Mustafa bardak etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster
Mustafa bardak etiketine sahip kayıtlar gösteriliyor. Tüm kayıtları göster

11 Kasım 2020 Çarşamba

Dörtlüklü Sayı Nedir ?


 En az dört basamaklı bir sayının yanyana duran dört rakamından ortadaki ikisinin çarpımı, bu dört rakamın toplamından büyük ise bu sayıya "dörtlüklü" sayı denir. 

Örneğin ;  4556 dört basamaklı sayısı için, 

                 5.5 >  4 + 5 + 5 + 6

                 25 > 20 olduğundan bu dörtlü , dörtlüklü sayı kuralını sağlar. 

Bir de beş basamaklı bir dörtlüklü sayı örneği bulalım,  

Örneğin ,   21583 beş basamaklı sayısı için yanyana duran iki farklı dörtlü yazılabilir, 

bunlar, 2158  ve  1583 dörtlüleridir. Şimdi bunların verilen kuralı sağlayığ sağlamadıklarına bakalım, 

    1.5 > 2 + 1 + 5 + 8

       5 < 16 olduğundan bu dörtlük özelliği sağlamaz, Fakat 1583 dörtlüsüne bakarsak, 

  5.8 > 1 + 5 + 8 + 3

   40 > 17 olup dörtlüklü sayı özelliğini "21583" sayısı için sağlatır. O halde 21583 sayısı yine bir beş basamaklı dörtlüklü sayıdır diyebiliriz. 

Siz de buna benzer dörtlüklü sayılar bulabilirsiniz. Aklımdan en büyük 6 basamaklı dörtlüklü sayı kaçtır? ya da 7 basamaklı kaç tane dörtlüklü sayı yazılabilir gibi sorular da geçmiyor değil... Sağlıkla kalın. 

 

Uzm. Mat. Öğrt. Yazar

Mustafa BARDAK

10 Ekim 2020 Cumartesi

Sayıların Gizli Hayatları

 Sayıların hayatları var mıdır ? Evet bu soru sanki matematiğin temelini oluşturan sembollerin ki onlara rakam diyoruz. Yanyana geldiklerinde belirttikleri sayıların birer hayatları olup olmadığını bize sorgulatıyor. Bana kalırsa, alışıla gelmiş bazı rakamların ya da sayıların genellenerek kullanıldığı zaman hiç de tesadüfen verilmiş değerler olmadığı bir gerçek. 

Ne demek istiyorum ? Mesela bir futbol takım neden 11 kişiden oluşuyor ? Neden cennet 7 kattır deniyor. burada 11 sayısının ve 7 nin seçilmiş olması tıpkı insan hayatı gibi bir kader midir ? O zaman sayıların da mı bir kaderi var... Garip şeyler değil mi : ) Böyle şeyleri tek merak edip araştıran tek insan kesinlikle ben ( Mustafa BARDAK ) değilim. Dilerseniz sizlere geçmiş yıllarda merakla okuduğum bir kitptan, sayıların hayatları ile ilgili küçük bir hikaye paylaşıyım; Lütfen eliştirmeden ya da yine mi matematik ve sayı demeden sabırla okuyunuz. 

KALECİLER NEDEN "1" NUMRALI FORMA GİYER ?

Uluslararsı Futbol Tarihi ve İstatistik Federasyonu'nun kayıtlarına göre 1911'de Sidney'de oynanan yerel bir Avusturalya Futbol maçında çığır açan bir yenilik gerçekleştirilmişti. 1911 yılında futbol dünyasında sansasyon yaratan bu değişim neydi ? Oyuncuların dizlerini gözler önüne seren cüretkar şortlar mıydı ? Belki de kafa attığınızda boynunuu kırmayan yeni bir top? Hayır, günümüzde her maçta olması gereken bir şeydi: Forma numaraları! Buradaki Sayıların amacı basitbir şekilde futbolcuları birbiriden ayırmak ve böylece hayranların ve gazetecilerin hangi futbolcunun ne yaptığını anlamasını sağlamaktı. Tıpki pozitif doğal sayılar kümesini, matematikte ( ki 10.sınıf öğrencilerime bundan sıkça bahsederim) eşleme yöntemi ile sayma prensibi gibi... Nesneleri anlamlandırmak için kullanılması gibi. 

Bu karardan 5 yıl sonra , 29 Nisan 1933'te Futbol Birliği Kupası Finalinde ilk kez sırt numaraları kullanılmıştı, ancak sistem bugünkünden biraz farklıydı. Everton oyuncuları 1'den 11'e kadar olan sayıları kullanırken Manchester City ise 12'den 22'e kadar olan sayıları kullanıyordu. 

1939'da Futbol Ligi tüm takımların 1 ile 11 arasındaki sayılrı kullanmasına ve her sayının belli bir pozisyona ait olmasına karar verdi. Ancak ikinci Dünya Savaşı'nın çıkması futbol sezonunu neredeyse tıpkı bugünlerde pandemi ve Covid-19 salgını nedeniyle sektörün sekteye uğraması gibi işleri durma noktasına getirdiği için bu kadar uzun süre devam etmedi. 

Sırt Numara Sistemi ve "1" 'in kaderi 

Sırt numaralandırma sistemini anlamak biraz güç olabilir. Örneğin altında yatan bir neden olmamasına rağmen 5 numara genellikle savunmanın ortasında yer almaktadır. Sanki bir zarın 5 numaralı yüzündeki ortada kalan 1 nokta gibi. Beş ortayı temsil etmektedir. 5 'in kaderi ortada durmak gibi bir şey : ) çoğu durumda olduğu gibi, bu düzensizliğin nedeni sayısal evrimde gizli...

1960' lara kadar , futbol takımları 2-3-5 düzeninde oynuyordu. Maç programlarında ki hiç sevmem bir ara Rıdvan Dilmen'in saçları yüzünden bir türlü ısınamadığım eleştiri, yorum programlarında maç öncesi verilen röportajlarda bu düzenden bahsedildiğinde, 1 numaralı kalecinin en üstte olduğu bir yılbaşı ağacı benzetmesi yapılıyordu ve sayılar kaleciden sonra soldan sağa doğru ilerleyerek sol kanatta 11'e kadar gidiyordu. 

Elbette bu düzen zaman geçtikçe büyük değişikliklere uğradı; bunlardan birisi de 5 numara olan orta saha oyuncusunun orta sahanın, yani 2 ve 3 numaranın, gerisine çekilmesi ile doğan karışıklıktı. Evet bu matematiksel olarak sıralamayı bozar ! : ) Bu düzen 1 in kaderini belirlemiş ve kalecinin "1" rakamı ile neden ifade edildiğini anlamlandırmıştır. Ziraa futbolcularını kaybeden bir koç onları kulbelerine girerken kuzu gibi saymak için bu numaraları vermiş olamaz değil mi : ) 

Evet bu minik örnek sayıların gerçekte kendi hayatlarının da olduğunu biraz ikna olmamıza sebep oluyor. Bunun gibi kaderi ve kendi hayatı olan bir çok sayı örneği vardır. Mesela 13 sayısı neden uğursuz olabilir ki ? Dilerseniz bunlara başka blog yazılarımda paylaşıyım. Sevgiler Mustafa BARDAK.

