav öncesinde yaşadıkları stresin oluşturduğu karmaşık fizyolojik ve duygusal tepkilerin tümüne “sınav kaygısı” denilir.

Öğrencilerin yaşadığı sınav kaygı belirtileri üç ana grupta toplanılabilir. Bunlar:
Duygusal Belirtiler: Sinirlilik, endişe/kaygı, panik, güvensizlik, çaresizlik, bunaltı/sıkıntı hissiyatı, karamsarlık, vb.
Zihinsel (Davranışsal Belirtiler): Unutkanlık, konsantrasyon/dikkat güçlüğü. Kaçınma davranışları (ders çalışmayı erteleme ve bahaneler uydurma gibi), kaçma davranışları (sınavı bitirmeme gibi), vb.
Fiziksel (Psiko-somatik Belirtiler): Çarpıntı, nefes darlığı, uyku düzensizliği, iştah artışı/azalması, titreme, baş dönmesi, ateş basması, bulantı, kusma, ishal, kan basıncının artış, vb.

Yukarıda anlatılan sınav kaygı belirtilerinin yaşanmasının öncelikli nedeni, sınavın kendisinden ziyade sınavla ilgili yapılan yorumlarının öğrencinin davranışlarını etkilemesidir. Bunu biraz açacak olursak, sınav kaygısı yaşayan öğrenci:

• Performansı ile ilgili olumsuz beklentilerde olabilir. (“Ben yeterince iyi değilim,” “Yeterince zeki olmadığımdan yapamayacağım.” vb.)
• Sınava yanlış/olumsuz anlam yükleyebilir ve/veya kendini alternatifsiz bırakabilir. (“Bu sınavı geçmezsem hayatım bitecek,” “Bu sınav benim ne kadar zeki ve başarılı bir öğrenci olduğumu gösterecek,” vb.)
• Önceki deneyimlerdeki fizyolojik tepkilerin tekrarlayacağı korkusu yaşayabilir. (“Daha öncekiler gibi ellerim titriyor, başım ağrıyor, midem bulanıyor. Yine başarısız olacağım,” vb.)
• Başkalarıyla kendini kıyaslama içine girebilir. (“Herkes benden daha iyi,” “Ayşe kesin yine benden daha iyi not alacak,” vb.)
• Çevrenin kendisini yargılama endişesi yaşayabilir. (“Bu sınavı geçemezsem aileme rezil olurum,” “Eğer başaramazsam, herkes ne düşünür,” vb.)

Sınav kaygısı yaşayan öğrenci olumsuz düşünce yapısı dışında da belli başlı bir kaç sebep dolayısıyla bu endişeyi deneyimliyor olabilir. Bunlar:
• Sınava gerçekten hazırlanmamış olmak
• Fizyolojik ihtiyaçların karşılanmamasına bağlı olarak düşük performansla sınava girecek olmak (Bir gece öncesinde alkol kullanmış olmak, uyumamış olmak vb.)
• Ailesinden/çevresinden başarılı olmasına dair baskı altında tutulmak olabilir.

Yaşanan bu kaygı ile başa çıkma methodlarını ise sınav öncesinde ve sırasında yapılabilecekler olarak ikiye ayırılabilir.

Sınav öncesinde kullanılabilecek methodlar:
Zihinsel Methodlar
• Öğrencinin kendini ve yeteneklerini tanıması ve olası beklentiler içine girmesi. (Bunun sağlıklı bir şekilde yapılması sınava mümkün olduğunca iyi hazırlanılmasına ve sınav konusuyla ilgili bilgiden emin olunması ön koşuluyla gerçekleşir.)
• Sınava yüklenen anlamın netleştirilmesi ve seçeneksizliğin önlenmesi (Bu sene sınavı kazanamazsam bir sonraki sene tekrar girebilirim veya diğer alternatiflerim şunlar şunlar olabilir gibi)
• Meli/ Malı düşünce kalıplarının farkına varılıp yeniden yapılandırılması (Sınavı kazanmalıyım yerine sınavı kazanmak istiyorum vb.)
Bedensel Methodlar
• Solunum Egzersizleri: Bir uzmandan öğrenilebilecek ve bedenin rahatlamasını sağlayacak methodlardır
• Gevşeme Egzersizleri: Yine bir uzmandan öğrenilebilecek ve bedenin rahatlamasını sağlayacak methodlardır
• Fizyolojik ihtiyaçların karşılanması: Düzenli uyku, beslenme, spor yapma vb

Sınav sırasında uygulanabilecek başaçıkma methodlarının başlıcaları ise:
• Konsantre olmak
• Süreyi iyi kullanmayı hedeflemek
• Heycanlandığı hissedildiğinde veya bir soru karşısında zorlanıldığında panik yapmak yerine başka bir soruya geçilmesi ve bu rahatsız edici duygunun kısa bir süre içinde geçeceğine inanılması
• Sınavda kolay gelen kısımların önce yapılması
• Fiziksel olarak rahat olmak (Kıyafetlerin ona göre ayarlanması, kaygı hissedildiği anda kısa bir nefes egzersiziyle kaygının azaltılması, vb.)olarak sıralanabilir.

