15 Eylül 2013 Pazar

Leonhard Euler 15 Nisan 1707 - 18 Eylül 1783

Leonhard Euler (d. 15 Nisan 1707, Basel, İsviçre - ö. 18 Eylül 1783, St. Petersburg, Rusya), İsviçreli matematikçi ve fizikçi.

18. yüzyıl'ın ın en önemli ve tüm zamanların önde gelen matematikçilerinden biri kabul edilmektedir. En üretken matematikçilerden biri olarak çalışmalarının bütünü 70 cildi aşmaktadır. Euler pek çok yeni kavram geliştirmiş, basit aritmetikten sayılar teorisi ve topolojiye kadar farklı alanlarda uzun süre kabul gören birçok teorem ispatlamıştır. Bu çalışmaları esnasında, günümüzde kullanılan modern matematik terminolojisinin yaratıcısı olmuş fonksiyon kavramı ve onun yazımını tanımlamıştır (yaptığı bu çalışma için verilebilecek örneklerden bazıları trigonometrik fonksiyonlar için yaptığı sin, cos ve tan tanımlamalarıdır). 

Kısaca Hayatı...

Euler'in babası Paul Euler ve annesi Marguerite Brucker'dı. Babası Paul Euler Protestan papazıydı ve oğlunun da kendi yolundan gitmesini istiyordu. Basel doğumlu olmasına rağmen çocukluğunun büyük kısmını babasının Lüteriyen papaz olarak vaaz verdiği komşu şehir Riehen'de geçirdi. Euler çocukluk yılları boyunca gittikçe artan bir ilgiyle matematiğe bağlanmıştı ve bu sırada bir aile dostu olan Johann Bernoulli tarafından eğitiliyordu. Euler babasının isteği üzerine matematik kadar ilginç bulmasa da Basel Üniversitesinde ilahiyat, İbranice ve Yunanca eğitimi aldı. Bu eğitimin sonunda Bernoulli müdahale etmeseydi Euler bir papaz olacaktı. Ama Bernoulli, oğlunun büyük bir matematikçi olabilecek yeteneğe sahip olduğunu söyleyerek baba Paul Euler'i ikna etti. Euler, Basel Üniversitesi'nden 1726 yılında mezun oldu. Eğitimi süresince Varignon, Descartes, Newton, Galileo, van Schooten, Hermann, Taylor, Wallis ve tabii ki Jacob Bernoulli gibi pek çok ünlü matematikçinin yaptığı çalışmalarla ilgilenmiş ve bazılarını yeniden yapılandırmıştı. 1727 yılında Paris Akademisinin düzenlediği ödüllü problem yarışmasına katıldı. O senenin sorusu bir gemi üzerine gemi direklerini yerleştirmenin en iyi yolunun bulunmasıydı. O yıl kazandığı mansiyon sadece 20 yaşında olan biri için oldukça övgüye değerdi.

Euler'e St. Petersburg Akademisinde matematik uygulamaları konusunda eğitim vermesi önerildi. Kasım 1726'da teklifi kabul etmesine rağmen sonraki yaza kadar Rusya'ya gitmedi. Bu süre içersinde Euler Basel Üniversitesine başarısızlıkla sonuçlanan bir başvuruda bulundu. 5 Nisan 1727 tarihinde Basel'i terkederek St. Petersburg' a yerleşti. 1730 yılında fizik profesörü oldu. 1733' te Bernoulli Basel'e döndüğünde Euler matematik kürsüsünde kıdemli akademisyenliğe terfi ettirildi.

Leonhard Euler
7 Ocak 1734 tarihinde Academy Gymnasium' dan bir ressamın kızı olan Katharina Gsell ile evlendi. On üç çocukları oldu ve bunlardan sekiz tanesi çocukluk yıllarında hayatını kaybetti. Euler ikinci evliliğini ilk eşinin üvey kız kardeşi ile yaptı.

Euler 1735 yılında bir takım sağlık problemleri yaşamaya başladı. Humma hastalığına yakalandı ve 1740 yılında sağ gözü görmemeye başladı. Yapılan cerrahi müdahale ile geçici olarak iyileşse de yeniden görme kaybı yaşamaya başladı. 1771 yılında yapılan yeni bir cerrahi müdahele öteki gözünü de kaybetmesine neden oldu.

Rusya' da devam eden karışıklıklardan dolayı St. Petersburg' u terk edip etmemekte kararsız kaldı. Frederick the Great of Prussia Berlin Akedemisi Euler'e çalışma teklifinde bulundu ve Euler de bunu olumlu yönde değerlendirdi. 19 Haziran 1741'de Euler tekrar döneceği St. Petersburg'dan ayrıldı. 380'den fazla makale yazdığı Berlin'de 25 yıl kaldıktan sonra hayatının kalanını sürdüreceği St. Petersburg'a geri döndü. 18 Eylül 1783' de geçirdiği beyin kanaması sonucu öldü. Marquis de Condorcet tarafından Fransız Akademisi için ağıtı yazıldı. Hayatı ve yaptığı çalışmaları anlatan bir diğeri ise St. Petersburg İmparatorluk Akademisi sekreteri ve aynı zamanda damadı olan von Fuss tarafından yazıldı. Matematikçi ve filozof Marquis de Condorcet şöyle demektedir;

"...il cessa de calculer et de vivre,"(..hesaplamaya ve yaşamaya son verdi...)