6 Ekim 2020 Salı

Bir Otostopçunun Gözünden 42 Sayısı

 42 Sayısı, bilim kurgucuların ve Matematik meraklılarının dikkatini nasıl çekiyor ? Herkes çözülmemiş gizemleri sever. Mesela, uzayda hayat varmı ? varsa kimler yaşıyor sorusunun gizemini koruması onun merak edilmesini ve keşfedilmeye değer bir olgu olması bu bilgiye ulaşmanın bedelini artırır. Antartika kıtasının sırrı gibi meseleler de çözülmemiş problemler kadar ilgi duyulan bir şeydir. Kısaca herkes gizimli şeyleri sever.   

Üstelik gizem bir şakaya dayansa bile ilgimiz devam eder. Tam da bu konuda ; Yazar Douglas Adams’ın 1979 tarihli popüler bilim kurgu romanı Bir Otostopçunun Galaksi Rehberi, beşli dizinin ilki. Kitabının sonlarına doğru, süper bilgisayar Deep Thought, "Yaşam, Evren ve Her Şey" in "Büyük Sorusu" nun yanıtının "kırk iki" (42) olduğunu ortaya koyuyor. 

Derin Düşünce'nin nihai sorunun cevabını hesaplaması 7,5 milyon yıl alıyor. Bu cevabı almakla görevlendirilen karakterler hayal kırıklığına uğruyor çünkü çok kullanışlı değil. Yine de, bilgisayarın işaret ettiği gibi, sorunun kendisi belli belirsiz formüle edilmiş.  

Cevabı 42 olan sorgunun doğru ifadesini bulmak için bilgisayarın kendisinin yeni bir versiyonunu oluşturması gerekecekti. Bu da zaman alacaktır. Bilgisayarın yeni sürümü Earth'tır. Yani Yer yüzü, hayat, dünya ya da yaşamın ta kendisi ne derseniz deyin... Daha sonra ne olacağını öğrenmek için Adams'ın kitaplarını okumalısınız. Peki Adams kitabında 42 Numarasını neden bir gizemli sayı olarak ortaya atıyor dersiniz? Bana kalırsa, Yazarın 42 sayısını seçmesi, inek kültürünün bir parçası haline gelmiş. Bu, inisiyeler arasında değiş tokuş edilen çok sayıda şakanın ve göz kırpmanın kökenindedir. Örneğin, arama motorunuza "Her şeyin cevabı nedir?" Sorusunun varyasyonlarını sorarsanız büyük ihtimalle "42" şeklinde yanıt verecektir. Fransızca veya Almanca olarak deneyin. Google, Qwant, Wolfram Alpha (matematik problemlerinin hesaplanmasında uzmanlaşmış) veya sohbet botu Web uygulaması Cleverbot'u kullanıyor olsanız da, genellikle aynı cevabı alırsınız.

 Ben sizin için bir kaç deneme yaptım ; ) işte bir örnek ;


Adams bu durumu kitabında şöyle özetliyor ;
"Hayat, evren ve her şeye dair nihai sorunun cevabı, Douglas Adams seven biri için tek bir sayıdan ibarettir: ona göre
 

Hayat, evren ve her şeye dair nihai sorunun cevabı, Douglas Adams seven biri için bir çift sayıdan ibarettir: 42. Otostopçunun Galaksi Rehberi serisinde “Derin Düşünce” isimli bilgisayarın yedi buçuk milyon yıl boyunca aradığı, açıkladığı zaman da galakside yaşayan herhangi bir canlıya beğendiremediği cevap 42’dir

Meraklılar için, siz de Bu kitabı okuyup 42 sayısının gizemini kavrayabilirsiniz. Mutlu günler .

 

2 Ekim 2020 Cuma

Matematik ve Sosyal Adaletsizlik Üzerine

Matematik öğrenmenin de bir Adaleti var, Son günlerde eğitim sisteminin uzaktan derslerle ne kadar sağlıklı ilerlediğini düşünürsek, Matematik eğitiminin de toplumları ve sosyal ilişkileri baştan aşağı değiştirdiğini söyleyebiliriz. Öğrencilerin bu sıkıcı olarak gördükleri dersi öğrenmekte yaşadıkları adaletsizikler de gözden kaçmamalı...

Neredeyse her okulda tipik bir günde tipik bir matematik dersine girdiğinizde, öğrencilerin çoğunun sıkıldığını ve dikkatinin dağıldığını fark edeceksiniz. Matematik üzerine okuduğum bir makalenin sahibi olan RadicalMath'in kurucusu Jonathan Osler bunun bir sosyal adalet sorunu olduğuna inanıyor. 

"Matematik dersleri, öğrencilere kendi gerçekliklerini daha iyi anlamaları için araçlar sağlamalıdır. Topluluğunuza toplu taşıma ile yeterince hizmet verilmediğinde, 'A Treninin B treninden x + 4 kat daha hızlı gitmesi' kimin umurunda?" Geleneksel matematik müfredatı, öğrencilere banka veznedarlarının yoğunluğunu düşük gelirli topluluklardaki bankalarla nasıl karşılaştıracaklarını, hangisinin en uygun oranları sunduğunu belirlemek için üniversite kredi planlarını nasıl değerlendireceklerini veya toplumlarda diyabet ve astım ki buna artık Covid-19 vaka sayısı da dahil, vaka oranlarına ilişkin verileri nasıl analiz edeceklerini öğretmez.  Tüm bu konuları ele almaya yönelik ders planları, ekonomik ve sosyal adalet konularını matematik derslerine entegre etmek isteyen eğitimciler için ücretsiz bir web sitesi olan RadicalMath.org'da  bu konuda yeni adımlar atmış bir siteye rastladım. Brooklyn, New York'ta altı yıl boyunca bir devlet lisesinde öğretmenlik yapan ve şu anda matematik öğretmenlerine koçluk yapan RadicalMath kurucusu Jonathan Osler, "Öğrencileri yaşamları ve topluluklarıyla ilgili konular hakkında bilgi edinmeye teşvik etmeye ve onları güçlendirmeye inanıyorum" diyor. Los Angeles'ta bir devlet lisesi. "Ancak sosyal adalet konularını matematik derslerime nasıl entegre edebileceğime dair hiçbir bilgi kaynağı yoktu, bu yüzden kendi müfredatımı yazmaya ve çevrimiçi yayınlamaya başladım." diyor, İki yıl sonra, RadicalMath 800'den fazla ders planı, veri seti ve makale ürettiğini, 1.000.000'den fazla sayfa görüntüleme aldığını ve dünyanın her yerinden ziyaretçi çektiğini söylüyor. Peki biz Türk toplumlarımız ve Ülkemiz için Matematik eğitimi adına neler yaptık? Bakın, Osler, öğrencilerin matematik temelli üniversite ana dalları ve kariyerler için hazırlanmış güçlü matematik becerileriyle liseden mezun olmasının çok önemli olduğunu açıklıyor. Ancak, ülkemizin en acil sorunlarının üstesinden gelmek için gençlerin yaşamlarında ve toplumlarında değişim için aracı olmaları gerektiğine ve matematiğin bunu yapmalarına yardımcı olabilecek bir araç olduğuna inancı da aynı derecede güçlüdür. 

RadicalMath.org, ırksal profil oluşturma, göçmenlik, küresel ısınma ve ceza adaleti sistemi dahil düzinelerce konu hakkında bilgi sunuyor, olay sadece matematik değil, Matematiğin alanlarla ilişkileri olarak da düşünülmüş. Ayrıca asgari yaşama ücreti, yıkıcı borç verme, piyangonun matematiği ve ev sahipliği gibi ekonomik konularda çok sayıda finansal eğitim kaynağı ve ders planı var. 

