26 Ekim 2010 Salı

Mathematica'da Denklem sadeleştirme...

Mathematica'nın el ile çözülemeyecek derecedeki karışık denklemleri çözdüğü tartışılamaz fakat bazen işleri öyle karıştırır ki çok karmaşık matris sistemini bile çözüp bize gösterdiğinde çözümlerin bazen en sade şeklini alabileceği halde sadeleşmiş olarak vermez. bunun için Tam çözüm yada yalın çözüm komutlarını deneyebiliriz ancak ikisini de denediğiniz halde yine de gözle görülebilecek kadar kolay işlemleri yapmadığı zamanlar da olur böyle durumlarda artık denklem sadeleştirmek Mathematica'nın ekstra komutlarını kullanarak sizin marifetlerinize kalmış demektir. Bunun için ben ilk olarak ReplaceAll komutunu öneriyorum sadeleştirmek yerine önce küçük atamalar ya da değişkenler değiştirmeyi deneyebiliriz. genel olarak şöyle kullanılır örneğin:
{x, x^2, y, z}denkleminde x gördüğümüz yere "a" yazdırmak istersek;
denklemin sonundaki parantezden sonra "/. x -> a" komutunu yazmamız yeterlidir. 
yukarıdaki 8x8 lik matrisin ilk elemanı olan a1'de Lamda1^(M/4) yerine K1 yazmak istiyorsam ;
a1 elemanında sonra " /. (Lamda1)^(M/4) -> (K1) " komutunu eklemem yeterli olacaktır. böylece; bir kaç dönüşüm yaparsam;
a1 elemanını K1 ve K2 değişkenleri türünde Mathematica'ya tekrar yazdırmış olurum... Yazımın devamında daha sade ifadeler elde edebilmek için farklı komutları denemeye devam edeceğim...
a1 ve a2 elemanları üzerinde bir kaç dönüşüm yapalım...  
gördüğümüz gibi bazı değişkenler çarpıldığında tanımladığım dönüşümler oluşması gerekirken Mathematica bunları otomatik olarak hesaplayıp sunamıyor. tam çözüm yada yalın çözüm seçeneklerini uyguladığımda ise ortak çarpanları bulmasına rağmen düzensiz yerlerdeki işlemleri gerçekleştirmiyor. Bundan sonraki kısımda el ile müdehale şart gibi görünüyor. bakalım işin içinde nasıl çıkacağız ... :S ( 27.10.2010 ; 00:37 )

Hiç yorum yok :