Son olarak unutmamalıyız ki, sınav kaygısı öğrenilen bir davranış biçimidir. Kaygı ile ilgili öğrenilen bu bilgi yeniden yapılandırılarak kaygı ortadan kaldırılabilir. Yukardaki öneriler uygulandığı halde öğrenci hala sınav kaygısı ile ilgili bir sıkıntı yaşıyorsa bir uzmandan yardım alması yararlı olacaktır. Böyle durumlarda uzman, danışanının çarpıtılmış düşünce kalıplarıyla Bilişsel Davranışçı methodlarla ve travmatik anıları ile onları tekrar yapılandıran sistemlerle çalışılacaktır. Her ne kadar bu methodlar kısa sürede etkin sonuçlar veriyorsa da, uzmanlardan alınacak yardımın öğrencinin sınav tarihinin en az bir ay öncesinden başlamış olması tercih edilmelidir.

Amerikan Hastanesi
Psikoloji Bölümü
Uzman Psikolog Aslı Akkan

Amerikan Hastanesi Basın Bülteni

19 Ekim 2010 Salı

Sonunda Çözdüm ...

Uzun zamandır üzerinde çalıştığım tez konumda geçen bir 8x8 lik matrisin
en doğru çözümünü bir türlü tutturamıyordum sonunda sakin sakin Mathematica dostumla sorunu çözdüm , basit bir parantez işlemi hayatta ne kadar önemli olabilirdi ki... işte bu kadar. buradan işlem önceliği kuralını göz ardı ederek algoritma yazan ve uzun denklemlerle Matlab, Mathematica vb. programlarla çalışan arkadaşlara sesleniyorum bu hassasiyeti asla unutmayalım. Her ne kadar denklemlerim en yalın halde çıkmış olmasada gecenin bu saati bu sonucu bulduğuma sevindim :))

31 Temmuz 2010 Cumartesi

Ondalık Sayılar Neden Devreder ...?

Bir önceki basamak görevini tamamladığı için mi ? :) Yoksa ilginç bir cevabı var mıdır ? yandaki işleme dikkat edelim. Virgülden sonra devreden sayı 9 ise bir önceki basamak aslında devretmiyordur. biz onu ondalık olarak yazmak istediğimiz için böyle kabul ederiz. yani,  Ondalık sayının tanımına uyması için sayıyı 10 'a bölmüşüzdür ...

24 Temmuz 2010 Cumartesi

Matematik Öğrenmek ...

İnternette dolaşırken matematik öğrenme konusu hakkında güzel bir makaleye rastladım. Matematikten gıcık kapanlar ya da öğrenemiyorum diyenlerin en az 1 defa okumasında fayda olduğunu düşünüyorum ;)

Kimyada ‘eşik enerjisi’ diye bir tabir (terim,olgu) vardır. Bir kimyasal tepkimenin başlayabilmesi yada gerçekleşmesi için gerekli minumum enerji miktarı diyebiliriz. Bu enerjiye ulaştıktan sonra tepkime başlar ve devamı gelir.

Fizikte ‘yüzey gerilimi’ diye adlandırılan benim hoşuma giden bir konu var.Kabaca; sıvıların yuzeylerindeki moleküllerin birbirini sıkı sıkıya tutması diyebiliriz.Yüzey gerilimi sayesinde bir iğnenin suyun yüzeyinde yüzmesini sağlayabiliriz, halbuki iğnenin özkütlesi daha büyüktür.Hani bir bardağa ağzına kadar su koyarız, bazen öyle olur ki su seviyesi bardağın seviyesinin birkaç milim üstüne çıktığı halde su dökülmez ve eğri,tombul bir yüzey oluşturur.İşte bunun sebebi suyun yüzey gerilimidir. Moleküller birbirini tutar ve su dökülmez, tıpkı iğneyi tuttukları gibi. Benim hoşuma giden birkaç damla daha su ilave ettikten sonra aniden suyun dayanamayıp kendini bırakarak bardaktan dökülmesidir. Dökülen miktar hepimiz görmüşüzdür; son ilave ettiğimiz damla miktarından daha fazladır.