Geçen Nisan ayında Osler, diğer RadicalMath katılımcılarıyla birlikte sosyal adalet merceğiyle matematik öğretimini tartışmak için ulusal bir konferans düzenlemiş, Bu konferanslar üniversite yıllarımda katıldığım ama bana bir şey katamayan akademik bilişimleri ve Ulusal Matematik sempozyumlarını hatırlattı, Neyse... Bu ilk geleneksel "Adaletsiz Bir Dünyada Denge Yaratmak" konferansı, ülkenin dört bir yanından 500'den fazla eğitimci, aktivist, ebeveyn ve öğrenciyi Brooklyn, NY'ye çekmiş. Osler ve diğer organizatörler bu yılki konferansa iki kat daha fazla katılımcı çekmeyi bekliyorlarmış... Bu yazıyı niye okudum niye yazdım ve neden paylaşıyorum bende bilmiyorum ama Matematik öğrenimi ve Eğitimindeki sosyal adaletsizlik beni giderek ürkütüyor... Aynı okulda farklı iki sınıfın aynı matematik müfredatını dinlemelerine rağmen neden bir kaçının daha kaliteli ilerleme kaydettiğini anlamanın başka bir yolu yoktur diye düşünüyorum. Umarım daha kaliteli bir Matematik öğrenimi için bir gün eğitimciler olarak geç olmadan bizler de yenilikçi çözümler üretebiliriz. Teşekkürler Osler ve diğerleri. 

Uzm. Mustafa BARDAK

24 Aralık 2018 Pazartesi

GÜNCEL MATEMATİK MÜFREDATI VE SAĞ BEYİN SOL BEYİN KARMAŞASI


Asırlardır bilinen bir gerçek, insan aklı yani üst beyin iki lobdan oluşmuştur.  sağ lobunun sanat, resim, müzik, görsellik üzerine düşünen ve sol lobunun ise daha çok sayısal işlemler ve matematik becerilerine ilişkin kullanıldığıdır. Yıllarca yetenekli diye dillendirdiğimiz insanların aslında tek yaptıkları şey bu iki lobu aynı anda harekete geçirebilmektir. Newton’un yer çekimini bulduğunda, başına düşen elmanın sadece bir ağırlık olmadığını hayal etmesi... ya da Arşimet’in suda batırılan bir cismin battığı kısmın hacmi kadar suyu taşırdığını, görsel olarak değil de arkasında yatan bir kuralı da yani sayısal bir işlemi de barındırdığını düşünmesi hiç de tesadüf değildir. Bu dahi dediğimiz insanların tek yaptığı doğada var olan görselliği beynin sağ lobuyla birleştirip onun üzerinde çift yönlü analitik düşünmeyi sağlamaktır.
    
Günümüz matematik sorularının da, bu açıdan baktığımızda, bizlerden ve yeni nesilden beklentisi akademik olarak tam da budur demek yanlış olmaz. Bir trigonometrik formülün ya da kuralın beynimizin sadece sayısal kısmında var olması onu sadece düşüncede var eder ve günlük ihtiyaç ve görsel düzeyde bu kuralı hiç sorgulamamamız anlamına gelir. Oysa trigonometrik bir beceriyi görsel ve sanatsal zeka ile buluşturan bir kimse, müzikte notalardan, bir gemide yelkenin yön değiştirmesinden, bir tankın atış mesafesinden vb. bir çok çıkarım yapma yeteneğini geliştirecektir. Bu yüzden, bu yenilenen ve gelişen matematik müfredatında yapmamız gereken, zihnimizi çok yönlü düşünme egzersizlerine maruz bırakmamızdır. O halde bırakın üst beyninizin her iki lobu birleşsin. Sağ beyin resmederken sol beyin, işin formülünü kursun. Bir matematik problemini daha kolay kavrayabilmek ve çözüm bulabilmek için, günlük hayatta herkesin yaptığı çıkarımları yapmayın... Siz, olanı değil olabilecekleri hayal edin ve analitik düşüncenizi sağ ve sol beyninizi barıştırarak geliştirin...
Güncel müfredat üzerine öğrencilere ve nesillere tavsiyeler.  

24.12.2018
Uzm. Mustafa BARDAK

2 Nisan 2016 Cumartesi

9.Sınıf Matematik II.Dönem I.Yazılı Çalışması

9.SINIF MATEMATİK YAZILIŞMASI ve VİDEO DERSLER

https://app.box.com/9sinifMatematikYaziliSorulari



Örnek Yazılı Sorularını Aşağıdaki bağlantıdan indirip , Video Ders eşliğinde çözümleri takip ederek hazırlanabilirsiniz. 

Video Çözümlere Youtube\20Adımda%100Matematik Kanalından ulaşabilirsiniz

PDF Ders Notları : 9sinifMatematikYaziliSorulari

22 Şubat 2016 Pazartesi

20Adımda%100Matematik Z-Kitap ve Oyun Kurulumu

Tekrar merhabalar, bir önceki yazımda Visual Studio ile Üye girişi ve bir z-kitap projemden bahsetmiştim, bu konuda biraz yol aldıktan sonra tekrar sizlerle bir paylaşım yapmayı yararlı buldum. Bu projemde bir pdf kitabın z-kitap formatını kitabı satın alan öğrenciler ve örnek kitap talebinde bulunan öğretmenler için güvenli bir giriş ekranı ile kitap için yaptığım kitaba ait karma sorulardan oluşan ve ÖSYM'nin çıkmış sınav sorularından oluşan mini bir test ile basit bir oyun hazırlamaya başladım... uygulamanın ismi 20Adımda%100Matematik_Z-kitap.exe ve 20AdımdaMatematikOyunu olacak. örnek dosyamı buradan sağ tıklayıp farklı kaydet diyerek indirirebilir ve kurulum yapabilirsiniz fakat program henüz Version.1 aşamasındadır. çalışmalarımı buradan takip edip destek ve önerilerde bulunabilirsiniz. Teşekkürler...
20Adımda%100Matematik-Zkitap

18 Şubat 2016 Perşembe

Visual Studio C# ile Z-kitap Oluşturma

Eğitimde Yeni Trendler
Merhaba arkadaşlar, uzun zamandır blog sayfama bir şeyler karalama fırsatı bulamamıştım, malum yoğun günler ve iş temposu yüzünden biraz üretkenlikten uzak zamanlar geçirdim. Tekrar merhaba diyerekten, eğitim sistemindeki teknolojik gelişmeleri eleştirerek ve biraz özetleyerek bugünkü mevzumuza giriş yapayım.

Eğitim sisteminde dershanelerin kapatılıp, Özel okulların mantar gibi çoğaldığı şu sıralar yayıncılık sektörü de bunca kuruma etkili hizmet verebilmek için bir hayli yol katetti. Fakat gerek Fatih projesi gerek uzaktan eğitim sistemleri, akıllı tahtalar, sanal sınıflar bir de Youtube kahramanları eğitimcilerimiz olsun eğitime binbir çeşit farklı girdiler sunarak adeta öğrenmeyi öğretir bir ortam sunmaya başladılar. 