14 Temmuz 2013 Pazar

ÖABT - 2013 Lise Matematik Soru ve Çözümleri

bu limit sorusu belkide sınavdaki en kolay sorulardan biriydi...
2013 ÖABT bu gün sabah 9:30 da yapıldı bu yıl ilk olarak uygulanmasından ve ösym nin alan sınavı hakkında detaylı bir içerik bilgisi vermemesinden kaynaklı olarak sınava giren adayların eleştirilerle uygulayıp çıktığı bir sınavdı gerek akademik gerek ortaöğretim müfredat sınayan sorularla detaylı bir tarama yapan ösym öğretmen adaylarının alımında bu sınavın payını arttırarak sıralama ve atamalarda süpriz yapacağa benziyor... 


2013 - ÖABT- Lise MATEMATİK PDF



işte ÖABT Lise Matematik Sınav sorularından bazıları...


 Modüler Aritmetik...



fermatın asal sayılarla ilgili basit bir teoremi facebook matematik sayfamızda da örnek sorularda tartıştığımız bir soruydu gayet kolay ve süre kazandırıcı bir soru 2^16 'nın 1 e denk olduğu bilinirse hazlıca çözümü görülüyor.



 Asal Çarpanlara Ayırma ...


Euler fi fonksiyonunun bir n sayısına kadar n ile aralarında asal olan sayıların adedini soran bir soruydu teoremin kuralı yukarıda anlatılmış fakat pratik çözümü adaylara bıralkılmıştı 144 ün pozitif bölenlerinin sayısı olarak cevap 48 çıkıyordu.

ve bir maximum / minimum sorusu LYS müfredatında da sürekli anlattığımız tarzda bir soruydu fakat türevi alınacak fonksiyon hacim denklemi olacaktı karenin köşelerinden ilk türev 0 a eşitlenirse 4 er cm kesilmiş olacaktı. ve cevap 128 cm küptü.

birde şu çelişkili bir taylor seri açılımı, diferensiyel denklemler, Gruplar vs. şeklinde bir sınavdı süre orantılı olarak hazırlanmıştı pedegojik sorularda güzeldi... sorular yayınlandığında detaylı çözümlerini sitemde yayınlamaya çalışacağım sınava giren adaylara bol şanslar dilerim...


sizde sınava dair eleitiri ve yorumlarınızı paylaşırsanız sevinirim...

7 Temmuz 2013 Pazar

Adobe İnDesign ve CorelDrawX4 ile Matematik Kitabı Dizgisi Hazırlamak

Yine bir yaz tatili daha yine yeni projeler peşindeyim, derken yeni bir kitap hazırlıklarının içerisinde buldum kendimi , MEB'in yenilenen müfredatına geçen yıl yazdığım ve 2013 - 2014 eğitim öğretim yılında _________ yayınlarından piyasaya çıkacak olan modüler konu anlatım ders kitaplarının yanında bir de şu lise tayfası için üniversite hazırlık fasikülleri tadında bir kitap serisi yazmaya karar verdik. Ekip tamam, alanında uzman ve deneyimli arkadaşlarla içerik, sorular, analizler, konulara yönelik güncel müfredatlar da taranmışken, sıra geldi tasarım ve dizgi olayına. Galiba işin en uğraştırıcı tarafı bizim için bu, soru çözmek, test ve konu analizi yapmak keyifli işler ne de olsa işimiz o ama Grafik ve Dizgi denilince, tecrübelerimce ekibe katkıda bulunmaya çalışırken uzun zamandır ders notlarımı hazırladığım bir kaç yazılımın artık bana yetersiz geldiğine kanaat getirdim. İşin bundan sonraki boyutunda gerçek çıktılar alabilmek adına önümüzde öğrenilmesi engin bir sabır isteyen iki muhteşem yazılım var. 

1 - CorelDraw Grafik SuitX4
2 - Adobe inDesign CS ve son zamanlarda öne çıkan Adobe CC paketleri

bu iki muhteşem arkadaş kitap diziminde bana ellerinden gelen imkanı sunuyorlar fakat hala Matematiksel ifadelerin arasına grafik oyunlarını sokuştururken kıvrak tasarımlara çok rahat imkan sundukları kanısında değildim.