Bir öğrencinin matematik dersinden gerçek manada başarılı olabilmesi için belli bir eşik enerjisine ulaşması gerekir.Eğer bunu yapabilirse o noktadan sonra ne özel ders,kurs ne de herhangi bir ekstra yardıma gereksinim duyar.Belki bazen ufak tefek, küçük ayrıntılardır takıldığı noktalar. Çok berbat anlatılmamak üzere anlatılan herşeyi rahatça anlar.Kendine güveni tamdır ve çok rahattır.Artık taşmıştır, bardak alması gerekeni almıştır,şifre çözülmüş,resmin tamamı görünmüş, parçalar yerine yerleşmemiş olsa bile yapboz’un tamamı zihinde canlanmıştır.Artık sistemin nasıl işlediği açıktır. Geriye kalan tek şey çalışma azmini ve gayretini kaybetmeyip devamını getirebilmektir. Çünkü işin zor tarafı halledilmiştir.Önemli olan resmin tamamını görebilmektir.
Öğrencinin bu bahsettiğim noktaya gelebilmesi için matematik öğretmeninin yapması gereken şey; meşhur atasözünde söylendiği gibi balık vermekten çok balık tutmayı öğretmektir.Ve öğrencinin yapması gereken de gerekli bilgi ve pratiği kazandıktan sonra bazı şeyleri kendi başına halletmeye çalışmaktır.
Bir matematik konusunu öğrenmek istiyorsanız önce kısa süreli konuya bakarsınız, sonra soru çözmeye başlarsınız.Eğer yeni bir soru çözerken soruyu çözemediğiniz takdirde;
-Defterin sayfalarını karıştırmaktan.
-Kitabın çözümlü örneklerine gözatmaktan.
-Sorunun aynısını bir yerden bulmaya çalışmaktan.
-Soruyu arkadaşınız yada hocanıza götürmekten, önce yapacağınız ilk iş düşünmek… düşünmek …düşünmek olmalıdır.Zekanızın yardımı ile sizin çözdüğünüz bir soru, hem sizin için daha yararlı hemde daha büyük bir zevktir.
Bilgiye ulaşmanın çok hızlı olduğu dünyamızda hafızamızı çok fazla zorlamaya gerek duymuyoruz. Aklımıza takılan birçok şeye internet sayesinde ulaşmak sadece saniyeler alıyor. Beynimizi birçok bilgi ile doldurmaktan vazgeçsek bile unutulmamalıdır ki bilgiyi işleyecek zekaya hepimizin ihtiyacı var. Eğer ailenizden,öğretmenlerinizden,kitaplardan öğrendiğiniz şeyleri sorgulamıyorsanız,üzerinde düşünmüyorsanız siz beyninizi sadece depolama alanı olarak kullanıyorsunuz demektir. Bir bilgisayarın işlemcisi kötü ise harddiskinin kaç gigabyte bilgi depoladığının önemi yoktur.

Bilgiyi sorgulamak demek; itiraz etmek,karşı çıkmak,muhalefet etmek değildir.Bilgiyi sorgulamak bilginin üzerine düşünmek,anlamlar çıkarmak,yeni sonuçlar elde etmek, doğru yada yanlışlığı hakkında şüpheci hareket etmektir. Tahtadaki matematik öğretmenine; bu nerden geldi,şurası niye böyle oldu,bu formul nerden çıktı? diye soran bir öğrenciye başlangıç aşamasında saygı duysam da eğer bu pozitif tutumu bir süre sonra sorduğu sorulara kendisinin cevap aramasına ve bulmasına dönüşmediyse, bu öğrenci aklına takılan herşeyi tüm lise yaşamında hocasından beklemeye devam ettiyse; eşik enerjisine hiçbir zaman ulaşamaz. Tabiki insan hiç bilmediği bir konuda çıkarım yapamaz ve birçok sorunun cevabını bulamaz. Yeni öğrenilen her konuda sorular sormalı,bilginizi pekiştirmelisiniz.Fakat bunu adet edinmişseniz,her zaman hazıra alışırsanız, hayatınız boyunca birilerine muhtaç yaşarsınız.


Matematik dersinini en önemli amacı zekayı geliştirmektir. Eğer siz size öğretilenden daha ileriye gitme konusunda ufacık bir gayret göstermezseniz, tabiki sizin için matematik boş,saçma ve zaman kaybından başka birşey değildir.