Malum bunca içerik (E-kitap,video dersler,sanal kurslar,online dershaneler) derken yerini bir de sanal kitaplara bırakmaya başladı. FATİH projesinin ilk amaçlarından biridir ki öğrencileri gerçek kitaplardan uzaklaştırıp tablet, z-kitap gibi ürünlerle öğrenciyi sanallaştırabilmek temel hedef... Fakat işe yarıyor mu ? derseniz gözlemlerim gereği pek sağlıklı yürümüyor diyebilirim. Sadece yayıncıların cebinden fazla çıkan masraflar ve yazılım sektörünün eğitim üzerinden biraz daha kar gütmesine sebep sağladı diyebilirim. Öyle de hocam siz nereden biliyorsunuz ki? Yazılımcı mısınız? yoksa yayıncı mı? Evet hiç biri değilim fakat bu döngüyü dışarıdan çok iyi gözlemleyen sıradan ama üretmeyi seven bir matematik öğretmeniyim diyebilirm. 

z-kitap araçları...
Uzun lafın kısası bugünlerde kafayı taktığım bir kaç işten biri de şu z-kitap olayı... z-kitaplar bir çok yazarın kitabını pdf formatını bozmadan üzerine akıllı tahta araçlarını ekleyerek yazılımcıların ürettikleri ve şu sıralar önemli bir meblaya pazarlama ile yaymaya çalıştıkları yeni nesil kitaplar. Bu tür kitapların yazara ve yayıncıya kazandırdıkları ve kaybettirdikleri bir yana MEB'in EBA kütüphanesine dahil olabilen z-kitaplar artık revaçta görünüyor. 

Eba ve z-kitap kütüphanesi
Durum böyle olunca kısıtlı bütçelerle şu z-kitap olayına bir de ben el atmak istedim, yayınlara ödeyecek pek birikimim de olmadığı için her zamanki mütevaziliğim ile sen bunu da çözebilirsin be koçum gazı ile bir kaç araştırma yapıyım derken kendimi birden Üniversite yıllarımda epey uğraştığım Microsoft Visual Studio'nun karşınsında Form kodlarıyla ulaşırken buldum : ) (" yavv senin ne işin var bu yaştan sonra tekrar kodla algoritmayla be aslanım bırak yazılımcı dediğin adamlar yapsın boşver... ") keşke böyle boş verip geçebilsem... bir şeye kafaya takınca onu ortaya koymadan bırakmayan ben illa zorlayacağım işte...

Neyse şu z-kitapların birde giriş bölümleri var ki adeta telif hakkını koruyan tek şey oymuş gibi sanki.. bende işe buradan başlayayım dedim bir kullanıcı giriş formu ve şifre ile güvenlik sistemi yazalım... sabırla okuduğunuz için teşekkürler... çalışmalarımı bu yazı dizimin sonraki başlıklarında blog sayfamda paylaşacağım. Tekrar görüşmek üzere...

8 Ocak 2015 Perşembe

İlginç Matematik Proje Ödevleri

Ödevler elbette Eğitimin çok önemli bir parçası, günümüzde ilk ve ortaöğretim kademelerinde çeşitli derslerde sık sık öğrencilere verilen proje ödevleri de bunların bir parçası. Evet proje denince öğrencinin bir problem hakkında öğrendiği bir konu ile ilgili günlük hayatta karşılaşılacak bir duruma da çözüm olabilecek bir ürün oluşturması sürecidir. Bu süreç elbette tüm branşlarda olduğu gibi matematik dersinde de farklı boyutlara taşınabilmektedir. 



Ders Matematik olunca proje ödevi alarak elle tutulur somut bir ürün ortaya kaymak tabii ki öğrenciler için de zor bir süreçtir. Ödev alınan konu üzerinde hemen kısa bir araştırma yapılır, ilgili internet siteleri araştırılır, en aktif forumlara konu başlıkları yazılarak yardımlar istenir ya da çevremizde bir matematik öğretmeni varsa akıl danışılır. 

 Matematik öğretmenine danışılsa da genelde cevaplar tek ve klasik olduğu gibi çözümler de birbirinin benzeridir. Bu aşamadan sonra projeyi ödev olarak veren öğretmenden çok çözümü bulan öğretmenin yaratıcılığı çok önemlidir. Genelde öğrenci bunu tek başına başaramaz.. Hemen devreye veliler girer vs...

Kısa kesmem gerekirse bu günlerde ilköğretim son sınıf öğrencilerinin TEOG gibi bir sınava hazırlanmak zorundayken bunların yanında bir de dönemlik Proje ödevleriyle uğraşmak zorunda oldukları bir durumda benden de yardım isteyen öğrencilerim oldu. 
Bu konuda ilginç ve yaratıcı olduğunu düşündüğüm proje ödevlerinden bir kaçını bu yazımın sonunda paylaşmak istedim. 
Proje ödevi - I - Üslü ve köklü Sayıların Günlük hayatta kullanım alanlarını açıklayıp 
bir problem durumunda nasıl kullanılacağını gösteriniz. 
Proje Ödevi - II Köklü Sayıların günlük yaşamda kullanım alanlarını açıklayıp, 
Gerçek hayatta bir problemin çözümünde nasıl kullandığımızı gösterelim... 

15 Eylül 2013 Pazar

Leonhard Euler 15 Nisan 1707 - 18 Eylül 1783

Leonhard Euler (d. 15 Nisan 1707, Basel, İsviçre - ö. 18 Eylül 1783, St. Petersburg, Rusya), İsviçreli matematikçi ve fizikçi.

18. yüzyıl'ın ın en önemli ve tüm zamanların önde gelen matematikçilerinden biri kabul edilmektedir. En üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır. Euler pek çok yeni kavram geliştirmiş, basit aritmetikten sayılar teorisi ve topolojiye kadar farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Bu çalışmaları esnasında, günümüzde kullanılan modern matematik terminolojisinin yaratıcısı olmuş fonksiyon kavramı ve onun yazımını tanımlamıştır (yaptığı bu çalışma için verilebilecek örneklerden bazıları trigonometrik fonksiyonlar için yaptığı sin, cos ve tan tanımlamalarıdır). 

Kısaca Hayatı...

Euler'in babası Paul Euler ve annesi Marguerite Brucker'dı. Babası Paul Euler Protestan papazıydı ve oğlunun da kendi yolundan gitmesini istiyordu. Basel doğumlu olmasına rağmen çocukluğunun büyük kısmını babasının Lüteriyen papaz olarak vaaz verdiği komşu şehir Riehen'de geçirdi. Euler çocukluk yılları boyunca gittikçe artan bir ilgiyle matematiğe bağlanmıştı ve bu sırada bir aile dostu olan Johann Bernoulli tarafından eğitiliyordu. Euler babasının isteği üzerine matematik kadar ilginç bulmasa da Basel Üniversitesinde ilahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi aldı. Bu eğitimin sonunda Bernoulli müdahale etmeseydi Euler bir papaz olacaktı. Ama Bernoulli, oğlunun büyük bir matematikçi olabilecek yeteneğe sahip olduğunu söyleyerek baba Paul Euler'i ikna etti. Euler, Basel Üniversitesi'nden 1726 yılında mezun oldu. Eğitimi süresince Varignon, Descartes, Newton, Galileo, van Schooten, Hermann, Taylor, Wallis ve tabii ki Jacob Bernoulli gibi pek çok ünlü matematikçinin yaptığı çalışmalarla ilgilenmiş ve bazılarını yeniden yapılandırmıştı. 1727 yılında Paris Akademisinin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katıldı. O senenin sorusu bir gemi üzerine gemi direklerini yerleştirmenin en iyi yolunun bulunmasıydı. O yıl kazandığı mansiyon sadece 20 yaşında olan biri için oldukça övgüye değerdi.