Bir çok Grafik Tasarımcı eminim bu yazımı okurken şuan bana gülüyor olsalar gerek. evet, Haklı da olabilirler fakat onların da en az matematikten anlamadıkları kadar benim de Grafik adına pratiklerim noksan olabilir. 
Ne demişler bilmemek ayıp değil artık araştırmamak ayıp... bu konuda kısa çaplı bir araştırma elbette yaptım ve bu iki yazılımın yanında yardımcı programların da varlığını göz ardı edecek değilim öncelikle yüksek lisans tezimde kullandığım LaTeX geldi aklıma fakat akademik içerik ve görsellikten uzak olduğu için pek içime sinmedi...

sonra şu klasik Word Equation modundaki MathType arkadaşımız Adobe'un FireWorks CS5 yazılımıyla birleştirildiğinde epey işimi gördü kendisinin hakkını yemek istemem... nitekim üniversite yıllarımda ödev sorularımı nota dönüştürmemde büyük emeği vardı.

Peki Matematiksel Denklemleri Dizgi Arayüzüne Hangi Yardımcı programlarla aktarmak gerek?

 Uzun süren uğraşlarım sonunda inDesign ile Dizgime devam etmeye karar verdim, Sonuçta CorelDraw daha çok Vektörel ve ultraboyutlu işler için kullanıldığından grafik desteğinde hemen importlar bulamaya bilirdim.

Yardımcı programlara gelince; 

1 - MathType
2-  MathMagic7.5 for inDesign  

bu ikisi vazgeçilmezlerim diyebilirim ... Yazımın devamında ki umarım tekrar yazmaya hevesim ve zamanım olur da paylaşırsam örnek tasarımlarımı paylaşmaya devam edeceğim.

Not: bu yazımı okuyup da Grafik ve dizgi konusunda tecrübeli olan arkadaşlarım varsa her konuda tavsiyelerini beklerim iyi sabahlar milllet ufff saat yine 04:50 olmuşş 


28 Haziran 2013 Cuma

OrtaÖğretim 9, 10, 11 ve 12. Sınıf Geometri Dersi Öğretim Programları Kaldırılıyor...




Orta Öğretim 9, 10, 11 ve 12. Sınıf Geometri Dersi Öğretim Programları 2013 - 2014 Öğretim Yılından itibaren 9. Sınıftan Başlamak üzere Kademeli olarak uygulamadan  kaldırılacak...
 
Öğrencilerin Orta öğretimde karşılaştıkları ders içerikleri talim terbiye kurulunun ve bakan Avcı'nın da onayıyla kademeli olarak sadeleşecek ve bazı konular müfredattan silinecek örneğin " 11. Sınıfta anlatılan Karmaşık Sayılar" konusu 4 yıl sonra artık lise müfredatında bulunmayacak ... 

17 Haziran 2013 Pazartesi

2013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri 31 - 40

2013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri 31 - 40

Soru 31

Soru 32

2013 LYS Matematik Soruları ve Detaylı Çözümleri 21 - 30

2013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri 21-30

Soru 21


Soru 22

2013 LYS Matematik Soruları ve Detaylı Çözümleri 10 - 20

2013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri
Soru 11
Soru 12

2013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri 1 -10


2013 LYS Matematik Soru ve Detaylı Çözümleri

Soru 1

Soru 2
Soru 3
Soru 4
Soru 5


Soru 6


Soru 7


Soru 8


Soru 9

Soru 10

Devamı için diğer yazıyı okuyunuz...


24 Mart 2013 Pazar

2013 YGS MATEMATİK SORULARI - CEVAPLI PDF

2013 YGS Tamamlandı
2013 YGS bugün öğleden sonra tamamlandı.
2013 YGS soru ve çözümleri TRT tarafından canlı yayında yapılmıştır.
2013 YGS Matematik Sorularının TRT OKUL'da yayınlanan formatı
2013 YGS Matematik Soruları ve Cevap Anahtarı pdf formatında ÖSYM tarafından yayınlanmasının ardından detaylı çözümleri www.mbardak.com websitemde yer alacaktır.Sınava giren tüm öğrencilere başarılarının devamını dilerim... Mustafa BARDAK

2012 YGS, 1 Nisan 2013 tarihinde yapılmış, 2012 YGS Soru ve Cevapları ise pdf formatında 3 Nisan 2012 tarihinde ÖSYM tarafındanyayınlanmıştı.

İşte 2013 YGS MATEMATİK SORULARI ve CEVAPLARI PDF Dosyalarım

25 Şubat 2013 Pazartesi

2013 Şubat TÖDER Deneme Sınavı Soru Çözümleri ve Cevap Anahtarı

Tüm Özel Dershaneler birliği Türkiye geneli deneme sınavı geçtiğimiz hafta sonu TÖDER'e bağlı tüm kurumlarca yapıldı, Töder deneme sınavı kitapçıkları ve cevap anahtarı yayınlandı.

  TÖDER YGS - 2 MATEMATİK ÇÖZÜMLERİ İlk kez mbardak.com' da


İşte Matematik Testi Çözümleri 

 B - Kitapçığı Soru 1

Soru -2


Soru -3

Video Haber