Eğer siz başkalarının anlattıklarından,düşüncelerinden,yaşantılarından sonuçlar çıkarmayıp, öğretilen herşeyi körü körüne kabullenirseniz.Başkalarının fikirlerinin sözcüsü olmaktan ileri gidemezsiniz.Kulaklarınızı hiçbirşeye tıkamayın, birisi çıkıp 2+2=5 diyorsa gülüp geçmeyin ciddiye almamazlık etmeyin,dinleyin, empati kurun. Benim bildiğim doğru,diğerleri yanılıyor düşüncesiyle yatıp kalkan biri, karşıdakinin görüşünü anlamaya çalışmaktan çok kendi düşüncesine saplanıp kalmış biri, kaybetmeye mahkumdur.
Bu ülkenin gerçekten düşünen ,sorgulayan,üreten beyinlere ve bir o kadar da iyi niyetli kalplere ihtiyacı var.

8 Temmuz 2010 Perşembe

Pratik Matematik Teknikleri

Soru Tarzı :
243 Sayfalık bir kitabı numaralandırmak için kaç rakam kullanılır? şeklindeki sorularda çözüm yapılırken önce sayının kaç basamaklı olduğuna bakılır ...
- sonra sayının kendisi ile basamak sayısı çarpılır
- sayının basamak sayısının 2 eksiği kadar 1, yanına 1 adet 0 ve sağına basamak sayısını 11 e tamamlayan sayı yazılarak bu çarpımdan çıkartılır .

örnek çözüm :  243 3 basamaklı olduğundan 

cevap 3x(243) - 108 = 621 olarak bulunur. 

Örnek Soru -1  3548 sayfalık bir kitabı numaralandırmak için kaç adet rakam kullanılır? 

Çözüm :  4x(3548) - 1107 = 13085 bulunur.  farklı örnekler türatilebilir...
                

7 Temmuz 2010 Çarşamba

Pratik Matematik Teknikleri ...

·  Sonu sıfırla biten sayıları çarpmak çok kolaydır. Mesela 3000 ile 500'i çarpmak istediğimizde ilk önce 3 ile 5'i çarpar. Daha sonra 15'in yanına kullanılan sıfır kadar sıfır koyar ve sonucu 1500000 buluruz.

·  Peki 5 ile biten sayıları kendileri ile çarpmak için ne yapmak gerekir? Mesela 75x75 çarpımını göz önüne alalım. Onlar basamağındaki rakam olan 7 ile bir ardılı olan 8'i çarpalım. 56 sayısının yanına birler basamağındaki rakamlar olan 5 ile 5 çarpımını yazalım. Sonuç olarak 75x75 = 5625 buluruz. Aynı şekilde 65x65 = 4225, 85x85=7225 bulunur.

·  Aralarında 2 fark bulunan sayıların çarpımını bulmak için,
sayıların ortalamasının karesinin 1 eksiğini alırız. Örneğin 29 ile 31'in çarpımından 30x30 - 1 = 899 bulunur.

·  İki bamaklı bir sayıyı 11 ile çarpmak istediğimizde
sayının birler ve onlar basamağındaki rakamları toplar, toplamı iki rakamın arasına yazarız. Örneğin 27x11=297 (2+7=9) buluruz. Eğer toplam 9'dan büyükse yüzler basamağındaki rakamı bir arttırırız. Örneğin 49x11 = 539 buluruz. (4 ile 9'un toplamı 13 olduğundan 539 yazdık).

·  Birler basamağındaki rakamları 1 olan 2 basamaklı iki sayıyı çarpmak istersek ne yapacağız?
Örneğin 21x41 çarpımını ele alalım. İki sayının onlar basamağındaki rakamlar olan 2 ve 4'ü ilk önce çarpalım, sonra toplayalım. Sırasıyla çarpımı, toplamı ve sondaki 1 sayısını yan yana yazalım. Böylelikle sonucu 861 buluruz. 31x51 çarpımı için 3x5 =15, 3+5=8 yazarsak çarpımın sonucu 1581 bulunur. Eğer toplam 9'dan büyük olursa çarpıma bir ekleriz. Örneğin 81x91 çarpımı için 8x9=72, 8+9=17. Çarpımın sonucu ise 7371 olur.

·  101, 1001, 10001, ... gibi bir sayı ile bu sayıdan bir basamak küçük A sayısını çarpmak istediğimizde, A sayısını yan yana yazmak yeterlidir. Örneğin 101x79=7979, 1001x278=278278, 10001=4162=41624162'dir.

·  Bir sayıyı 25 ile çarpmak için sayıyı 4'e böleriz. Eğer bölüm kalansız ise bölümü 100 ile çarparız, 1 kalanlı ise bölümün yanına 25 koyarız, 2 kalanlı ise bölümün yanına 50 koyarız, 3 kalanlı ise bölümün yanına 75 koyarız. Örneğin 278x25 çarpımı için 278'i 4'e bölelim. Bölüm 69 kalan 2'dir. O halde çarpımın sonucu 6950

Video Haber