Euler'e St. Petersburg Akademisinde matematik uygulamaları konusunda eğitim vermesi önerildi. Kasım 1726'da teklifi kabul etmesine rağmen sonraki yaza kadar Rusya'ya gitmedi. Bu süre içersinde Euler Basel Üniversitesine başarısızlıkla sonuçlanan bir başvuruda bulundu. 5 Nisan 1727 tarihinde Basel'i terkederek St. Petersburg' a yerleşti. 1730 yılında fizik profesörü oldu. 1733' te Bernoulli Basel'e döndüğünde Euler matematik kürsüsünde kıdemli akademisyenliğe terfi ettirildi.

Leonhard Euler
7 Ocak 1734 tarihinde Academy Gymnasium' dan bir ressamın kızı olan Katharina Gsell ile evlendi. On üç çocukları oldu ve bunlardan sekiz tanesi çocukluk yıllarında hayatını kaybetti. Euler ikinci evliliğini ilk eşinin üvey kız kardeşi ile yaptı.

Euler 1735 yılında bir takım sağlık problemleri yaşamaya başladı. Humma hastalığına yakalandı ve 1740 yılında sağ gözü görmemeye başladı. Yapılan cerrahi müdahale ile geçici olarak iyileşse de yeniden görme kaybı yaşamaya başladı. 1771 yılında yapılan yeni bir cerrahi müdahele öteki gözünü de kaybetmesine neden oldu.

Rusya' da devam eden karışıklıklardan dolayı St. Petersburg' u terk edip etmemekte kararsız kaldı. Frederick the Great of Prussia Berlin Akedemisi Euler'e çalışma teklifinde bulundu ve Euler de bunu olumlu yönde değerlendirdi. 19 Haziran 1741'de Euler tekrar döneceği St. Petersburg'dan ayrıldı. 380'den fazla makale yazdığı Berlin'de 25 yıl kaldıktan sonra hayatının kalanını sürdüreceği St. Petersburg'a geri döndü. 18 Eylül 1783' de geçirdiği beyin kanaması sonucu öldü. Marquis de Condorcet tarafından Fransız Akademisi için ağıtı yazıldı. Hayatı ve yaptığı çalışmaları anlatan bir diğeri ise St. Petersburg İmparatorluk Akademisi sekreteri ve aynı zamanda damadı olan von Fuss tarafından yazıldı. Matematikçi ve filozof Marquis de Condorcet şöyle demektedir;

"...il cessa de calculer et de vivre,"(..hesaplamaya ve yaşamaya son verdi...)

14 Temmuz 2013 Pazar

ÖABT - 2013 Lise Matematik Soru ve Çözümleri

bu limit sorusu belkide sınavdaki en kolay sorulardan biriydi...
2013 ÖABT bu gün sabah 9:30 da yapıldı bu yıl ilk olarak uygulanmasından ve ösym nin alan sınavı hakkında detaylı bir içerik bilgisi vermemesinden kaynaklı olarak sınava giren adayların eleştirilerle uygulayıp çıktığı bir sınavdı gerek akademik gerek ortaöğretim müfredat sınayan sorularla detaylı bir tarama yapan ösym öğretmen adaylarının alımında bu sınavın payını arttırarak sıralama ve atamalarda süpriz yapacağa benziyor... 


2013 - ÖABT- Lise MATEMATİK PDF



işte ÖABT Lise Matematik Sınav sorularından bazıları...


 Modüler Aritmetik...



fermatın asal sayılarla ilgili basit bir teoremi facebook matematik sayfamızda da örnek sorularda tartıştığımız bir soruydu gayet kolay ve süre kazandırıcı bir soru 2^16 'nın 1 e denk olduğu bilinirse hazlıca çözümü görülüyor.



 Asal Çarpanlara Ayırma ...


Euler fi fonksiyonunun bir n sayısına kadar n ile aralarında asal olan sayıların adedini soran bir soruydu teoremin kuralı yukarıda anlatılmış fakat pratik çözümü adaylara bıralkılmıştı 144 ün pozitif bölenlerinin sayısı olarak cevap 48 çıkıyordu.

ve bir maximum / minimum sorusu LYS müfredatında da sürekli anlattığımız tarzda bir soruydu fakat türevi alınacak fonksiyon hacim denklemi olacaktı karenin köşelerinden ilk türev 0 a eşitlenirse 4 er cm kesilmiş olacaktı. ve cevap 128 cm küptü.

birde şu çelişkili bir taylor seri açılımı, diferensiyel denklemler, Gruplar vs. şeklinde bir sınavdı süre orantılı olarak hazırlanmıştı pedegojik sorularda güzeldi... sorular yayınlandığında detaylı çözümlerini sitemde yayınlamaya çalışacağım sınava giren adaylara bol şanslar dilerim...


sizde sınava dair eleitiri ve yorumlarınızı paylaşırsanız sevinirim...

7 Temmuz 2013 Pazar

Adobe İnDesign ve CorelDrawX4 ile Matematik Kitabı Dizgisi Hazırlamak

Yine bir yaz tatili daha yine yeni projeler peşindeyim, derken yeni bir kitap hazırlıklarının içerisinde buldum kendimi , MEB'in yenilenen müfredatına geçen yıl yazdığım ve 2013 - 2014 eğitim öğretim yılında _________ yayınlarından piyasaya çıkacak olan modüler konu anlatım ders kitaplarının yanında bir de şu lise tayfası için üniversite hazırlık fasikülleri tadında bir kitap serisi yazmaya karar verdik. Ekip tamam, alanında uzman ve deneyimli arkadaşlarla içerik, sorular, analizler, konulara yönelik güncel müfredatlar da taranmışken, sıra geldi tasarım ve dizgi olayına. Galiba işin en uğraştırıcı tarafı bizim için bu, soru çözmek, test ve konu analizi yapmak keyifli işler ne de olsa işimiz o ama Grafik ve Dizgi denilince, tecrübelerimce ekibe katkıda bulunmaya çalışırken uzun zamandır ders notlarımı hazırladığım bir kaç yazılımın artık bana yetersiz geldiğine kanaat getirdim. İşin bundan sonraki boyutunda gerçek çıktılar alabilmek adına önümüzde öğrenilmesi engin bir sabır isteyen iki muhteşem yazılım var. 

1 - CorelDraw Grafik SuitX4
2 - Adobe inDesign CS ve son zamanlarda öne çıkan Adobe CC paketleri

bu iki muhteşem arkadaş kitap diziminde bana ellerinden gelen imkanı sunuyorlar fakat hala Matematiksel ifadelerin arasına grafik oyunlarını sokuştururken kıvrak tasarımlara çok rahat imkan sundukları kanısında değildim.

Bir çok Grafik Tasarımcı eminim bu yazımı okurken şuan bana gülüyor olsalar gerek. evet, Haklı da olabilirler fakat onların da en az matematikten anlamadıkları kadar benim de Grafik adına pratiklerim noksan olabilir. 
Ne demişler bilmemek ayıp değil artık araştırmamak ayıp... bu konuda kısa çaplı bir araştırma elbette yaptım ve bu iki yazılımın yanında yardımcı programların da varlığını göz ardı edecek değilim öncelikle yüksek lisans tezimde kullandığım LaTeX geldi aklıma fakat akademik içerik ve görsellikten uzak olduğu için pek içime sinmedi...

sonra şu klasik Word Equation modundaki MathType arkadaşımız Adobe'un FireWorks CS5 yazılımıyla birleştirildiğinde epey işimi gördü kendisinin hakkını yemek istemem... nitekim üniversite yıllarımda ödev sorularımı nota dönüştürmemde büyük emeği vardı.

Peki Matematiksel Denklemleri Dizgi Arayüzüne Hangi Yardımcı programlarla aktarmak gerek?

 Uzun süren uğraşlarım sonunda inDesign ile Dizgime devam etmeye karar verdim, Sonuçta CorelDraw daha çok Vektörel ve ultraboyutlu işler için kullanıldığından grafik desteğinde hemen importlar bulamaya bilirdim.

Yardımcı programlara gelince; 

1 - MathType
2-  MathMagic7.5 for inDesign  

bu ikisi vazgeçilmezlerim diyebilirim ... Yazımın devamında ki umarım tekrar yazmaya hevesim ve zamanım olur da paylaşırsam örnek tasarımlarımı paylaşmaya devam edeceğim.

Not: bu yazımı okuyup da Grafik ve dizgi konusunda tecrübeli olan arkadaşlarım varsa her konuda tavsiyelerini beklerim iyi sabahlar milllet ufff saat yine 04:50 olmuşş 


28 Haziran 2013 Cuma

OrtaÖğretim 9, 10, 11 ve 12. Sınıf Geometri Dersi Öğretim Programları Kaldırılıyor...




Orta Öğretim 9, 10, 11 ve 12. Sınıf Geometri Dersi Öğretim Programları 2013 - 2014 Öğretim Yılından itibaren 9. Sınıftan Başlamak üzere Kademeli olarak uygulamadan  kaldırılacak...
 
Öğrencilerin Orta öğretimde karşılaştıkları ders içerikleri talim terbiye kurulunun ve bakan Avcı'nın da onayıyla kademeli olarak sadeleşecek ve bazı konular müfredattan silinecek örneğin " 11. Sınıfta anlatılan Karmaşık Sayılar" konusu 4 yıl sonra artık lise müfredatında bulunmayacak ... 

7 Nisan 2012 Cumartesi

Matematik Nasıl Gelişmiştir ...


İki macar soylusu matematik yarışması yapmaya karar verirler. Yarışma kurallarına göre taraflar sırasıyla birer sayı söyleyecekler ve en yüksek sayıyı söyleyen yarışmayı kazanmış sayılacaktır. "Peki" der soylulardan biri "sen başla" . Öteki soylu uzunca bir beyinsel çalışmadan sonra ürününü ortaya koyar "üç !". Sıra birinci soyludadır.

Onbeş dakika kadar kendisinden ses çıkmaz. Ama yüz ifadesinden bütün benliği ile düşünmekte olduğu bellidir. Nihayet acı gerçeği teslim etmek zorunda kalır : "sen kazandın".

Şimdi çoğunuz bu yazıyı okuduktan sonra garip şeyler düşünebilirsiniz :). "Soylu moylu bir insan bu kadar da ebleh olamaz".Neden ? Çünkü aşağı yukarı 5000 yıldır insanoğlu(soylular dahil) üçten yukarı saymasını biliyor.

Bugün insanoğlu yalnızca sayı saymasını bilmiyor. Geometri, cebir biliyor. Sonsuz küçüklerle uğraşıyor ve türev alıyor, tümlev alıyor. Türevsel denklem çözüyor. Olasılık kuramıyla, çizge kuramıyla, topolojiyle uğraşıyor.

Matematik dediğimiz bu uçsuz bucaksız bilgi denizini nasıl yarattı insanoğlu ? Bir görüşe göre içinde bulunduğu toplumun "üstünde" yaşayan matematikçilerin eliyle. Buna göre matematikçiler etkinliklerini içinde yaşadıkları toplumdan bağımsız olarak sürdürürler. Ama doğal olarak ortaya konan ürün teknolojiyi etkilediği için matematik toplumsal değişmede etkidi olur. Matematikçiler bu etkinlikleri süresince kendilerine hoş gelen ya da uygun gördükleri kavramlar, soyut varlıkları - biraz da keyfi biçimde- yaratırlar ve bundan sonra herşey mekanik bir mantıksal kıyas yöntemiyle önermeler zinciri halinde büyür, gelişir. Matematikçinin bu somut gerçeklikten uzaklığı, doğal ki onun ortaya işe yarar bir ürün koymasına engel değildir. Hatta çoğu kez bu ürün çok çeşitli uygulama alanları bulur. Böylece matematikçi içinde bulunduğu toplumu etkiler, ama metametik salt matematikçinin ürünüdür. Böylece döner, dolaşır toplumun gelişmesindeki itici gücün toplumdaki deha sahibi bilge kişiler olduğu sonucuna varırız.

Bu görüş gerçekliğin üstünkörü bir biçimde yorumlanmasından kaynaklanır. Matematikçiyi toplumdan soyutlayıp fildişi kuleye hapseder ve matematiksel gelişmenin matematikçinin iradesiyle kendiliğinden olduğunu varsayar. Oysa matematikçi ile içinde yaşadığı toplum ayrılmaz bir bütün oluşturur. Bu bütünlüğü gördüğümüz zaman ancak, nasıl olupo da toplumun teknolojik gereksinimlerini karşılayabilmek için matematiğin yavaş yavaş ama emin adımlarla bugünkü durumuna geldiğini anlayabiliriz.

Matematik yaşamın nesnel koşulları, onun varlığını gerektirince dünyaya geldi. İlk matematikçi belkide sürüsündeki hayvanları saymaya çabalayan bir çobandı ?

Tarımla uğraşan toplumların en ilkeli bile mevsimlerle ilgili sayısal bilgiye gereksinim duyar. Bu ise takvim yapma ile ilgili sorunların çözümünü gerektirir. İlkel toplumların hemen hepsinin takvim tutma, dolayısıyla astronomiyle ilgilendiklerini biliyoruz.

Fenikeliler gibi tüccar gemici toplumların ekonomilerinin bir muhasebe sistemine, mirası bölüşme kurallarına, denizcilik sanatına, kısacası aritmetik,geometri, astronomiye olan gereksinimleri tartışma götürmez. Bu gelişme ticarete dayanan her uygarlıkta yer alır. Babil'de ve eski Mısır'da aritmetik ve gometrinin, Hindistan'da da cebirin başlaması işte bu gelişme sonucudur. Eski Mısır'da Nil taşkınlarından sonra toprak sınırlarının yeniden saptanması sorunu da geometrinin Mısır'a özgü itici öğelerinden biriydi.

Toplumsal yaşamın gerektirdiği matematiksel gelişme belli bir düzeye eriştikten sonra matematik artık yalnızca uzmanların anladıgığı bir meta haline geldi. Toplumun egemenlerinin bir araya getirdiği ve beslediği bu uzmanlar toplumda bir kast oluşturdular. "Gizli Şeyler"i elinde tutan bu insanlar tekellerindeki bu bilgi birikimi dolayısıyla toplumda büyük güç kazandılar.

Şimdi buraya "gizli şeyleri" ellerinde tutan bu insanları yazımın başında sözünü ettiğim "toplumun üstünde yaşayan matematikçi" kavramı ile karıştırmamak gerek. Tam tersine bu kişiler "gizli şeyleri" ile toplumun gereksinme duyduğu işlevleri yerine getirdikleri için güçlüydüler. Örneğin Mısır'da zamanı kahimler ölçerdi. Zaman gündüzleri güneşi, geceleri de yıldızları gözleyerek ölçülürdü. Nil taşkınlarının ne zaman olacağınıda belirlerdi kahinler. Gene "gizli şeyşerin" içinde dairenin, çokgenlerin alanlarının, basit bazı cisimlerin hacimlerinin nasıl bulunacağı da vardı.Örneğin üstü kesik bir pramitin hacmini bulabiliyordu kahinler.

4 Nisan 2012 Çarşamba

Eğitimde Yeni Yaklaşımlar...

Günümüz teknolojisinde, Eğitimin 4+4+4 = 12 yıl olarak zorunlu hale getirilmesi ile yapılan köklü değişikliklerin yanı sıra geçen yıllarda FATİH( “Fırsatları Araştırma, Teknolojiyi İyileştirme Hareketi” ) projesi ile bu değişime zemin hazırlayan eğitim sistemimiz özel sektörün MEB'e katkılarının dışınca bence sanal ortamda bütün bunların dışında daha hızlı ilerlemektedir.
Gerek meslek hayatına yeni atanan eğitimci arkadaşların, gerek henüz mezun olmamış bir çok öğretmen adayının sanal ortamda kendilerine bir yer edinip, çeşitli konularda eğitim içerikli yayınlar hazırlamaları, slayt ve sunum paylaşmaları, ortak zümrelerin ders notlarını, yazılı sorularını ve hatta konu anlatımlarını içeren görüntülü ders paylaşımlarının gün geçtikçe arttığını görmekteyiz. Böyle bir sanal öğrenme ortamının içerisinde Özel Dershaneler ve Eğitim kurumlarının güncel ve teknolojik yenilikler sunmaları gerekliliği kaçınılamaz hale gelmektedir. Nitekim sınav sisteminin rahatlatılarak, Özel Eğitim kurumlarının kapatılmaları için bir öngörü sunulsa da bu aksi birduruma da neden olabilecektir zira teknolojinin evimize kadar eğitimi bizlere en sade hali ile getirdiği bu dönemde "Uzaktan eğitimin" kaçınılamaz olduğu öne çıkacaktır. Ben de teknoloji ve yenilikleri yakından ve merakla takip edip bunların sunduğu imkanları eğitim faaliyetlerimde yeterince kullanmaya özen gösteren bir Matematik öğretmeni olarak, Yeni ders sistemlerinin yaygınlaşacağı kanısındayım. Bu maksatla uzaktan eğitim yazılımları hakkında küçük bir araştırma yapıp ileride kullanabileceğim bir kaç yazılımı not etmek istiyorum;


Bunlardan en önde gelenleri bana göre açık kaynak olanları olacaktır. Bu konuda özgür yazılım bizlere destek veriyor. Bakın özgür yazılı, uzaktan eğitim için bize neler sunuyor?
Uzaktan eğitim, fiziksel olarak birbirinden uzak eğitmen ve katılımcıların, teknolojik araçlar kullanılarak, planlı ve resmi bir şekilde oluşturulmuş öğrenme-öğretme sürecidir. Günümüzde çok daha yeni teknolojilerle yaygınlaşmaya devam etmektedir.
Uzaktan eğitim sistemleri, yalnızca eğitim kurumlarında değil; şubeleri, bayileri ya da dağıtık personelleri olan kurumlarin içeğitimlerinde de yaygın olarak kullanılmaktadır.
Uzaktan eğitim sistemleri ciddi kaynak gerektirir. Özgür yazılımlarla bu sistemlerin maliyeti azaltılabilir; istenildiği gibi özelleştirme olanağı sunar.

BigBlueButton
Çevrimiçi öğrenme-öğretme sürecinde web konferanslar sıklıkla kullanılır. BigBlueButton Linux, Windows, MacOSX üzerinde çalışabilen açık kaynak kodlu bir web konferans sistemidir. Ücretsiz, sınırsız, özelleştirilebilir bir kullanım sağlar.
  • Ses ve görüntü paylaşımı
  • Masaüstü paylaşımı
  • Dokümanlar yükleme ve sunma
  • Beyaz tahta uygulaması
  • Anlık mesajlaşma gibi özellikleri barındırır.

Sakai
Eğitim Yönetim Sistemleri, bireylerin bilgiye erişimini kolaylaştırmak, işbirlikli çalışma ortamı yaratmak, bilgi paylaşımını artırmak, bireysel farklıların göz önüne alınacağı bir öğrenme ortamı yaratmak amaçlarına hizmet eder. Web tabanlı eğitim yönetim sistemleri, uzaktan eğitimin bir parçası olarak kullanıldığı gibi örgün eğitimde de kullanımı yaygınlaşmıştır. Sakai java tabanlı özgür bir öğrenme yönetim sistemidir.
  • Ödev takibi
  • Günlük tutma
  • Sohbet
  • Takvim oluşturma
  • Duyuru ekleme
  • Tartışma forumu
  • E-posta arşivi
  • Sözlük ekleme
  • Haber ekleme
  • Kaynak ekleme
  • Çevrimiçi sınav yapılabilir.
bir başka isim Moodle ve bunlara benzer bir çok yazılım bu alanda şimdilik sessizce gelişiyor. Yazımı tamamlamadan önce günümüzde artık ders anlatımının ve bilgi sunmanın artık kara tahtalarla devam ettirilemeyeceği gerçeğini bir kere daha vurgulamak istiyorum. Teknolojiye uyum sağlayamazsak, Gelecek bir gün bizi yenecektir!

2 Nisan 2012 Pazartesi

" Öngördüğünden Geri Kalmamalı İnsan..."

Geçtiğimiz günlerde gerçekleştirilen YGS (Yüksek Öğrenime Geçiş Sınavı)'nin ardından, Ülkemizdeki eğitim ve sınav sistemlerinin gençlerin emellerine ulaşmasında ne kadar zorlu yokuşların oluşturulduğuna bir kez daha kanaat getirdim. kendi mesleğini seçmesine bile izin vermeyen tamamen puana dayalı bir sistem ne kadar gönüllü meslektaşlar yetiştirebilir ki...

Okuduğu bölüme severek gitmeyen,gitse de Lisans öğreniminin sonunda boş bir levha gibi tekrar hayatta bir yer edinmeye çalışan milyonlarca genç nüfus harcanıp gidiyor. Bunların arasında gönlünce bir meslek edinip kazanım yapabilenlere ne mutlu ... Bir çok mühendis, veteriner, doktor vs. kendi işinin başına geçerken Kpss gibi seçme sınavlarına takılan mezunların sıkıntıları bir yana akademik bir başarı elde edebilmek için yıllarca yüksek öğrenim ders içerikleriyle uğraşmış insanların da bir yerlere gelebilmeleri için hala puan hesabı yapmaları ne kadar da üzücü! ve bütün bu şartları sağlasa da insanlar öyle nitelikli olmak zorundalar ki akıl almaz iş ilanları az da olsa bizlere fikir veriyor bir de şu üniversite öğretim elemanlarının ön koşulları yokmu? yıllarca başvurup sözlü ve yazılı bir çok elemede kaybettiğim ya da zaten alınacakların önceden belirlendiği bir sistemde sadece olasılığın bir parçası olabilmek için doldurduğum başvuru formlarından biri daha ama ne olursa olsun vazgeçmemeli insan eğer gelecek için öngörüyorsa, geride kalmamalı insan !

Tarih : 3 Nisan 2012 , Mustafa BARDAK

21 Mart 2012 Çarşamba

Yaklaşan YGS ve Sınav Kaygısı ...

Öğrencilerin okula ilk başladıkları günden itibaren sürekli bir hazırlık halinde olmaları ve sürekli sınavlara tabi tutulmaları sınav kaygısına neden oluyor. Öğrencilerin sınav öncesinde yaşadıkları stresin oluşturduğu karmaşık fizyolojik ve duygusal tepkilerin tümünü kapsayan sınav kaygısını atlatmaları için bazı özel methodlar bulunuyor.      
SBS, LGS, ÖSYS, ALES, YGS ve bunlar gibi daha birçok kısaltmanın öğrencilerin gündemini tamamen işgal ettiği günler artık kapıda. Bu üç dört harften oluşan sınav adı kısaltmaları, yüzlerce öğrencinin hayatındaki önemli mihenk taşlarını oluşturmak üzere. Uzun süredir bu sınavlara çalışmanın ve bu sınavların tarihlerinin yaklaşıyor olmasının sonucunda da bu öğrencilerin gözle görülür şekilde endişe hali yaşıyor olmaları olasıdır. Bu öğrencilerin girecekleri sınavların sonucunda elde edecekleri akademik başarı ya da başarısızlığın hayatlarına getiri/götürülerini yorumlamaları sonucunda sınav öncesinde yaşadıkları stresin oluşturduğu karmaşık fizyolojik ve duygusal tepkilerin tümüne “sınav kaygısı” denilir.

Öğrencilerin yaşadığı sınav kaygı belirtileri üç ana grupta toplanılabilir. Bunlar:
Duygusal Belirtiler: Sinirlilik, endişe/kaygı, panik, güvensizlik, çaresizlik, bunaltı/sıkıntı hissiyatı, karamsarlık, vb.
Zihinsel (Davranışsal Belirtiler): Unutkanlık, konsantrasyon/dikkat güçlüğü. Kaçınma davranışları (ders çalışmayı erteleme ve bahaneler uydurma gibi), kaçma davranışları (sınavı bitirmeme gibi), vb.
Fiziksel (Psiko-somatik Belirtiler): Çarpıntı, nefes darlığı, uyku düzensizliği, iştah artışı/azalması, titreme, baş dönmesi, ateş basması, bulantı, kusma, ishal, kan basıncının artış, vb.

Yukarıda anlatılan sınav kaygı belirtilerinin yaşanmasının öncelikli nedeni, sınavın kendisinden ziyade sınavla ilgili yapılan yorumlarının öğrencinin davranışlarını etkilemesidir. Bunu biraz açacak olursak, sınav kaygısı yaşayan öğrenci:

• Performansı ile ilgili olumsuz beklentilerde olabilir. (“Ben yeterince iyi değilim,” “Yeterince zeki olmadığımdan yapamayacağım.” vb.)
• Sınava yanlış/olumsuz anlam yükleyebilir ve/veya kendini alternatifsiz bırakabilir. (“Bu sınavı geçmezsem hayatım bitecek,” “Bu sınav benim ne kadar zeki ve başarılı bir öğrenci olduğumu gösterecek,” vb.)
• Önceki deneyimlerdeki fizyolojik tepkilerin tekrarlayacağı korkusu yaşayabilir. (“Daha öncekiler gibi ellerim titriyor, başım ağrıyor, midem bulanıyor. Yine başarısız olacağım,” vb.)
• Başkalarıyla kendini kıyaslama içine girebilir. (“Herkes benden daha iyi,” “Ayşe kesin yine benden daha iyi not alacak,” vb.)
• Çevrenin kendisini yargılama endişesi yaşayabilir. (“Bu sınavı geçemezsem aileme rezil olurum,” “Eğer başaramazsam, herkes ne düşünür,” vb.)

Sınav kaygısı yaşayan öğrenci olumsuz düşünce yapısı dışında da belli başlı bir kaç sebep dolayısıyla bu endişeyi deneyimliyor olabilir. Bunlar:
• Sınava gerçekten hazırlanmamış olmak
• Fizyolojik ihtiyaçların karşılanmamasına bağlı olarak düşük performansla sınava girecek olmak (Bir gece öncesinde alkol kullanmış olmak, uyumamış olmak vb.)
• Ailesinden/çevresinden başarılı olmasına dair baskı altında tutulmak olabilir.

Yaşanan bu kaygı ile başa çıkma methodlarını ise sınav öncesinde ve sırasında yapılabilecekler olarak ikiye ayırılabilir.

Sınav öncesinde kullanılabilecek methodlar:
Zihinsel Methodlar
• Öğrencinin kendini ve yeteneklerini tanıması ve olası beklentiler içine girmesi. (Bunun sağlıklı bir şekilde yapılması sınava mümkün olduğunca iyi hazırlanılmasına ve sınav konusuyla ilgili bilgiden emin olunması ön koşuluyla gerçekleşir.)
• Sınava yüklenen anlamın netleştirilmesi ve seçeneksizliğin önlenmesi (Bu sene sınavı kazanamazsam bir sonraki sene tekrar girebilirim veya diğer alternatiflerim şunlar şunlar olabilir gibi)
• Meli/ Malı düşünce kalıplarının farkına varılıp yeniden yapılandırılması (Sınavı kazanmalıyım yerine sınavı kazanmak istiyorum vb.)
Bedensel Methodlar
• Solunum Egzersizleri: Bir uzmandan öğrenilebilecek ve bedenin rahatlamasını sağlayacak methodlardır
• Gevşeme Egzersizleri: Yine bir uzmandan öğrenilebilecek ve bedenin rahatlamasını sağlayacak methodlardır
• Fizyolojik ihtiyaçların karşılanması: Düzenli uyku, beslenme, spor yapma vb

Sınav sırasında uygulanabilecek başaçıkma methodlarının başlıcaları ise:
• Konsantre olmak
• Süreyi iyi kullanmayı hedeflemek
• Heycanlandığı hissedildiğinde veya bir soru karşısında zorlanıldığında panik yapmak yerine başka bir soruya geçilmesi ve bu rahatsız edici duygunun kısa bir süre içinde geçeceğine inanılması
• Sınavda kolay gelen kısımların önce yapılması
• Fiziksel olarak rahat olmak (Kıyafetlerin ona göre ayarlanması, kaygı hissedildiği anda kısa bir nefes egzersiziyle kaygının azaltılması, vb.)olarak sıralanabilir.

Son olarak unutmamalıyız ki, sınav kaygısı öğrenilen bir davranış biçimidir. Kaygı ile ilgili öğrenilen bu bilgi yeniden yapılandırılarak kaygı ortadan kaldırılabilir. Yukardaki öneriler uygulandığı halde öğrenci hala sınav kaygısı ile ilgili bir sıkıntı yaşıyorsa bir uzmandan yardım alması yararlı olacaktır. Böyle durumlarda uzman, danışanının çarpıtılmış düşünce kalıplarıyla Bilişsel Davranışçı methodlarla ve travmatik anıları ile onları tekrar yapılandıran sistemlerle çalışılacaktır. Her ne kadar bu methodlar kısa sürede etkin sonuçlar veriyorsa da, uzmanlardan alınacak yardımın öğrencinin sınav tarihinin en az bir ay öncesinden başlamış olması tercih edilmelidir.

Amerikan Hastanesi
Psikoloji Bölümü
Uzman Psikolog Aslı Akkan

Amerikan Hastanesi Basın Bülteni

Video Haber